Суждение и его виды

Виды сложных суждений по характеру логического союза.

1. Конъюнктивные (или соединительные) суждения. Они образуются из исходных  простых суждений посредством  логического союза конъюнкции  «и» (символически «L») А L В, т.е. А и В. В русском языке логический союз конъюнкции выражается многими грамматическими союзами: и, а, но, да, хотя, а также, не смотря на то, что. «Я буду поступать в институт, несмотря на то, что придется сильно потрудиться». Иногда не требуется никаких союзов. Вот высказывание одного из Американских президентов начала 20 века: «Перед нами новая эра, в которой мы, очевидно, будем управлять миром».

Возможно 4 способа сочетания  двух исходных суждений «А» и «В»  в зависимости от их истинности и  ложности. Конъюнкция  истинна в  одном случае, если истинно каждое из суждений.

Вот таблица конъюнкции.

 

 

A	B	A L B
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

2. Дизъюнктивные (разделительные) суждения.

а) слабая (нестрогая) дизъюнкция образована логическим союзом «или». Она  характеризуется тем, что объединяемые суждения не исключают друг друга. Формула: А V В (А или В). Союзы «или», «либо» используются здесь в разделительно-соединительном значении. Пример: «Понцов является юристом или спортсменом». (Он может оказаться и юристом и спортсменом одновременно).

Слабая дизъюнкция истинна когда хотя бы одно из суждений истинно.

 

A	B	A V B
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

Смысловая граница между  конъюнкцией и слабой дизъюнкцией  в известном отношении условна

б) сильная (строгая) – логический союз «либо … либо»,   . Ее составляющие (альтернативы) исключают друг друга: А    В. (либо А либо В). Она выражается по существу теми же грамматическими средствами, что и слабая: «или», «либо», но уже в ином разделительно – исключающем значении. «Мы выживем или погибнем». «Амнистия бывает общей или частичной». Строгая дизъюнкция истинна, когда одно из суждений истинно, а другое ложно.

 

A	B	A V B
И	Л	И
Л	И	И
И	И	Л
Л	Л	Л

3. Импликативные (условные  суждения). В них объединяют суждения  на основе логического союза  «если …, то», и «тогда…,  когда» (символ «→»), (А → В;  если А, то В). «Если погода наладится, то мы найдём следы преступника». Суждение, стоящее после слов «если», «тогда» называют антецедентом (предшествующее) или основанием, а стоящее после «то», «когда» – консеквентом (последующее) или следствием.

Импликация истинна всегда, кроме случая, когда основание истинно, а следствие ложно.

Необходимо помнить, что  союз «если…, то» может употребляться  и в сопоставительном смысле («Если  сам порох изобрели в Китае  в древности, то оружие на основе использования  свойств пороха появилось в Европе только в средневековье») и, как легко  убедиться, может выражать вовсе  не импликацию, а конъюнкцию.

A	B	A 4 B
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	Л

Эквивалентные (равнозначные) суждения. В них объединяются суждения с взаимной (прямой и обратной) зависимостью. Ее образует логический союз «если  и только если …, то», «тогда и только тогда…, когда», «только при условии», «лишь в случае» символ «↔» (А  ↔ В), если и только если А, то В). «Если и только если у гражданина большие заслуги перед РФ, он имеет право на получение высокой награды ордена «Герой России». Используется также знаки « = », « ≡ ». Эквиваленция истинна, когда оба суждения истинны, или оба ложны.

A	B	A 1 B
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

Эквиваленция может быть истолкована и как конъюнкция двух импликаций, прямой и обратной: (р→q) L (q → р). Эквиваленцию иногда и называют двойной импликацией.

Подытоживая сказанное о  сложных суждениях, надо отметить, что  некоторые выделяют и, так называемое контрфактическое суждение (союз «если…, то», символ « ● →». Это знак контрфактической импликации. Смысл такой: ситуация, описываемая антицидентом, не имеет места, но если бы она существовала, то существовало бы положение вещей, описываемое консеквентом. Например: «Если бы Понцов был мэром Красноярска, то не жил бы в гостинке»

3. Логический квадрат и отношения между суждениями: противоположности, противоречия, подчинения, частичной совместимости.

Между суждениями A, E, I, O с  одинаковым терминами (с одинаковой материей) существует четыре вида отношений:

Отношение подчинения, в  котором находятся суждения A и I, E и O. Суждения А и Е – подчиняющие, а суждения I и O подчинённые. Если общее суждение истинно, то истинно одинаковое и ним по материи и качеству чистое, но не наоборот. Например: суждение общее «Все люди смертны» истинно, то истинно будет и частное суждение «Некоторые люди смертны», обратное же не имеет место;

Отношение противоречия между  суждениями E и I, O и A. Здесь суждения E и I, а также O и A относятся друг к  другу как утверждение и отрицание. Поэтому в каждом из этих двух суждений одно является обязательно истинным, а другое 0 обязательно ложным. Например, если суждение «Все вещи имеют имя» (А) истинно, то суждение «Некоторые вещи не имеют имени» (О) будет ложным. И обратно: если суждение (О) истинно, то суждение (А) той же материи будет ложно;

Отношение контрарности между суждениями А и Е. В первом из них утверждается определённый вид отношения S к P, а именно, что объём S полностью содержится в P, а во втором, то есть в суждении Е, отрицается как этот вид отношения между S и P, так и отношение перекрещивается между объёмов S и P, то есть отношение противоположности не сводится к отрицанию одного суждения другим. Поэтому противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Приведём пример.  а) «Все соки представляют собой жидкость» и б) «Ни один сок не является жидкостью». При условии истинности одного суждения (из противоположных (контрарных) суждений) другое обязательство ложно. Другой пример: «Все книги изготовлены из бумаги» (А) и «Ни одна книга не изготовлена из бумаги» (Е). Здесь оба суждения ложны.

Частичная совместимость  характерна для суждений I и О, которые  могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

При ложности одного из них  другое будет истинным. Например, при  ложности суждения «Некоторые злаки  ядовиты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В  то же время при истинности одного из частных суждений другое может  быть как истинным, так и ложным. 

Так называемый, «логический  квадрат» показывает все рассмотренные  отношения между суждениями.

Определённые логические отношения существуют также между  суждениями, у которых одинаковые либо только предикаты, либо только субъекты. Если суждения имеют одинаковые предикаты, то между ними существует отношение  подчинения, если они имеют одно и то же качество. Например: «Все планеты  светят отраженным светом» и «Юпитер  светит отраженным светом». Если также  суждения имеют разные качества, то они являются противоречивыми. Суждения с одинаковым субъектом противоположны, если противоположными являются их предикаты. Например: «И.Е. Репин – великий  художник-реалист» и «И.Е. Репин –  заслуженный художник реалист». Оба  суждения истинны быть не могут, но оба могут быть ложными.

Если у двух суждений с  одинаковым субъектом предикаты  – совместимы понятия, то они будут  согласными и могут оказаться  одновременно как ложными, так и  истинными. Например: «Д.И. Менделеев  был выдающимся химиком» и «Д.И. Менделеев  был выдающимся лектором» являются одновременно истинными. Другой пример: «Математика является главной наукой среди всех наук» и «Математика  является второстепенной наукой»; оба суждения ложны.

 Между суждениями совершенно  разной материи логика никаких  отношений указать не можем.