Задачи по "Логистике"

- тарифы на перевозку 1тонны продукции для поставщиков:

  руб/ткм; 1,1руб/ткм; руб/ткм; руб/ткм;  руб/ткм.

- величина одновременно реализуемой  партии покупателям:

  тонн; тонн;  тонн;  тонн;  тонн;

- величина одновременно завозимой партии продукции поставщика:

  тонн; тонн; тонн; тонн; тонн;

- координаты покупателей и поставщиков:

Координаты, км	Покупатели					Поставщики
X	-	150	300	500	200	400	250	310	420	160
Y	-	150	400	200	250	100	450	510	240	310

 

   При практических расчетах  определение координат производится: на географическую карту полигона  обслуживания наносится сетка  и устанавливаются значения расстояний от начала координат до необходимых объектов по осям X  и  Y.

 

   Решение:

   При решении задачи применяется метод поиска центра равновесной системы транспортных затрат. При выборе места расположения распределительного центра наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, поэтому наиболее выгодным является расположение склада с наименьшими суммарными транспортными издержками на перевозку продукции.

   Оптимальное место расположения  распределительного центра рассчитывается  по формуле:

где  - центр равновесной системы транспортных затрат, км;

       - транспортный тариф для покупателя за перевозку 1 тонны груза, руб/ткм;

       - расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей месторасположение покупателя, км;

       - величина одновременно реализуемой партии продукции, тонн;

       - число покупателей;

       - число поставщиков;

       - транспортный тариф для поставщика за перевозку 1 тонны груза, руб/ткм;

       - расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей месторасположение поставщика, км;

       - величина одновременно завозимой партии продукции,  тонн.                                  1. Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии грузов покупателям по оси  X составляет

- по оси Y

- удельные затраты

  2. Суммарные затраты на транспортировку  перевозимой партии продукции  от поставщика по оси X составляет

 

- по оси Y

- удельные затраты

  Подставив найденные значения  в формулу, получим:

 

 

   На сетке координат место  расположения распределительного  центра обозначено – Ц и имеет координаты Х=291, Y=293.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТРАНСПОРТНАЯ ЛОГИСТИКА

 

   К задачам транспортной  логистики относятся задачи, решение  которых усиливает согласованность  действий непосредственных участников  транспортного процесса. В сферу  деятельности транспортной логистики  входит транспорт общего пользования, поэтому требуется решение таких вопросов, как рациональные тарифы, расчет размера грузопотока, при котором логистическая система безубыточна и т.д.

  

ЗАДАЧА №9

Оптимизация распределения ресурсов между звеньями логистической транспортной цепи.

 

   Требуется: распределить ресурсы, выделенные на приобретение погрузочно – разгрузочных машин (ПРМ) между двумя грузовыми фронтами, являющимися звеньями логистической транспортной цепи (ЛТЦ).

 

   Исходные данные:

- суточный объем переработки  грузов по 1-ому грузовому фронту 95 тонн,

                                                                по 2-ому -                              140 тонн;

- производительность ПРМ на 1-ом  грузовом фронте 12 т/час

                                                на 2-ом-                             20 т/час;

- стоимость одной ПРМ на 1-ом  грузовом фронте  10 тыс.руб

                                          на 2-ом-                             17 тыс.руб

- на приобретение ПРМ для  1-ого и 2-ого грузовых фронтов  выделено S=70 тыс.руб.

 

   Решение:

   Критерием оптимальности  в данной задаче является общее  время  Т  на выполнение погрузочно – разгрузочных работ по всем звеньям логистической цепи (грузовым фронтам).

   Общее время определяется  по формуле:

где - время выполнения грузовых операций на i- ом   звене ЛТЦ;

       n – число звеньев ЛТЦ.

   Время выполнения грузовых  операций  определяется по формуле:

где  - суточный объем переработки груза на  i-ом  грузовом фронта (звене ЛТЦ), тонн

       - число ПРМ, обслуживающих  i-ое  звено ЛТЦ;

       - производительность одной ПРМ i-ого  типа, тонн/час.

   Число ПРМ i- ого типа рассчитывается по формуле:

где - средства, выделяемые на приобретение ПРМ, руб;

      - стоимость одной ПРМ, руб.

;       

  При этом  S – общий объем выделенных инвестиций, руб;

                   - доля инвестиций, выделенных  i-ому звену ЛТЦ, руб.

   При получении дробного  значения  , оно округляется в меньшую сторону.

   Суммарная стоимость ПРМ  по всем звеньям ЛТЦ не  должна превышать суммарного объема выделенных инвестиций:

   При двух звеньях ЛТЦ   , тогда

;             

 

   Вычисляя значения  Т  при изменении от 0,1 до 0,9 с шагом 0,1, получим следующие результаты.

Таблица 9.1 – Зависимость  , , Т от .

Показатели	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
,тыс.руб	7	14	21	28	35	42	49	56	63
,тыс.руб	63	56	49	42	35	28	21	14	7
,шт	-	1	2	2	3	4	4	5	6
,шт	3	3	2	2	2	1	1	-	-
,час	-	7,92	3,96	3,96	2,64	1,98	1,98	1,58	1,32
,час	2,33	2,33	3,5	3,5	3,5	7	7	-	-
Т,час	-	10,25	7,46	7,46	6,14	8,98	8,98	-	-

 

   По данным таблицы построен  график зависимости времени от  доли средств, выделенных на  приобретение ПРМ для 1 – ого  первого грузового фронта.

   Минимум функции   достигается при и составляет  Т = 6,14 часа.

   При таком распределении  ресурсов число ПРМ составит:

- на первом грузовом фронте

 машины,

- на втором грузовом фронте

 машины.

   Размер инвестиций, выделенных на приобретение ПРМ для  1 – ого грузового фронта

 руб,

 руб.

   Данные результаты являются  оптимальным решением задачи.

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА №10

Определение тарифов и порогов рентабельности транспортного предприятия.

 

   Требуется:  определить для транспортной компании исходя из анализа издержек по данному виду деятельности:

   а) величину предельного,  технического и целевого тарифов;

   б) тариф на перевозку  единицы продукции;

   в) порог рентабельности  предприятия исходя из объема грузопотока и получаемой выручки от транспортной деятельности.

 

   Исходные данные:

- годовой грузопоток                                          255 тыс. конт;

- инвестиционный капитал                                 К = 400 млн.руб;

- планируемая рентабельность                         14,5%;

- переменные издержки                                      1650 руб/конт;

- постоянные издержки                                    170 млн.руб;

- общий прогноз грузопотока                          228 тыс.конт;

- пессимистический прогноз грузопотока     205 тыс.конт;

- оптимистический прогноз грузопотока          247 тыс.конт.

 

   Решение:

   А. Рассчитываем величину  предельного, технического и целевого  тарифов.

   Предельный тариф  представляет собой провозную плату, соответствующую компенсации переменных издержек без получения прибыли (тариф нулевой прибыли).

   Величина предельного тарифа  равняется величине переменных  издержек, т.е.

 руб/конт 

   Технический тариф   обеспечивает покрытие расходов по переменным и постоянным издержкам и представляет собой тариф безубыточности. Он определяется по формуле:

где Q – годовой грузопоток при различных видах прогноза, тыс.конт.

   Определим значение  для различных видов прогноза:

- при общем прогнозе грузопотока

 рублей;

- при пессимистическом прогнозе

 рублей;

- при оптимистическом прогнозе

 рублей.

   Целевой тариф   устанавливается с компенсацией переменных и постоянных издержек и включает в себя долю прибыли, которая представляет уровень отдачи на капитал (ожидаемую рентабельность).

   Определим значение  для различных видов прогноза:

- при общем прогнозе грузопотока

 рублей;

- при пессимистическом прогнозе

 руб;

-при оптимистическом прогнозе

 руб.

   Б. Устанавливаем величину  тарифа на перевозку единицы  продукции.

   Исходя из расчета, целевой  тариф   находится в диапазоне от 2573 до 2762 рублей, поэтому принимаем значение тарифа на перевозку одного контейнера, равное 2700 рублей, т.е.

 рублей

   В. Определим порог рентабельности  предприятия исходя из объема  грузопотока и получаемой выручки от транспортной деятельности:

- порог рентабельности по объему  грузопотока   определяется по формуле:

 конт/год

-порог рентабельности по выручке  определяется по формуле:

где  - коэффициент рентабельности

 рублей

   Ниже указанных порогов  перевозки будут нерентабельны.