Прогнозирование методом гармонических весов

МЕТОД ГАРМОНИЧЕСКИХ ВЕСОВ.

Имеются следующие данные:

Таблица 1 – выпуск продукции, тыс.шт.

Год	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Объем выпуска, тыс.шт.	107.3	135.9	183.2	243.8	303.6	354.4	471.6	303.4	392.7	515.4	528.0	521.6

 

По исходным данным с помощью метода гармонических весов построим прогноз величины объема выпуска продукции предприятия. Для этого разобьем исходную выборку на фазы, каждая из которых равна  трем уровням.

Для каждой фазы рассчитаем линейный тренд.

y1 = 37,95t+66,233 ( t=1,2,3)

y2 = 53,95t+79,733 (t=2,3,4)

y3 = 60,2t+123,13 (t=3,4,5)

y4 = 55,3t + 190 (t=4,5,6)

y5 = 84t+208,53 (t=5,6,7)

y6 = -25,5t + 427,47 (t= 6,7,8)

y7 = -39,45t +468,13 (t=7,8,9)

y8 = 106t + 191,83 (t=8,9,10)

y9 = 67,65t + 343,4 (t= 9,10,11)

y10 = 3,1t + 515,47 (t=10,11,12)

 

С помощью полученных уравнений определяем  значение скользящего тренда.

 

Таблица 2 – Технологическая таблица расчета значений скользящего тренда, приростов, весов информации и гармонических весов

 

 

t	y	y(t)	приросты	mi	C
1	107,3	104,18
2	135,9	164,88	60,7	0,09	0,008182
3	183,2	241,8	76,92	0,1	0,01
4	243,8	356,89	115,09	0,11	0,012222
5	303,6	509,72	152,83	0,125	0,015625
6	354,4	502,93	-6,79	0,14	0,02
7	471,6	412,49	-90,44	0,17	0,028333
8	303,4	471,94	59,45	0,2	0,04
9	392,7	737,05	265,11	0,25	0,0625
10	515,4	939,4	202,35	0,33	0,11
11	528	818,56	-120,84	0,5	0,25
12	521,6	552,67	-265,89	1	1

 

Найдем средний абсолютный прирост по формуле:

I = 1,20

Рассчитаем прогнозные значения по формуле:

Yt = yt* + ω

t	упрогнозное	Yрасчетное
13		521,6 + 1,20 = 522,80
14	522,80	522,80 + 1,20 = 524,00
15	524	524+ 1,20 = 525,20

 

ур (t=13) = 522,8

ур (t=14) = 524

ур (t=15) = 525,2

Таким образом, методом гармонических весов были  спрогнозированы величины, которые согласно прогнозу в 13 периоде увеличатся с 521,6 до 522,8; в 14 периоде до 524; в 15 периоде до 525,2.