Учение о теплоте и электричестве

УЧЕНИЕ  О ТЕПЛОТЕ. 

ТЕПЛОВОЕ  РАСШИРЕНИЕ ТВЕРДЫХ,

ЖИДКИХ  И ГАЗООБРАЗНЫХ ТЕЛ.

     Наше восприятие тепла основывается на осязании и поэтому недостаточно надежно. Более или менее надежным ощущением мы обладаем при оценке различий теплового состояния. Мерой теплового состояния служит температура. Но, чтобы нагреть кусок железа до определенной температуры, мы затрачиваем значительно меньше тепла, чем для нагревания такой же массы воды до той же температуры. Вследствие этого мы должны строго отличать тепловое состояние, т.е. температуру от затраты тепла, необходимой для достижения данной температуры.    

а) Термометр и измерение  температуры.

     Для измерения температуры служат термометры. Для определения температуры мы используем главным образом тепловое расширение жидкостей (ртутный и спиртовой термометры). Для измерения температур может быть также использовано различное тепловое расширение двух металлов, металлический термометр. Можно также использовать электрическое напряжение, возникающее в местах спая двух металлов, если его нагревать, в то время как свободный конец термоэлемента поддерживается при более низкой температуре.

     Для градуировки жидкостного термометра служат две постоянные точки (основные точки): температура таяния льда, называемая точкой плавления, и температура кипения воды (точка кипения) при нормальном давлении (760 мм. рт. ст). Расстояния между этими двумя точками делится на сто равных частей (шкала Цельсия), на 80 равных частей (шкала Реомюра). По шкале Фаренгейта точка таяния льда приходится на тридцать второе деление. Точка кипения воды – на двести двенадцатое деление. Следовательно, между этими точками укладывается 180 делений. Переход с одной шкалы на другую:

nºC = 0,8nºR = (1,8 nº +32)F,      

nºR = 1,25 nºC = (2,25 nº + 32)F,          

nºF = 5/9 (nº - 32)C = 4/9(nº - 32)R.   

Для температур ниже -20ºС, в жидкостных термометрах  применяется спирт, толуол или пентан; для температур выше 300ºС применяются  ртутные термометры из кварцевого стекла, заполненные азотом (пригодны до 750ºС).     

б) Расширение твердых  тел.

     При нагревании твердые тела расширяются во все стороны; тела, имеющие форму стержня, расширяются заметнее всего в направлении своей длины. Линейное расширение легко измерить.

     Основные опыты.   

  Шар и кольцо (рис.1). При одинаковой температуре кольца и шара шар свободно проходит через кольцо. Если нагреть шар, то вследствие его расширения он застревает в кольце до тех пор, пока их температуры не сравняются.

     Стальной стержень с болтом (рис.2). Стальной стержень просверлен с одного конца; в это отверстие вставлен болт из чугуна или толстый гвоздь. На другом конце стержня имеется нарезка  и гайка. При комнатной температуре стержень крепко затягивается в подставке, после чего нагревается в средней части. Вследствие теплового линейного расширения гайку удается навинтить дальше. При охлаждении и сжатии стержня развиваются такие силы, что чугунный болт лопается, а гвоздь гнется.

     Измерение линейного расширения (рис.3). Через трубку длиной 1м, сделанную из испытуемого вещества, пропускается пар. Перед опытом один конец трубки прочно закрепляется, а другой свободно лежит на опоре. Свободный конец трубки касается рычага со стрелкой (стрелка ходит вдоль шкалы), и её начальное положение фиксируется. Протекающий пар нагревает рубку приблизительно до 100ºС, она расширяется и давит на рычаг. Отсчитывается новое положение указателя. Перед опытом рычаг градуируется по известному расширению (например, на 1ºС приходится 0,05 мм).

     Удлинение, отнесенное к единице длины и единице прироста температуры, называется коэффициентом линейного расширения (α).   

  Пусть Δl обозначает прирост длины стержня, l₀ – его начальная величина при 0ºС, l_t - его длина при температуре t. Тогда

Δl = l_t – l₀ = l₀ αt ,    l_t = l₀(1+ αt).   

  Обратно, l₀ = l_t (1/(1+ αt)).≈ l_t( 1 – αt), так как α очень мало и членами высших порядков можно пренебречь:

1/ (1+ αt) = 1 – αt + α²t² - α³t³....  

   Для объемного расширения кубика получаем:

∆V =  l ³ - l₀³,

l_t³ = l₀³ (1+ αt)³ = l₀³ (1 + 3αt +3α²t² + α³t³). 

    Так как α очень мало, то при обычно встречающихся температурах можно пренебречь обоими последними членами в скобках. Тогда

V_t =  V₀(1+ βt),   β = 3α. 

    Объемный коэффициент расширения β равен утроенному значению коэффициента линейного расширения.

     Применения. Различное тепловое расширение используется в компенсаторе часов и металлическом термометре.   

  Компенсационный маятник. состоит из трех латунных стержней и двух цинковых, расположенных между ними (рис.4). Удлинение латунных стержней компенсируется удлинением цинковых стержней, происходящим в противоположном направлении.   

  Металлический термометр имеет спираль, сделанную из двух полос различных металлов, сваренных друг с другом (рис.5). Один из этих металлов расширяется при нагревании сильнее, чем другой. Вследствие одностороннего расширения спираль развертывается, причем указатель перемещается вправо. При охлаждении спираль снова скручивается, и указатель отходит влево. Шкала градуируется по известным температурам.  

   В технике также приходится считаться с тепловым расширением: рельсовые стыки, мостовые опоры, ввод тока в лампах накаливания, железобетон (железо и бетон имеют одинаковые коэффициенты расширения), расширение электрических проводов при нагревании их током.    

в) Расширение жидких тел. 

    Основной опыт (рис.6). Стеклянная колба наполнена подкрашенной жидкостью. Через пробку пропущена стеклянная трубка. При комнатной температуре уровень жидкости на несколько миллиметров выше пробки. Если колбу поместить в водяную баню более высокой температуры, то жидкость в трубочке поднимется; это показывает, что коэффициент расширения жидкости больше коэффициента расширения стекла.

     Измерения. Трубка изогнута под прямым углом (рис.7) и перед опытом  заполняется жидкостью. Вытекающая при нагревании жидкость собирается в мерный цилиндр и определяет прирост объема ΔV. Начальный объем жидкости V1 определяется

предварительно. Измерение дает разность расширений жидкости и стекла.

     Жидкости при нагревании расширяются; исключением является вода. Вода сжимается при нагревании от 0º до 4ºС и при дальнейшем нагревании расширяется. При 7,5ºС она имеет тот же объем, что и при 0º.

     Аномалия воды (рис.8).  Вода при 4ºС достигает наибольшей плотности. Она обладает ненормальными свойствами и в твердом состоянии (при температуре ниже 0º).

     Роль аномалии воды в природе: замерзание озер с поверхности вглубь. Расширение воды при замерзании, взрывное действие замерзающей воды (разрыв камней).    

г) Расширение газообразных тел.  

   Основной опыт (рис.9). Колба с отводной трубочкой заполнена воздухом, трубочка погружена в воду. При нагревании колбы рукой вследствие расширения воздуха образуются выходящие из воды пузырьки. При охлаждении колбы вода входит в трубочку.

     Измерения (рис.10). Отводная трубка делается длинной и изгибается под углом. Капля ртути запирает определенную массу воздуха. При погружении колбы в теплую воду ртутный столбик перемещается на несколько сантиметров вправо вследствие расширения запертого в колбе воздуха. Объем колбы и отводной трубки измеряются перед опытом.

Коэффициент расширения β для всех идеальных газов  одинаков и равен β = 1/273 объема при 0º С и при условии, что нагревание происходит при постоянном давлении.

V_t = V_о (1 + 1/273 t).

 

ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ.     

а) Абсолютная температура.

     Если предположить, что закон теплового расширения

 
 справедлив и для низких температур (чего нельзя принять без ограничений), можно получить чисто вычислительным путём: при t = - 273ºС объем газа обратится в нуль.

     Абсолютный нуль лежит при  - 273ºС. 

Абсолютная температура (шкала Кельвина)                                                              

Тº = 273 +  tºС. 

(Прим.) Данная  единица названа в честь английского  физика  лорда Кельвина (1824 – 1907).   

б)  Закон  Гей – Люссака.

     Из закона расширения следует: при постоянном давлении объемы газов относятся, как абсолютные температуры:

(Прим.) Гей –Люссак  –французский физик и химик  ( 1778 – 1850).

     Пояснение.

    

в) Закон Бойля - Мариотта.

     Закон устанавливает зависимость объема газа от давления при неизменной температуре. Давление замкнутой массы газа определяется высотой ртутного столбика, уравновешиваемого данной массой газа, плюс атмосферное давление.

76 см рт. ст. весит  76 · 13,6п = 1033п.   

  При постоянной температуре объем данной массы газа обратно пропорционален его давлению.

 

 (Прим) В 1662 г. открыт английским физиком Бойлем; в 1676 г. уточнен французским физиком Мариоттом.   

  Для экспериментально проверки закона служит манометр (рис.11). К шкале длиной свыше 2 м прикрепляются две подвижные стеклянные трубки, связанные толстостенным резиновым шлангом. Левая трубка закрывается стеклянным краном, правая – открыта. При открытом кране ртуть в обеих трубках стоит на одинаковых уровнях. При закрытии крана в левой трубке остается некоторое количество воздуха; при подъеме правого колена манометра воздух в левом колене сжимается. Разность высот уровней ртутных столбиков, сложенная с атмосферным давлением, дает давление замкнутого воздушного столбика. Из законов Бойля – Мариотта и Гей-Люссака получается: