Расчет Методом Северо-Заподного угла

Выбор этих систем управления зависит от стоимостных  показателей, т. е. от издержек выполнения заказа и издержек хранения запасов. Часто определение этих издержек для большого количества продукции  вызывает затруднение на предприятиях. В этом случае рекомендуют использовать следующую формулу:

,     

где g_o ^— оптимальный размер партии поставки, ед.;

— некоторая постоянная величина;

S – количество товара, реализованного за год, ед./год;

С_и – закупочная цена единицы товара, ден. ед.;

С₀ – издержки выполнения заказа, ден. ед.;

i – издержки хранения, выраженные как доля от цены.

Кроме того, выражение для определения размера  заказа можно записать, как

,      

где N —  число заказов, показанных за год.

Приравнивая оба выражения для g₀, для одного товара получаем:

,     

Так как К – величина, постоянная для всех товаров, общее число поданных заказов составляет

,     

Отсюда  следует, что

,     

где ΣN – общее число заказов, поданных за год по всем товарам

– сумма квадратных корней из стоимостей товаров каждого вида, реализованных за год.

 

Расчетная часть 1

Задание 1.

Определите среднее расстояние перевозки l_ср на основании следующих данных:

Q₁= 20 тыс. т; Q₂ = 40 тыс. т; Q₃ = 30 тыс. т; Q₄= 10 тыс. т; l₁ = 13 км; l₂ = 23 км; l₃ = 33 км; l₄ = 43 км.

Решение

ι _ср = (Q₁ × ι₁ + Q₂ × ι₂ + Q₃ × ι₃ + Q₄ × ι₄) / (ι₁ + ι₂ + ι₃ + ι₄ ) = (20 ∙ 13 + 40 × 23 + 30 ∙ 33 + 10 × 43) / (13 + 23 + 33 +  43) = 23,2 км

Задание 2.

Автомобиль грузоподъемностью 5 т  совершил три ездки: за первую ездку он перевез 5 т на 23 км, за вторую – 4 т на расстояние 28 км и за третью ездку – 2,5 т – на расстояние 13 км.

Определить статический коэффициент  использования грузоподъемности по каждой ездке и статический и динамический коэффициент использования грузоподъемности за смену.

Решение. Воспользуемся формулами расчета  коэффициентов статического и динамического  использования грузоподъемности:

за ездку:

g_ст = q_ф / q_н;

за смену:

g_ст = å q_ф / (q_н ∙ n_е);

g_дин = å q_ф ι_ег / q_н × å ι_ег;

за первую ездку: g^,_ст = 5 / 5 = 1,0

за вторую ездку: g^,,_ст = 4 / 5 = 0,8

за третью ездку: g^,,,_ст = 2,5 / 5 = 0,5

за смену: g_ст = (5 + 4 + 2,5) / 5 ∙ 3 = 11,5 / 15 = 0,77;

g_дин = (5 × 23 + 4 × 28 + 2,5 ∙ 13) / 5 × (23 + 28 ∙ 13) = 259,5 / 320 = 0,81

 

 

 

 

Задание 3.

Определить количество автомобилей  для перевозки 503 т. груза первого класса, если известно, что для перевозки используется автомобиль грузоподъемностью 5т., время в наряде Т_Н = 8 ч; а время, затраченное на одну ездку, равно 2 ч.

Решение. Количество автомобилей для перевозки 503 т груза определяем по формуле:

А_х = Q_сут / Q_а,

где Q_сут – объем перевозки (503 т);

Q_а = q ∙ g ∙ n_в – производительность автомобиля;

q – грузоподъемность автомобиля (5 т);

g - коэффициент использования грузоподъемности, 1,0 (первый класс);

n_в = Т_н / t_е – количество ездок;

Т_н – время в наряде (8 ч);

t_е – время ездки (2 ч).

Тогда, n_е = 8 / 2 = 4

После этих расчетов определяем Q_а = 5 × 1 ∙ 4 = 20 т; количество автомобилей А_х = 503 / 20 = 25,15. следовательно количество задействованных автомобилей 26 .

 

 

Задание 4.

Рассчитать технико-эксплуатационные показатели работы автомобиля на маршрутах:

а) маятниковый маршрут с обратным холостым пробегом

АТП

l'₀

l_ГР

l_Х

A

B

l"₀

Схема маршрута представлена на рис. 2.7

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.7. Схема маятникового маршрута с обратным пробегом

Исходные данные к расчету: l_Х = l_гр – 12 км (расстояние груженой ездки); нулевые пробеги: l'₀ = 5 км; l"₀ = 7,5 км.

На маршруте перевозится груз с  коэффициентом использования грузоподъемности у_ст = 0,8 в количестве Q = 23 000 т. Срок вывоза 28 дней. Груз вывозится автомобилями грузоподъемностью 2,5 т, имеющими на данном маршруте техническую скорость 25 км/ч, время простоя под погрузкой и разгрузкой t_пр = 0,64 ч, время в наряде Т_н = 8 ч;

 

при условии: l_гr = l_х,

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

 

б) маятниковый маршрут с обратным неполностью груженым пробегом

Схема маршрута представлена на рис. 2.8

АТП

l'₀

A

B

l"₀

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.8. Схема маятникового маршрута с обратным неполностью загруженным пробегом

 

Исходные данные для  расчета: нулевые пробеги l'₀ = l"₀ = 4 км; время в наряде 8 час; груженый пробег =10 км, = 6 км; холостой пробег – 4км.

На маршруте АВ перевозится 163 000 т груза с коэффициентом использования грузоподъемности 1, а на участке ВС - 123 000 т груза с коэффициентом использования грузоподъемности 0,8. Для перевозки груза используется автомобиль грузоподъемностью 5 т. Время на погрузку t_n = 0,5 ч, на разгрузку t_р = 0,4 ч. Срок вывоза груза Д_р = 151 дн. Средняя техническая скорость υ_t = 25 км/ч;

Решение

;

;

;

 

при перевозке  однородного груза:

;

;

;

;

508,8;

407,04;

Определяем необходимое количество автомобилей:

 

 

км;

 

.

 

 

в) маятниковый маршрут с обратным груженым пробегом

АТП

l'₀

l_ГР

A

B

l"₀

Схема маршрута с обратным груженым пробегом представлена на рис. 2.9.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.9. Схема маятникового маршрута с обратным груженым пробегом

 

Исходные данные для  расчета: длина груженой ездки l_ГР = 18 км; нулевые пробеги l'₀ = l"₀ = 5 км; время в наряде 8 ч.

Число тонн груза, следующего из пункта А в В Q_AB = 27 000 т, а из пункта В в A Q_BA = 27 000 т. Срок вывоза груза Д_р = 28 дн. Перевозка осуществляется автомобилями грузоподъемностью q = 2,5 т, техническая скорость υ_t = 25 км/ч. Время простоя t_np = 0,6 ч коэффициент использования грузоподъемности у_ст = 0,8;

Решение.

1..Определяем  время оборота автомобиля, ч:

2. Определяем количество оборотов и ездок:

 

3. Объем перевозки груза, т:

4. Необходимое количество автомобилей для перевозки грузов

5. Коэффициент использования пробега автомобиля за один день

г) кольцевой маршрут

Д

А

В

Б

Г

12км

9км

5км

l"₀ =5км

5км

15км

Исходные данные для расчета: расстояние перевозки показано на схеме (рис. 5.20). Объем перевозок и коэффициент  использования грузоподъемности на участках маршрута следующий: на участке АБ – Q_AБ =183 000 т; γАБ = 1; на участке ВГ – Q_ВГ= 153 000 т, γВГ = 0,8; на участке ГД - Q_ГД= 103 000 т, γГД = 0,6. Срок вывоза груза 360 дн. Время в наряде Т_н = 12 ч. Вывозка осуществляется 5-тонными автомобилями. Дорожные условия на отдельных участках маршрута различные, поэтому скорости движения установлены: на участках АБ и ГД – υ_t = 25 км/ч, на участках БВ и ВГ – υ_t = 20 км/ч, на участке ДА и при выполнении нулевого пробега – υ_t = 15 км/ч. Время на погрузку равно t_n = 0,6 ч, а на разгрузку t_p = 0,4 ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.10. Схема кольцевого маршрута

 

При расчете работы подвижного состава  на кольцевых маршрутах обычно определяют число оборотов автомобиля на маршруте, а затем производительность.

 

Решение.

При расчете кольцевых маршрутов  определяем число оборотов автомобиля на маршруте, а затем производительность и другие технико-эксплуатационные показатели.

1.  Определяем  время работы автомобиля на  маршруте, ч:

Данные  для расчета

Участки маршрутов	Расстояние между грузопунктами, км	Объем перевозок, тыс. т	Коэффициент использования грузоподъемности, Y	Техническая скорость, ед. изм.
АБ	LАБ = 15	QАБ = 183	1,0	Vab = 25,0
БВ	LБВ = 5	–	–	VБВ= 20,0
ВГ	LВГ = 12	QВГ = 153	0,8	VВГ= 20,0
ГД	LГД = 9	QГД = 103	0,6	VГД= 25,0
ДА	LДА = 10	–		VДА = 15,0
Нулевой пробег				vН =25,0

2. Устанавливаем  время оборота автомобиля, ч:

 

Время, которое  затрачивает автомобиль за оборот, равно 5,48 ч.

3.  Определяем  число оборотов автомобиля на  маршруте за время работы:

принимаем число оборотов п₀ = 2.

4.  Пересчитываем  время работы автомобиля на  маршруте и в наряде в связи с округлением числа оборотов, ч:

 с учетом нулевого пробега.

5. Определяем дневную выработку  автомобиля в тоннах и тонно-километрах:

а) масса  привезенных грузов, т:

б) транспортная работа, ткм

6. Определяем необходимое количество автомобилей для работы на маршруте

7. Определяем суточный пробег автомобиля, км

8. Коэффициент использования пробега на маршруте

 

Расчетная часть 2

Задание 1.

Известно, что затраты на выполнение заказа С₀ = 18 ден.ед/ед, годовое потребление S=1500 ед., годовые затраты на хранение продукции C_иI= 0,1 ден. ед.; размер партии поставки: 103, 203, 403, 503, 603, 803, 1003 ед.; годовое производство p= 18 000 ед.; издержки, обусловленные дефицитом,  h= 0,4 ден. ед.

1. Вычислить оптимальный размер заказываемой партии при пополнении заказа на конечный интервал.
2. Определить оптимальный размер заказываемой партии при пополнении заказа на конечный интервал.
3. Рассчитать оптимальный размер партии в условиях дефицита.

Решение:

1. Оптимальный размера закупаемой партии, ед.:

;  

2. Оптимальный размер заказываемой партии при пополнении заказа на конечный интервал:

 

Таблица 1 –  Суммарные  издержки управления запасами

Издержки	Размер партии, ед. (g)
	103	203	403	503	603	803	1003
Выполнения	262,14	133,00	67,00	53,68	44,78	33,62	26,92
заказа, ден. ед. (Uв = С0S/g)
Хранение, ден. ед.	5,15	10,15	20,15	25,15	30,15	40,15	50,15
(Uхр = Сиi · g/2)
Суммарные	267,29	143,15	87,15	78,83	74,93	73,77	77,07
издержки, ден. ед. (U = Uв + Uхр)