Учение о теплоте и электричестве

Запомните: напряжение между полюсами штепсельной розетки  или источника тока существует и  при разомкнутой цепи, т. е. когда  ток не течет.

     Электрический ток может возникнуть лишь при  наличии замкнутой цепи (рис.25). Она состоит из источника напряжения – источника тока, проводника – обычной проволоки, по которой могут перемещаться электроны, и «потребителя тока» - приспособления L, обслуживаемого током.

     Вещества, в которых  даже при больших напряжениях не возникает перемещение зарядов, называются изоляторами. Янтарь, стекло, эбонит и различные синтетические материалы являются изоляторами. Металлы являются хорошими проводниками.

     Проводники оказывают току сопротивление различной величины. Сопротивление зависит от вещества проводника (удельное сопротивление ρ – постоянная величина для данного вещества) от площади поперечного сечения s (для проволоки измеряется в мм²) и от длины проводника l (измеряется в метрах); обратная величина 1/ρ называется удельной проводимостью.

     За единицу сопротивления принимается ом; назван в честь немецкого физика Ома (1787-1854).

Практически сопротивление в 1 ом равно сопротивлению ртутного столбика длиной 1,063 м и сечением 1 мм² при температуре 0º С.

     Таблица удельных сопротивлений некоторых проводников.

при 0º С  в    ом · мм² / м.

     Удельное сопротивление металлов растет с температурой: ρ = ρ₀ (1 + βt);  для Al, Fe, Cu:  β = 0,005 ± 0,003;  для угля (β =   -- 0,003) и проводящих жидкостей удельное сопротивление с повышением температуры уменьшается.    

  Приборы, служащие для измерения тока и напряжения, основаны на магнитных или тепловых действиях тока. Мы будем ими пользоваться, не вдаваясь в принципы их работы, до тех пор, пока не накопим достаточно сведений для понимания этих принципов.   

б) Закон Ома.    

 При установлении трех основных единиц было обращено внимание на то, что они все три связаны простым законом (в однородных, например металлических, цепях)

Для ограничения  тока служит сопротивление. Оно потребляет часть напряжения и, поглощая некоторую  мощность, нагревается.

     Приборы, служащие для изменения сопротивления (реостаты):    

1. Реохорд (металлическая  струна). 

2. Реостат со  скользящим контактом или ползунковый.  

3. Рычажный реостат.  

4. Штепсельный  реостат (магазин сопротивлений) (рис.26).    

  Закон Ома применим не только для отдельных участков цепи; он может быть сформулирован и для всей замкнутой цепи. На каждом участке цепи существует определенное падение напряжения, которое создает ток на данном участке;  в каждом «потребителе тока» (приборе) создается особенно большое падение напряжения. Сумма падений напряжений дает общее напряжение равное «электродвижущей силе» источника тока. Ток в любой точке неразветвленного проводника один и тот же, так как, сколько электронов притекает к данной точке, столько и оттекает. Поэтому амперметр можно включать в любой точке неразветвленного контура; вольтметр же следует включать только между теми двумя точками, между которыми должно быть измерено напряжение. 

РАЗВЕТВЛЕНИЕ  ТОКА И ВКЛЮЧЕНИЕ  ЭЛЕМЕНТОВ.    

а) Законы Кирхгофа.

     К разветвленному току применимы следующие законы: Сумма отдельных токов равна полному току (рис.27).         

Токи в ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей:

     Пояснение. Так как ток до разветвления и после разветвления один и тот же, то он равен сумме токов в ответвлениях:

I = I₁ + I₂ + I₃.

     Второй закон является следствием закона Ома. Напряжение U на концах ответвлений является также напряжением для любой ветки.

I₁ = U / R₁,     I₂ = U / R₂ ,  Следовательно I₁ : I₂ = R₂ : R₁.    

б) Соединение сопротивлений.

     Из законов Кирхгофа следуют правила для соединения сопротивлений:      

     Последовательное соединение (рис. 28)                                                         

R = R₁ + R₂ + R₃.             

Пояснение:     

.  I = U₁/ R₁ = U₂/ R₂ = U₃/ R₃;         U₁ + U₂ + U₃ = U;         U = I (R₁ +R₂ +R₃) = I R..    

Параллельное  соединение  (рис.29):   

.    1/ R   =  1/ R₁  +  1/ R₂  +  1/ R₃;    

где  R обозначает общее сопротивление разветвления.    

Пояснение:                                

I₂  = U₂/ R₂ ;     I₃  = U₃/ R₃ ;     I = U / R ;     I = I₁ + I₂ + I₃..                      

U / R = U  / R₁ + U / R₃ + U / R₃ ;    1/ R   =  1/ R₁  +  1/ R₂  +  1/ R₃ ..     

 Общее сопротивление меньше, чем любое из сопротивлений ветвей, так как каждая ветвь дает увеличение сечения.

     Частные случаи. 

1. Включение делителя напряжения (рис.30). Делитель напряжения применяется в тех случаях, когда для работы какого- либо прибора требуется только часть данного напряжения (например, от городской сети). Напряжение сети создает в сопротивлении ток определенной величины. Напряжение падает в сопротивлении на величину U; часть этого напряжения U₁  используется на ответвления. Недостаток делителя напряжения состоит в том, что в основной цепи бесполезно расходуется мощность.   

2. Мостик Уитсона (рис.31). Мостик служит для сравнения сопротивлений. Два мало отличающихся сопротивления  R и х образуют два плеча одной ветви; металлическая струна с подвижным контактом представляет вторую ветвь.

     Ток  I  разветвляется на токи  I₁ и  I₂. Если чувствительный гальванометр показывает отсутствие тока в мостике, то это значит, что между точками 2 и 4 падение напряжения равно нулю, т.е. падение напряжения от 1 до 2  равно  падению напряжения от 1 до 4. 

U₁ = I₁ R ;    U₂ = I₂ х;    U₁ = I₁ l₁ ;    U₂ = I₂ l₂ ;     

Отсюда            I₁R : I₂ l₁ = I₁ х : I₂ l₂ ;     R : l₁ = х: l₂ .

     Струна (измерительная проволока) натянута на шкалу, так что можно сразу отсчитывать длины плеч. Наряду с этой простой конструкцией применяются новые приборы с переменными сопротивлениями и большим диапазоном измерений; при этом величина сопротивления отсчитывается по шкале без вычислений.   

в) Соединение элементов.     

Последовательное  соединение. Отрицательный полюс (-) первого элемента соединяют с положительным полюсом второго элемента (+) и т.д.   

  При последовательном соединении напряжения складываются                                                         

U = U1 +U2 + U3.     

 Последовательное соединение n одинаковых элементов: каждый элемент обладает внутренним сопротивлением R1, сопротивление внешней цепи R. При последовательном соединении общее внутреннее сопротивление n R1,                                           

I = nU : (n R1 + R) = U : (R1 + R/n).

     Последовательное соединение целесообразно применять при большом внешнем сопротивлении.  

   Параллельное соединение.  Все положительные полюсы (+) присоединяются к одной шине, все отрицательные полюсы (-) –к другой. На концах шин возникает то же напряжение, что и на одном элементе                                                      

U = U1 = U2 = U3. 

     Параллельное соединение (рис.32) из n одинаковых элементов: при параллельном соединении уменьшается внутреннее сопротивление, так как параллельное соединение тождественно увеличению поперечного сечения:                      

I = U : (R + R1/n).   

параллельное  соединение целесообразно при относительно большом внутреннем сопротивлении  и малом внешнем сопротивлении.

     Смешанное соединение. Элементы группируют таким образом, чтобы в соединении по возможности внешнее и внутреннее сопротивления были равны. Например, m параллельных групп элементов по n  последовательно соединенных: