Инвестиции. Классификация инвестиций. Основные методы оценки инвестиционных проектов

     Коэффициент эффективности инвестиций (ARR)

     Этот  метод имеет две характерные  черты: он не предполагает дисконтирования  показателей дохода; доход характеризуется  показателем чистой прибыли PN (балансовая прибыль за вычетом отчислений в  бюджет). Алгоритм расчета исключительно  прост, что и предопределяет широкое  использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности  инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю  величину инвестиции (коэффициент берется  в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы  капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные  затраты будут списаны; если допускается  наличие остаточной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена.

            ARR = PN/(( I₀ + RV)/2) (2)

     Данный  показатель сравнивается с коэффициентом  рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей  чистой прибыли предприятия на общую  сумму средств, авансированных в  его деятельность (итог среднего баланса  нетто).

     Метод, основанный на коэффициенте эффективности  инвестиций, также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной  составляющей денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проектами  с одинаковой суммой среднегодовой  прибыли, но варьирующей суммой прибыли  по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую  прибыль, но генерируемую в течение  различного количества лет. 

     2.2. Динамические методы  оценки инвестиционных  решений 

     Чистая  приведенная стоимость (NPV)

     Этот  метод основан на сопоставлении  величины исходной инвестиции (I₀) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

     Другими словами NPV –дисконтированная стоимость потока доходов при заданной ставке дисконта минус дисконтированные инвестиционные затраты.

     Допустим, делается прогноз, что инвестиция (I₀) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P₁, P₂, ..., Р_n. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

               ,

               .        (3)          

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять;

             NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

             NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

     При прогнозировании доходов по годам  необходимо по возможности учитывать  все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы  с данным проектом. Так, если по окончании  периода реализации проекта планируется  поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения  части оборотных средств, они  должны быть учтены как доходы соответствующих  периодов.

     Если  проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

               ,     (4)

   где i — прогнозируемый средний уровень  инфляции.

     Расчет  с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому  для удобства применения этого и  других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные  статистические таблицы, в которых  табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного  значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала  и значения коэффициента дисконтирования.

     Необходимо  отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном  аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень  важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее  использовать его в качестве основного  при анализе оптимальности инвестиционного  портфеля.

      Пример  A

      Требуется проанализировать инвестиционный проект со следующими характеристиками (тыс. руб.): инвестиции составляют 150 тыс. руб, ежегодные доходы в течение четырех лет - 30, 70, 70 и 45 тыс. руб. Цена капитала 12%.

      Воспользуемся формулой (3):

                        30        70         70         45

 NPV =-150+ ¾¾ + ¾¾  + ¾¾ + ¾¾ = 11,1 тыс. руб,

                       1,12    1,254      1,4       1,57

NPV > 0, проект является приемлемым. 

Область применения и трудности  NPV-метода.

     При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность  проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь обширная область  применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое  распространение. Однако корректное использование NPV-метода возможно только при соблюдении ряда условий:

     Объем денежных потоков в рамках инвестиционного  проекта должен быть оценен для всего  планового периода и привязан к определенным временным интервалам. Денежные потоки в рамках инвестиционного  проекта должны рассматриваться  изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. характеризовать  только платежи и поступления, непосредственно  связанные с реализацией данного  проекта. Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого  приведенного дохода, с экономической  точки зрения подразумевает возможность  неограниченного привлечения и  вложения финансовых средств по ставке дисконта. Использование метода для  сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование  единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как  наибольший срок реализации из имеющихся).

     При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются различные ставки дисконтирования, то, во-первых, формулы (3) и (4) неприменимы и, во-вторых, проект, приемлемый при постоянной  ставке дисконтирования, может стать неприемлемым. 

   Внутренняя  норма прибыли (рентабельности) инвестиций (IRR)

   Вторым  стандартным методом оценки эффективности  инвестиционных проектов является метод  определения внутренней нормы рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой  ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно  нулю.  

   IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0 (5) 

     Смысл расчета этого коэффициента при  анализе эффективности планируемых  инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы  с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого  уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

     На  практике любое предприятие финансирует  свою деятельность, в том числе  и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование  авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами  оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет  некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать "ценой" авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

     Экономический смысл этого показателя заключается  в следующем: предприятие может  принимать любые решения инвестиционного  характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника  средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного  проекта, при этом связь между  ними такова. 

Если:  IRR > CC. то проект следует принять;

                  IRR < CC, то проект  следует отвергнуть;

                  IRR = CC, то проект  ни прибыльный, ни убыточный. 

     Практическое  применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет  специализированного финансового  калькулятора. В этом случае применяется  метод последовательных итераций с  использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого  с помощью таблиц выбираются два  значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁,r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу: 

               , (6) 

где r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂)<О (f(r₂)>0). 

     Точность  вычислений обратно пропорциональна  длине интервала (r₁,r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"): 

r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r₁)=min_r{f(r)>0};

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r₂)=max_r{f(r)<0}. 

     Путем взаимной замены коэффициентов r₁ и r₂ аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+". 
 

      Пример  B

      Требуется рассчитать значение показателя IRR для  проекта со сроком реализации 3 года, требующего инвестиций в размере 10 млн. $ и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 3 млн. $, 4 млн. $, и 7 млн. $.

      Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: r = 10%, r = 20%. Соответствующие  расчеты с использованием табулированных значений приведены в таблице 1.

                                                                  Таблица 1