Программы математических расчётов (МatLab )

ФГОУ ВПО «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра системного анализа и обработки  информации

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

по дисциплине информатика

на тему: Программы математических расчётов (МatLab )

выполнил студент группы ФК-1104 Самарина Э.А.

Допущен к защите

Руководитель проекта Скворцова Н.М.

Нормоконтролер____________________________________________________

Защищен____________________          Оценка___________________________

 

 

Члены комиссии____________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

 

 

 

 

Краснодар – 2012

ФГОУ ВПО «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра системного анализа и обработки  информации

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой____________________

                                                                     ________________________________

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу

Студенту: Самариной Элине Андреевне группы 1104курса 2

Факультета специальности Финансы и кредит

Тема проекта: Программы математических расчётов (МatLab)

Содержание задания:________________________________________________

__________________________________________________________________

Объем работы:

а) пояснительная записка к проекту____________________листа  формата А4

б) графическая часть__________________________________лист формата А4

Рекомендуемая литература:___________________________________________

__________________________________________________________________

Срок выполнения проекта: с «1» октября по «20» декабря 2011г.

Срок защиты:                                                                  «___» ___________20__г.

Дата выдачи задания:                                                     «1» октября 2012 г.

Дата сдачи проекта  на кафедру:                                    «___» __________20__г.

Руководитель проекта_______________________________________________

Задание принял студент______________________________________________

Краснодар – 2011

 

Реферат

 

 

Ключевые слова: ПРОГРАММЫ  МАТЕМАТИЧЕСКИХ РАСЧЁТОВ, СУПЕРКАЛЬКУЛЯТОРЫ, СРЕДА MATLAB, ФУНКЦИЯ, ОПЕРАТОР.

Цель работы – исследование функциональных возможностей программ математического расчёта на примере MatLab.

Объект исследования – программа математических расчётов MatLab.

Предмет исследования –  функциональные возможности системы MatLab.

Система MATLAB является интерактивной системой для выполнения инженерных и научных расчетов, которая ориентирована на работу с массивами данных.

MATLAB состоит из пяти  основных частей.

1) Язык MATLAB - это язык матриц и массивов высокого уровня с управлением потоками, функциями, структурами данных, вводом-выводом и особенностями объектно-ориентированного программирования.

2) Среда MATLAB - это набор инструментов и приспособлений, с которыми работает пользователь или программист MATLAB. Она включает в себя средства для управления переменными в рабочем пространстве MATLAB, вводом и выводом данных, а также создания, контроля и отладки М-файлов и приложений MATLAB.

3) Управляемая графика - это графическая система MATLAB, которая включает в себя команды высокого уровня для визуализации двух- и трехмерных данных, обработки изображений, анимации и иллюстрированной графики. Она также включает в себя команды низкого уровня, позволяющие полностью редактировать внешний вид графики.

4) Библиотека математических функций- это обширная коллекция вычислительных алгоритмов от элементарных функций.

5) Программный интерфейс- это библиотека, которая позволяет писать программы на Си и Фортране, которые взаимодействуют с MATLAB.

Результат работы: использование Math Lab для автоматизации математических расчётов.

MATLAB – это интерактивная  система, основным объектом которой  является массив, для которого не требуется указывать размерность явно. Это позволяет решать многие вычислительные задачи, связанные с векторно-матричными формулировками, существенно сокращая время, необходимое для программирования на скалярных языках типа Fortran или C.

В курсовой работе реализован алгоритм решения финансово-экономической  задачи с использованием языка программирования Pascal.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ

Развитие научно-технического прогресса привело к тому, что  на сегодняшний день ни одна серьезная  разработка в любой отрасли науки  и производства не обходится без  трудоемких математических расчетов. С одной стороны это способствует существенному расширению содержания обучения математическим дисциплинам, особенно в сфере прикладной математики, что нацелено на формирование специалистов, способных на высоком профессиональном уровне владеть требуемыми подходами к решению сложнейших математических задач, возникающих на практике. С другой стороны, усложнение и расширение математических расчетов, и существенный всплеск развития современных информационных технологий влекут за собой массовую разработку и профессиональное использование специализированных компьютерных систем автоматизации различных математических операций. Очевидно, что два перечисленных динамично развивающихся процесса влекут за собой и следствие, связанное с необходимостью внедрения компьютерных средств автоматизации расчетов в систему подготовки специалистов в рамках высшего профессионального образования. Данная задача требует отдельного детального рассмотрения возможных компьютерных математических пакетов и подходов к их классификации с точки зрения специфики их функционирования и использования для достижения  образовательных целей.

 

ГЛАВА 1. СИСТЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ РАСЧЁТОВ

1.1 Основные сведения  о системах математических расчётов

Для автоматизации математических расчетов используются компьютерные программы узкого специального назначения или универсальные программные средства, составленные с использованием конструкций языков высокого уровня (таких как Фортран, Pascal, Cи и других). Однако разработка таких программных средств, имеющих современный графический интерфейс, требует как соответствующей подготовки в практике программирования, так и достаточно большого времени, которые могут отсутствовать у инженеров или исследователей.

Широкую известность  и заслуженную популярность еще  в середине восьмидесятых годов прошлого века приобрели так называемые интегрированные системы для автоматизации математических расчетов. В качестве примера подобной системы можно отметить достаточно распространенное и популярное программное обеспечение семейства MathCаd, разрабатываемое американской фирмой MathSoft. Существенным достоинством подобного программного обеспечения является то, что в нем описание решения математических задач дается с помощью привычных для человека математических формул и знаков. Такой же вид имеют и результаты вычислений. Более того, в последних версиях MathCаd пользователям предоставлена возможность составлять "собственные" программы-функции и использовать принципы модульного программирования для реализации оригинальных вычислительных алгоритмов.

Спектр подобных компьютерных средств автоматизации математических расчетов достаточно широк: современная компьютерная математика предлагает целый набор интегрированных программных систем и пакетов программ для автоматизации математических расчетов, таких как Eureka, Gauss, TK Solver!, Derive, MathCad, Mathematica, Maple и др.

Определенный интерес  с точки зрения преподавания прикладной математики вызывает и система MatLab, являющаяся одной из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций. Это нашло отражение в названии системы – MATrix LABoratory – матричная лаборатория. Подобная система, очевидно, должна найти широчайшее применение не только в процессе обучения алгебре, геометрии, математическому моделированию, решению уравнений состояния динамических объектов и другим темам и дисциплинам математической подготовки, но и должна являться одним из базовых инструментов, которым должен владеть выпускник по окончании обучения.

MatLab обладает достаточно богатыми дидактическими возможностями в связи с тем, что синтаксис языка программирования данной системы продуман настолько тщательно, что ориентация на работу со столь сложными и громоздкими объектами, каковыми являются матрицы, почти не ощущается теми пользователями, которых не интересуют непосредственно матричные вычисления. В обширном и постоянно пополняемом комплексе команд, функций и прикладных программ (пакетов расширения и пакетов инструментов) системы содержатся специальные средства для электротехнических и радиотехнических расчетов (операции с комплексными числами, матрицами, векторами и полиномами, обработка данных, анализ сигналов и цифровая фильтрация), обработки изображений, реализации нейронных сетей, а также средства, относящиеся к другим новым направлениям науки и техники. Они иллюстрируются множеством примеров, полезных с точки зрения практики и учебного процесса.

Важными достоинствами  системы являются открытость и расширяемость.  Большинство ее команд и функций реализованы в виде текстовых файлов и файлов на языке Си, причем все файлы доступны для модификации. Пользователю дана возможность создавать не только отдельные файлы, но и библиотеки файлов для реализации специфических задач. Поразительная легкость модификации системы и возможность ее адаптации к решению специфических задач науки и техники привели к созданию десятков пакетов прикладных программ, намного расширивших сферы применения системы. Некоторые из них, например Notebook (интеграция с текстовым процессором Word и подготовка «живых» электронных книг), Symbolic Math, Extended Symbolic Math (символьные вычисления с применением ядра системы Maple) и Simulink (моделирование динамических систем и устройств, заданных в виде системы блоков), настолько органично интегрировались с системой MatLab, что стали ее составными частями.

Слово «интегрированный»  в названии большинства математических пакетов  указывает на то, что в подобных системах объединены удобная оболочка, редактор выражений и текстовых комментариев, вычислитель и графический программный процессор, что является достаточно привлекательным с точки зрения практики обучения. В этом случае педагогу и студентам не приходится использовать различные инструменты, ориентируясь на различные подходы к оперированию и вычислениям. В новой версии средств автоматизации математических расчетов и, в частности, в MatLab, используются такие мощные типы данных, как многомерные массивы, массивы ячеек, массивы структур, массивы Java и разреженные матрицы, что открывает возможности применения подобных систем при создании и отладке новых алгоритмов матричных и основанных на них параллельных вычислений и крупных баз данных.

В целом MаtLab – это достаточно богатый комплекс реализаций современных численных методов компьютерной математики, созданных за последние три десятка лет. Данная интегрированная система, используемая в обучении, вобрала в себя опыт, правила и методы математических вычислений, накопленные за тысячи лет развития математики. Это сочетается с мощными средствами графической визуализации и даже анимационной графики. Систему с прилагаемой к ней обширной документацией вполне можно рассматривать как фундаментальный многотомный электронный справочник по математическому обеспечению массовых персональных компьютеров, что должно быть учтено в процессе формирования и развития систем обучения основам оперирования с информационными технологиями и дисциплинам прикладной математической подготовки.

1.2. Классификация пакетов математических программ. Суперкалькуляторы.

Частично  пакеты математических программ классифицированы в публикациях  Т.Э. Кренкеля,  А.Г. Когана  и  А.М. Тараторина  .  Ими  выделены  три  категории  программ,

имеющие отношение к  автоматизации математических расчетов:

• библиотеки программ для математических расчетов, включающие в себя набор подпрограмм численного анализа;  
• специализированные пакеты для решения конкретных математических задач: специализированные системы для статистического анализа, решения дифференциальных уравнений и др.;  
• декларативные языки и системы для математических вычислений: специализированные языки программирования и диалоговые системы, позволяющие формулировать и решать расчетные задачи максимально естественным образом.  

Компьютерные системы автоматизации математических расчетов следует отнести к классу прикладных программных средств. В свою очередь, все системы автоматизации расчетов можно разделить на так называемые суперкалькуляторы и еще более сложные системы аналитических вычислений (пример – система Reduce). Возможна и более глубокая градация описываемых средств автоматизации вычислений. В частности, все суперкалькуляторы можно разделить на виды в зависимости от их функционального назначения. В этом случае можно выделить в обособленные подвиды пакеты прикладных программ для работы с табличной информацией (табличные процессоры, такие как SuperCalc, Excel, Lotus) и специализированные пакеты прикладных программ для математических расчетов (такие как Derive и MathCad).

Согласно определения Г. Берга, суперкалькулятором называется программа, которая умеет "не просто вычислять и вычерчивать графики простых функций – в нем должно быть предусмотрено использование встроенных переменных и то, что может быть названо "программированностью".

На современном этапе развития программного обеспечения достаточно сложно провести четкую грань между различными классами систем автоматизации расчетов. Происходит очевидное слияние суперкалькуляторов и систем аналитических вычислений, что особенно четко просматривается в функциональных возможностях таких достаточно новых систем как Derive, Математика, Maple, MathCad Plus 5.0. Все они позволяют проводить как числовые, так и аналитические расчеты.

Кроме вышеназванных  подходов к классификации и описанию суперкалькуляторов, можно выделить и критерии, согласно которых все суперкалькуляторы можно разделить на программы "ограниченного действия" (Eureka, PC-MatLab), ориентированные на высокоэффективное решение математических задач ограниченного круга и универсальные программы (MathCad), оперирующие с достаточно общими аналитическими объектами, обладающие широким набором алгоритмов и развитым интерфейсом.