Методы анализа эффективности инвестиционных проектов в условиях риска. Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности)

где i — прогнозируемый средний уровень инфляции.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Индекс рентабельности проекта (Profitability Index - PI)

Индекс рентабельности показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Этот метод является следствием метода чистой приведенной стоимости. Для расчета показателя используется формула:

или

Если величина критерия РI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV; при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует принять;

При РI< 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и его следует отвергнуть;

Если РI = 1, то инвестиции не приносят дохода, - проект ни прибыльный, ни убыточный.

Недостатком индекса рентабельности является то, что, этот показатель сильно чувствителен к масштабу проекта. Он не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности не позволяет корректно оценить взаимоисключающие проекты. В связи с чем чаще используется как дополнение к критерию NPV.

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period - PP)

Этот метод состоит в вычислении количества лет, необходимых для полного возмещения первоначальных затрат, т.е. определяется момент, когда денежный поток доходов сравняется с суммой денежных потоков затрат. Отбираются проекты с наименьшими сроками окупаемости. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:[10, с. 452]

PP = min n, при котором ∑ Pk ≥ IC

РР = n , при котором CFt > IC, где:

CFt - чистый денежный поток доходов;

IC - сумма денежных потоков затрат

Недостатки метода: игнорирует денежные поступления после истечения срока окупаемости проекта; не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам; не учитывает возможности реинвестирования доходов и временную стоимость денег; поэтому проекты с равными сроками окупаемости, но различной временной структурой доходов признаются равноценными.

В то же время, этот метод позволяет судить о ликвидности и рискованности проекта, т.к. длительная окупаемость означает длительную иммобилизацию средств (пониженную ликвидность проекта) и повышенную рискованность проекта. Метод РР успешно используется для быстрой отбраковки проектов, а также в условиях сильной инфляции, политической нестабильности или при дефиците ликвидных средств: эти обстоятельства ориентируют предприятие на получение максимальных доходов в кратчайшие сроки.

Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Return - IRR)

Под внутренней нормой доходности понимают значение ставки дисконтирования r, при котором чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:[10, с. 448]

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Таким образом, IRR находится из уравнения:

IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. Величину IRR сравнивают с заданной нормой дисконта r. При этом если IRRr, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR-r. Если IRRr, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

Достоинства критерия:

4)     Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, более удобен для применения в анализе, чем показатель NPV, т.к. относительные величины легче поддаются интерпретации;

5)     Несет в себе информацию о приблизительной величине предела безопасности для проекта;

Критерий IRR имеет существенные недостатки:

1.                 Нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. В отличие от NPV критерий внутренней нормы доходности неявно предполагает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR, что вряд ли осуществимо в реальной практике.

2.                 Но в случае чередования притоков денежных средств с оттоками, для одного проекта могут существовать несколько значений IRR.

3.                 Сильно чувствителен к структуре потока платежей и не всегда позволяет однозначно оценить взаимоисключающие проекты.

Факторы неопределенности определяют риск проекта, то есть опасность потери ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов. Следовательно, при проведении прогнозов необходимо учитывать факторы неопределенности, обуславливающие риск по определенному показателю эффективности, поэтому мы сталкиваемся с проблемой формального представления неопределенных прогнозных параметров, определяющих ИП, и проведение с ними соответствующих расчетов.

Методы NPV и PI всегда дают одинаковый результат.

Методы NPV и IRR часто дают противоречивые результаты.

Профиль NPV – график, отражающий зависимость между NPV некоторого проекта и ставкой дисконтирования.

Рис. 3. Профиль NPV

Когда ставка дисконтирования равна 0, то

Если речь идет о традиционном проекте, то наивысшая NPV будет достигнута в момент, когда ставка дисконтирования = 0. По мере роста ставки дисконтирования профиль NPV стремится вниз.

В точке, где кривая NPV пересекает горизонтальную ось графика, NPV= 0. По определению, ставка дисконтирования в этой точке представляет собой IRR данного проекта. Для ставок дисконтирования, превышающих IRR инвестиций, NPV проекта будет отрицательной величиной.

Чем больше будет количество точек, представленных на графике, тем точнее окажется результирующий профиль NPV, но вполне достоверным может быть график, построенный по трем точкам.

4. Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов определенности)

Суть данного метода, в отличие от предыдущего, состоит в том, что осуществляется корректировка не ставки дисконтирования, а ожидаемых значений потока платежей CFt путем введения специальных понижающих коэффициентов а, для каждого периода реализации проекта. Теоретически, значения коэффициентов а, могут быть определены из следующего соотношения:

где RFCFt - величина чистых поступлений от безрисковой операции в период t (например, периодический платеж по долгосрочной государственной облигации, ежегодная сумма процентов по банковскому депозиту и др.); CFt - ожидаемая (запланированная) величина чистых поступлений от реализации проекта в период t; t - номер периода. Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа может быть определен как:

Таким образом осуществляется приведение ожидаемых поступлений к величинам платежей, вероятность получения которых практически не вызывает сомнений и значения которых могут быть определены более или менее достоверно.

Однако в действительности на практике для определения значений коэффициентов чаще всего прибегают к методу экспертных оценок. В этом случае коэффициенты отражают степень уверенности специалистов-экспертов в том, что поступление ожидаемого платежа осуществится, или, другими словами, в достоверности его величины.

После того как определили значения коэффициентов, рассчитывают критерий NPV или IRR для откорректированного потока платежей. При этом денежные потоки дисконтируются по безрисковой ставке rF. Например, критерий NPV может быть определен по следующей формуле:

где CFt - суммарный поток платежей за период t; rF - ставка доходности по безрисковой операции; at - корректирующий множитель; IC0 - начальные инвестиции; n - срок проекта.

Предпочтение отдается проекту, скорректированный поток платежей которого обеспечивает получение большей величины NPV. Используемые при этом множители аt получили название коэффициентов достоверности или определенности.

Пример 1. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, первоначальные затраты по которому составят 100 тыс. руб. Ожидаемые чистые поступления от реализации проекта равны 50 тыс. руб., 60 тыс. руб. и 40 тыс. руб. Необходимо оценить проект с учетом того, что в результате опроса экспертов были получены такие значения коэффициентов достоверности, как 0,9, 0,85 и 0,6 соответственно. Ставка по безрисковой операции равна 8%.

Расчет скорректированного потока платежей для данного случая приведен в табл.2.

Из полученных результатов следует, что чистая текущая стоимость потока платежей, скорректированного с учетом риска, почти в три раза меньше.

Если известна величина безрискового дохода, коэффициенты достоверности можно определить по формуле (1).

Предположим, что в предыдущем примере в качестве источника такого дохода приняты платежи по купонной облигации с периодом обращения 3 года или ставка по депозиту в банке на такой же срок, генерирующие ежегодный доход в 40 тыс. руб.

Расчет скорректированного потока платежей для этого случая приведен в табл.3.

Из полученных результатов видно, что чистая текущая стоимость потока платежей, скорректированного с учетом риска, меньше почти в 17 раз.

Нетрудно заметить, что в отличие от метода корректировки ставки дисконтирования данный метод не предполагает увеличение риска с постоянным коэффициентом, сохраняя при этом простоту расчетов, доступность. Таким образом, учет риска в этом случае осуществляется более корректно.

Вместе с тем исчисление коэффициентов достоверности, адекватных риску каждого шага реализации проекта, представляет определенные трудности и часто содержит значительную долю субъективизма. Кроме того, этот метод также не позволяет провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.

Заключение

В процессе изучения мы для себя определили, что инвестиционная деятельность в той или иной степени присуща любому предприятию. Принятие инвестиционного решения невозможно без учета следующих факторов: вид инвестиции, стоимость инвестиционного проекта, множественность доступных проектов, ограниченность финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, риск, связанный с принятием того или иного решения и др.

Наличие инфляции влияет на показатели проекта не только в денежном, но и в натуральном выражении. Другими словами, инфляция приводит не только к переоценке финансовых осуществления проекта, но и к изменению самого плана реализации проекта (планируемых величин запасов и задолженностей, необходимых заемных средств и даже объема производства и продаж).

Поэтому переход в расчетах к твердой валюте или вообще к натуральным показателям не отменяет необходимости учета влияния инфляции. Наряду с расчетами в постоянных или мировых ценах необходимо производить расчет в прогнозах ( в денежных единицах, соответствующих условиям осуществления проекта) ценах с тем, чтобы максимально учесть это влияние.

Инвестиционный проект предполагает планирование во времени трех основных денежных потоков: потока инвестиций, потока текущих (операционных) платежей и потока поступлений. Поток текущих платежей и поток поступлений не могут быть спланированы вполне точно, поскольку нет и не может быть полной определенности относительно будущего состояния рынка. Цена и объемы реализуемой продукции, цены на сырье и материалы и прочие денежно-стоимостные параметры среды по факту их осуществления в будущем могут также сильно отличаться от предполагаемых плановых значений, которые оцениваются с позиций сегодняшнего дня.

Неустранимая информационная неопределенность влечет столь же неустранимый риск принятия инвестиционных решений. Всегда остается возможность того, что проект, признанный состоятельным, позже окажется убыточным, поскольку достигнутые в ходе инвестиционного процесса значения параметров отклонились от плановых, или же какие-либо факторы вообще не были учтены. Инвестор не располагает всеобъемлющей оценкой риска, так как число разнообразий внешней среды всегда превышает управленческие возможности лица принимающего решения, что предполагает наличие слабоожидаемого сценария развития событий, который, будучи неучтен в проекте, тем не менее, может состояться и сорвать инвестиционный процесс. В то же время инвестору необходимо измерять рискованность своих инвестиционных решений как на стадии разработки проекта, так и в ходе инвестиционного процесса, чтобы повышать уровень своей осведомленности.