Рисунок 13 - Блок схема программы

5. Листинг программы на языке VisualBasic

 
Rem описание переменных

Dim x() As Single

Dim y() As Single

Dim y1() As Single

Dim y2() As Single

Private y0 As Single

Private x0 As Single

Private xk As Single 

Rem Описание функции, график которой необходимо построить

Function f(l As Single, q As Single) As Single

  f = (q * (Log(q) - Log(l))) / l

End Function

Private Sub Command1_Click() 

Rem ввод данных

x0 = Val(Text1.Text)

xk = Val(Text2.Text)

y0 = Val(Text4.Text)

h = Val(Text3.Text) 

Rem Расчитывание количества отрезков табуляции

n = Round((xk - x0) / h) 

Rem переопределение динамического массив

ReDim x(n + 1), y(n + 1)

ReDim x(n + 1), y1(n + 1)

ReDim x(n + 1), y2(n + 1)

y(0) = y0

y1(0) = y0

y2(0) = y0 

Rem Расчет количества строк в таблице

MSFlexGrid1.Rows = n + 2 

Rem подписи заголовков таблицы

MSFlexGrid1.TextMatrix(0, 0) = "X"

MSFlexGrid1.TextMatrix(0, 1) = "эйлер"

MSFlexGrid1.TextMatrix(0, 2) = "рунге-кутт 4 порядка"

MSFlexGrid1.TextMatrix(0, 3) = "общее" 

Rem Эйлер

For i = 0 To n

  x(i) = x0 + i * h

  y(i + 1) = Round(y(i) + h * f(x(i), y(i)), 3)

  MSFlexGrid1.TextMatrix(i + 1, 0) = Str(x(i))

  MSFlexGrid1.TextMatrix(i + 1, 1) = Str(y(i))

Next i 

Rem Рунге-Кутте 4 порядка

For i = 0 To n

  x(i) = x0 + i * h

  K1 = h * f(x(i), y1(i))

  K2 = h * f(x(i) + h / 2, y1(i) + K1 / 2)

  K3 = h * f(x(i) + h / 2, y1(i) + K2 / 2)

  K4 = h * f(x(i) + h, y1(i) + K3)

  K = ((K1 + 2 * K2 + 2 * K3 + K4) / 6)

  y1(i + 1) = Round((y1(i) + K), 3)

   MSFlexGrid1.TextMatrix(i + 1, 2) = Str(y1(i))

Next i 

Rem Общее решение

c = (Log(y0 / x0) - 1) / x0

For i = 0 To n

  x(i) = x0 + i * h

  y2(i) = Round(x(i) * Exp(1 + c * x(i)), 4)

  MSFlexGrid1.TextMatrix(i + 1, 3) = Str(y(i))

Next i 

Rem поиск экстремумов

Max = y0

Min = y0

For i = 0 To n

  If y(i) > Max Then Max = y(i)

  If y(i) < Min Then Min = y(i)

  If y1(i) > Max Then Max = y1(i)

  If y1(i) < Min Then Min = y1(i)

  If y2(i) > Max Then Max = y2(i)

  If y2(i) < Min Then Min = y2(i)

Next i 

Rem Запись значений экстремумов на шаблон графика

Label6.Caption = Str(x0)

Label7.Caption = Str(xk)

Label4.Caption = Str(Min)

Label5.Caption = Str(Max) 

Rem очистка картинки

Picture1.Cls 

Rem расчет коэффициентов масштабирования

kx = (Picture1.Width - 1430) / (xk - x0)

ky = (Picture1.Height - 1320) / (Max - Min) 

Rem расчет экранных координат и построение грфика функции

Rem Эйлер

For i = 0 To n - 1

  z1 = Round(720 + (x(i) - x0) * kx)

  z2 = Round(5400 - (y(i) - Min) * ky)

  z5 = Round(720 + (x(i + 1) - x0) * kx)

  z6 = Round(5400 - (y(i + 1) - Min) * ky)

  Picture1.Line (z1, z2)-(z5, z6), vbGreen

Next i 

Rem Рунгк-Кутте 4 порядка

For i = 0 To n - 1

  z1 = Round(720 + (x(i) - x0) * kx)

  z3 = Round(5400 - (y1(i) - Min) * ky)

  z5 = Round(720 + (x(i + 1) - x0) * kx)

  z7 = Round(5400 - (y1(i + 1) - Min) * ky)

  Picture1.Line (z1, z3)-(z5, z7), vbRed

Next i 

Rem Рунгк-Кутте 4 порядка

For i = 0 To n - 1

  z1 = Round(720 + (x(i) - x0) * kx)

  z4 = Round(5400 - (y2(i) - Min) * ky)

  z5 = Round(720 + (x(i + 1) - x0) * kx)

  z8 = Round(5400 - (y2(i + 1) - Min) * ky)

  Picture1.Line (z1, z4)-(z5, z8)

Next i

End Sub 

Private Sub Command2_Click()

End

End Sub 

6. Формы проекта

Форма разработки проекта. 

Рисунок 14 - Форма разработки проекта

 

Форма с  результатами работы проекта. 

Рисунок 15 - Форма с результатами работы проекта 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7. Решение задачи в Mahtcad

 

    

Рисунок 16 - Пример решения дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта              4 порядка в среде MathCad.

Заключение

 

      В курсовой работе были описаны методы Эйлера и Рунге-Кутта четвертого порядка. С помощью которых была решена задача Коши первого порядка. В ходе работы были построены блок-схемы программ, разработан код программы построения графика в VisualBasic.

      С помощью данной работы были закреплены навыки работы в различных приложениях  WINDOWS, а именно Microsoft Word, MathCad и VisualBasic.

      Курсовая  работа на тему «Визуализация численных  методов» показалась мне интересной и была выполнена по указаниям  преподавателя.