Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Марта 2012 в 06:00, курсовая работа
Цели данной работы Выяснить какую роль играют различные системы счисления на наших современников и как они относятся к "древним" системам счисления и нашим "современникам". Найти информацию о том как появился счёт, о том, какими системами счисления пользовались люди в древние времена, какие системы счисления используются в современном мире.
Исследовать какие системы счисления используют одноклассники, родители, знакомые. Для этого выяснить какие системы счисления «живут» и ныне, в чем причина их долгожительства, могли бы мы обходиться без какой-либо из них.
Представить результаты исследования "Какую роль в вашей жизни играет счёт?" и выводы в Wiki-стенгазете.
Введение……………………………………………………………………………...3
Методы…………………………………………………………………….……...4
Мои результаты………………………………………………………………….5
Сущность различных систем счисления……………………………………….6
Системы счисления……………………………………………………………....7
Базисный набор……………………………………………………………….....7
Непозиционные системы счисления…………………………………………….8
Римские цифры…………………………………………………………….……..8
Египетские счисления……………………………………………………….......9
Позиционная система счислений………………………………………………10
Как перевести целое число из десятичной системы в любую позиционную систему счисления?..........................................................................................11
Применение теоремы о смешанных системах счисления…………………….14
Заключение………………………………………………………………………....15
Список Литературы………………………………………………………………..16
Министерствообразования и науки
Хабаровского края
Краевое государственное бюджетное учреждение среднего профессионального образования
Солнечный промышленный техникум
Курсовая работа
специальность: 230103 « Автоматизированные системы обработки информации и управления»
Дисциплина: разработка и эксплуатация информационных систем
на тему: «Системы счисления»
К.Р РиЭАИС 04.11.ПЗ
Выполнил: студент
AC-4
Иваненко Е.А
Проверил: Якумов. А.А.
Солнечный
2011
Введение………………………………………………………
Заключение…………………………………………………
Список Литературы……………………………………………………
В повседневной жизни мы, как правило, пользуемся десятичной системой счисления. Но это лишь одна из многих систем, которая получила свое распространение, вероятно, по той причине, что у человека на руках 10 пальцев. Однако эта система не всегда удобна. Так, в вычислительной технике применяется двоичная система счисления.
В разные исторические периоды развития человечества для подсчетов и вычислений использовались те или иные системы счисления. Например, довольно широко была распространена двенадцатеричная система. Многие предметы (ножи, вилки, тарелки, носовые платки и т. д.) и сейчас считают дюжинами. Число месяцев в году двенадцать. Двенадцатеричная система счисления сохранилась в английской системе мер (например, 1 фут = 12 дюймам) и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам).
В древнем Вавилоне существовала весьма сложная шестидесятеричная система. Она, как и двенадцатеричная система, в какой-то степени сохранилась и до наших дней (например, в системе измерения времени: 1 час = 60 минутам, 1 минута = 60 секундам, аналогично в системе измерения углов: 1 градус = 60 минутам, 1 минута = 60 секундам).
система счисления, у ацтеков и народов майя, населявших в течение многих столетий обширные области американского континента, - двадцатеричная система. У некоторых племен Австралии и Полинезии встречалась двоичная система.
Цели данной работы Выяснить какую роль играют различные системы счисления на наших современников и как они относятся к "древним" системам счисления и нашим "современникам". Найти информацию о том как появился счёт, о том, какими системами счисления пользовались люди в древние времена, какие системы счисления используются в современном мире.
Исследовать какие системы счисления используют одноклассники, родители, знакомые. Для этого выяснить какие системы счисления «живут» и ныне, в чем причина их долгожительства, могли бы мы обходиться без какой-либо из них.
Представить результаты исследования "Какую роль в вашей жизни играет счёт?" и выводы в Wiki-стенгазете.
Создать игровую тестирующую программу по теме.
1 Анкетирование .
2 Социологический опрос .
I этап - анкетирование
студентов
Для того чтобы получить ответ на первый
вопрос «Как появился счет?», мы выдвинули
гипотезу «Люди за всю историю существования
придумали лишь пять различных систем
счисления".
С целью – выяснить, что студенты знают
о появлении счета, мы провели анкетирование
«Счет - вчера, сегодня, завтра"».
В анкетировании приняли участие 62 учащихся
нашего техникума:
Участники анкетирования |
Девочки |
Мальчики |
Итого |
Учащиеся 1-ого курса |
9 |
15 |
24 |
Учащиеся 2-ого курса |
13 |
10 |
23 |
Учащиеся 3-ого курса |
10 |
5 |
15 |
Итого |
32 |
30 |
Анализируя данную таблицу, можно сделать вывод, что в анкетировании приняли участие студенты 1,2,3 курсов техникума.
Ребятам были предложены следующие
вопросы анкеты:
1. Как давно появился счет?
2. Сколько различных систем счисления
Вы знаете?
3. Какими системами счисления Вы пользуетесь
ежедневно?
4. Как Вы думаете, "живут" ли в современном
мире "древние" системы счисления,
кроме общеизвестных?
II этап - социологический опрос
Работая над вопросом «Какими системами
счисления пользовались люди в древние
времена и какими пользуются в современном
мире?», мы выдвинули гипотезу «Наши современники
пользуются лишь двумя системами счисления».
Для этого мы провели социологический
опрос людей, которых встретили в техникуме
и на территории нашего техникума, а также
родителей и родственников.
В социологическом опросе приняли участие
44 человека.
Нашим респондентам были предложены вопросы:
1. Назовите системы счисления, которые
"жили" в древности?
2. Назовите системы счисления, которые
"живут" в современном мире?
3. Какие системы счисления используют
наши современники, но не все?
На I этапе исследования, мы выяснили что учащиеся 1-ого курса знакомы лишь с десятичной системой счисления. Учащиеся 2 и3 курса наиболее просвещенные в этой теме: называют от 3 до 6 систем счисления. Итак, подводя итоги I этапа, можно сделать вывод, что выдвинутая нами гипотеза «Люди за всю историю существования придумали лишь пять различных систем счисления"» не подтвердилась.
В ходе исследования мы также выяснили, что современные люди используют: римскую, десятичную, 60-ричную системы счисления почти ежедневно. Но есть и другие системы счисления, которые тоже "живут" в современном мире: старославянская, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и др.
На II этапе исследования, мы получили следующие результаты: наши современники называют 2-3 системы счисления. С годами "жизнь" систем счисления изменяется: некоторые уходят в прошлое, в тоже время, есть такие, которые "живут" и в современном мире. Подводя итоги данного опроса, можно сделать вывод, что выдвинутая нами гипотеза «Наши современники пользуются лишь двумя системами счисления» не подтвердилась.
3 Сущность различных систем счислений
Вначале проанализируем различия между цифрами и числами: число - это абстрагированная от конкретики запись количества (например, число 25 - это двадцать пять предметов чего угодно и не только предметов, а, скажем, лет или килограммов), а цифра - это специальный знак для обозначения количества единиц. Следует обратить внимание, что цифры - это тоже записи чисел, например 8 - это не только цифра, но и число.
Слово «цифра» происходит от позднелатинского слова «cifra», первые цифры появились у египтян и вавилонян, причем интересно, что цифры, как специальные знаки, образовались позже, чем буквы. Так, многие народы (греки, финикияне, евреи, сирийцы) для цифр использовали буквы алфавита, в России аналогичная система применялась вплоть до XVI века. Современные так называемые «арабские цифры» имеют неясное происхождение, например, утверждают, что они принесены в Европу арабами в XIII веке возможно из Индии. Повсеместно их стали использовать с XV века.
Число - это одно из фундаментальных и самых древних понятий математики; оно появилось сначала в связи со счетом отдельных предметов, а затем, абстрагировавшись, стало обозначать количественную меру. Это привело к идее о бесконечности натурального ряда чисел: 1, 2, 3, 4... и т. д. Для наших целей такого определения достаточно, но математиками были разработаны и другие числа. В частности, задачи измерения площадей привели к понятию рационального (дробного) числа, затем появились отрицательные числа, необходимость в вычислении отношения диагонали квадрата к его стороне привела к открытию иррациональных чисел, рациональные и иррациональные числа составляют совокупность действительных чисел и т. д. И лишь в XIX веке была разработана теория действительных чисел. Новый импульс эта теория получила в связи с развитием компьютерных технологий.
Известно, что числовая ось бесконечна, поскольку к каждому числу можно прибавить еще единицу и получить следующее число, с которым можно поступить так же. При этом понятно, что придумывать какие-либо специальные обозначения (цифры) для любого элемента (числа) бесконечной числовой оси нереально.
Поэтому для записи произвольного числа бесконечной числовой оси прибегают к помощи одной или нескольких систем счисления.
Счисление (система счисления) - это способ представления любых чисел с помощью определенного количества знаков (цифр) по позиционному принципу.
В этом определении стоит выделить следующие важные моменты.
Количество знаков, которые обычно именуются «цифрами», всегда ограничено. И с помощью такого, ограниченного количества цифр (обычно мы используем десять цифр) удается записывать произвольные числа, например 23 456 или 1 000 123 456 789.
Чтобы преодолеть это ограничение, используется особый способ записи, который называется «позиционным».
Позиционная система счисления
состоит в использовании
Другими словами, значение цифры «переменчиво» и зависит от ее позиции в числе. Например, в числе «одиннадцать» («11») две единицы имеют разное значение, это относится и к другим сочетаниям «единиц» - «111», «1111», «11 111» и т. д.
Не всякие числовые системы используют именно такой позиционный способ записи, в истории человечества были и иные эксперименты.
Способ записи чисел с помощью римских цифр не грешит единообразием: если цифра расположена справа, то ее значение прибавляется к предыдущей, например число «XI» означает «одиннадцать».
это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом числа.
Отдельную позицию в изображении числа принято называть разрядом, а номер позиции - номером разряда. Число разрядов в записи числа называется разрядностью и совпадает с его длиной.
набор функций, который используется для построения молекулярных орбиталей, которые представляются как линейная комбинация функций этого набора с определенными весами или коэффициентами. Обычно этими функциями являются атомные орбитали, центрированные на атомах, хотя иногда функции центрируют на связях, наполовинахp-орбитали и т. п.БазисыПоуплаНазвание валентно-расщеплённых базисных наборов, созданных группой Джона Поупла, выглядит обычно как X-YZg. Здесь X обозначает количество простых гауссовых функций, входящих в состав базисной функции атомной орбитали. Y и Z показывают, что валентныеорбитали состоят из двух базисных функций каждая: первая из которых представляет собой линейную комбинацию Y простых гауссовых функций, а вторая — Z простых гауссовых функций. То есть две цифры после дефиса подразумевают, что данный базис является валентно-расщепленным, double-zeta. Если после дефиса стоит три или четыре цифры, то базис, соответственно, будет tripe-, quadruple-zeta. Чаще всего используют следующие базисы Поупла: