Учение о теплоте и электричестве

«Идеальным» называют газ, состояние которого так далеко от насыщения, что выполняются газовые законы. Если в уравнении состояния газа принять V₁ = V₂, то

p₁ : p₂ = Т₁ : Т₂ ,

     Применение. Воздушный термометр Жолли (рис.12). Отсчет производится как по манометру. Постоянный объем воздуха очень легко установить посредством впаянного в трубку стеклянного указателя. Нулевой отсчет производится при погружении колбы в тающий лед; при этом правое колено поднимается или опускается до тех пор, пока стеклянное острие не коснется мениска ртути. При погружении термометра в жидкость неизвестной температуры снова нужно установить тот же объем; при этом получают измеримое избыточное давление., которое дает возможность вычислить Т2.    

  Во всех этих измерениях необходимо к разности высот уровней ртутных столбиков прибавлять атмосферное давление.    

г)  Изменение удельного веса и плотности с температурой.

     Из того, что объем изменяется при нагревании, следует, что удельный вес и плотность также зависят от температуры. В таблицах обе величины обычно приводятся к 0ºС и давлению 760 мм рт. ст.

                                      

Приведение  массы к нормальным условиям.

                                      

Вес газа:

  
 

ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛА

(КАЛОРИМЕТРИЯ). 

     Термометр измеряет тепловое состояние тела. Различные тела могут быть приведены в одинаковые тепловые состояния путем сообщения им весьма  различных количеств тепла. За единицу количества тепла принимается калория. 

     В практической калориметрии вместо массы пользуются весом. При этом различия не получается, так как в большинстве случаев при взвешивании сравниваются массы. Количество тепла представляет некоторое количество энергии (ср. III .6.)   

  Для нагревания 1 г воды на 1ºС требуется 1 кал; для нагревания 1г какого-либо другого вещества на 1ºС требуется другое количество тепла, обычно меньшее.

     Удельная теплоемкость вещества есть такое количество тепла, которое нужно, чтобы нагреть 1 г вещества на  1ºС.

 

 

Удельные  теплоемкости в кал/г  град или ккал/кг град.

     Для измерения количества тепла служат калориметры (рис13). При подсчетах применяется правило Рихмана:

     При этом следует учесть поглощение тепла калориметром (водяной эквивалент калориметра). Калориметр имеет массу m_к, вещество калориметра обладает удельной теплоемкостью с_к, тогда водяной эквивалент W = m_к с_к. Определение удельной теплоемкости вещества в водяном калориметре (с = 1), температура смеси t_m:

     m₂ представляет собой сумму масс воды и водяного эквивалента калориметра m₂= m+ m_к с_к.  Калориметр может также применяться для определения  высоких температур у малых тел, например температуры красного каления железного шарика.  

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА. 

     Тепло передается посредством теплопроводности, конвекции и лучеиспускания.     

а) Теплопроводность.

     Лучшими проводниками тепла служат металлы. Между теплопроводностью и электропроводностью существует определенная связь. Теплопроводность определяется числом перенесенных калорий. Лучшей теплопроводностью обладает серебро.

     Если принять теплопроводность серебра за 100, то для других металлов получаются такие относительные теплопроводности:

     Плохими проводниками тепла являются стекло (0,2) и дерево; самыми плохими – покоящиеся газы. Тепловыми изоляторами являются пористые вещества; содержащийся в порах воздух служит изолятором. Плохими проводниками являются также покоящиеся жидкости.

     Опыты. Кусок льда, удерживаемый грузом на дне пробирки, не плавится, даже если находящаяся над ним вода нагрета до кипения (рис.14).

     Газовое пламя горит только над проволочной сеткой до тех пор, пока последняя отводит тепло. Газ под сеткой не достигает температуры воспламенения (рис.15).     

б) Конвекция.     

Выравнивание  температур в жидкостях и газах  происходит главным образом благодаря  токам (конвекции). Конвекция может  наступить только в том случае, если жидкость подогревается снизу или охлаждается сверху.

     Основной опыт. Подогревание прямоугольной стеклянной трубки (рис.16) с одного из нижних углов. Добавлением красящего вещества можно сделать конвекцию видимой.     

в) Тепловое излучение. 

    Горячие тела излучают тепло, которое передается через воздух или пустоту без их видимого нагревания. Солнечные лучи, проходя мировое пространство, сообщают каждому перпендикулярно-облученному  кв. сантиметру поверхности, находящейся на расстоянии Земли от Солнца, до 2 кал/мин (постоянная солнечной радиации). В зависимости от характера поверхности облученное тело поглощает больше или меньше тепла. Тела, которые сильно поглощают тепловые лучи, сами также излучают большие количества тепла (шероховатые черные поверхности). К тепловым лучам применимы те же законы отражения и преломления, что и к световым лучам  (ср. IV. A. 3 и 4).

     Опыт. Горячий металлический шарик находится в фокусе вогнутого зеркала. Тепловые лучи концентрируются в фокусе второго зеркала (рис.17), промежуточное пространство не нагревается. Более подробно о тепловом излучении смотри в разделе «Излучение». 

РАБОТА  И  ТЕПЛОТА.       

Теплота измеряет внутреннюю энергию, переданную одним  телом другому без совершения механической работы. При изменении внутренней энергии тела меняется его температура.

     Так, при пилке, точке, сверлении за счет совершения механической работы увеличивается внутренняя энергия обрабатываемой детали и инструмента, и они нагреваются. Роберт Майер (1814 –1878 врач и естествоиспытатель в Гейльбронне) первым установил соотношение между единицами работы, теплоты и внутренней энергии: первый основной тепловой закон.

     При определении механического эквивалента тепла (рис.18) работа  против сил трения ленточного тормоза увеличивает внутреннюю энергию медного цилиндра, который при этом  нагревается. 

     Газы имеют два различных значения удельных теплоемкостей в зависимости от того, происходит ли нагревание при постоянном давлении (ср) или при постоянном объеме (сv). Если нагревать газ при постоянном давлении (подвижный поршень), то часть подведенного тепла пойдет на работу расширения газа, т.е. на подъем поршня и преодоление внешнего давления, а часть – на увеличение скорости молекул, т.е. увеличение внутренней энергии и связанное нею повышение температуры. В случае

нагревания массы  газа в замкнутом объеме (постоянном) все подведенное тепло идет на увеличение энергии движения молекул, газ нагревается сильнее (температура повышается больше).  

ср > сv;    ср / сv   = х имеет для двухатомных газов значение 1,41. Из значений для  ср и сv Роберт Майер вычислил механический эквивалент тепла (рис.19).  

     Превращение тепла в работу никогда не происходит полностью; часть тепла всегда переходит от тела с более высокой температурой (нагреватель) к телу с более низкой температурой (холодильник).

     В мысленном эксперименте Карно проводится круговой процесс, в котором газ или жидкость, совершая работу, претерпевает изменения температуры и давления и в конце процесса возвращается в первоначальное состояние.   

  Круговой процесс Карно слагается из двух изотерм и двух адиобат (рис.20). (Прим.  Изос – (греческ) – равный,  термос (греческ) – тепло. А- приставка отрицания, диабейнен – проходить насквозь. Процесс, который представляется адилбатой, протекает так быстро, что не может происходить выравнивания температур; адиобатный – непроницаемый).

Если по оси  ординат отложить значения р, а значения v – по оси абсцисс, то закон Бойля – Мариотта будет изображен ветвью равносторонней гиперболы. Эта кривая называется изотермой. При изотермическом изменении все подведенное тепло превращается в работу (увеличение объема), или, наоборот, при уменьшении объема выделяется тепло. Получается р₁ : р₂ = v₁: v₂  (Бойль - Мариотт).  Для адиобатных изменений (быстрое сжатие или расширение) справедлив закон Пуассона:

 

     При этом в работу превращается внутренняя энергия; при расширении газ охлаждается, а при сжатии соответственно нагревается.   

  На полную внешнюю работу кругового процесса адиобаты не оказывают влияния. Вследствие того, что показатель степени х >1, они круче изотерм. Произведенная в круговом процессе работа равна Q1 – Q2,  если  Q1- количество тепла, полученное на изотерме 1,2,  Q2- количество тепла; отданное на изотерме 3,4. Отсюда получаем:

Термический коэффициент полезного  действия = совершенная работа  / подведенное тепло.

     Коэффициент полезного действия может достичь своего максимального значения – единицы лишь в том случае, когда Т2 понизится до абсолютного нуля.

     В паровой машине с температурой котла 180ºС и с охлаждающей водой при температуре 50ºС  к.п.д. ή = 130 : 453 = 29%. Вследствие же потерь на трение и потери тепла на излучение к.п.д тепловой машины едва достигает 25%.