Автор: Пользователь скрыл имя, 06 Мая 2015 в 13:19, дипломная работа
Целью данной работы явилась необходимость представления решения математических задач в графическом виде. Очень часто решение задачи в графическом виде сложно представить на обыкновенном листе бумаги, и в тоже время это можно сделать с помощью компьютерных математических систем. В данной работе такая проблема решается с помощью компьютерной системы MathCAD. Выбор данной темы обоснован тем, что в настоящее время большинство пользователей испытывают огромные затруднения при работе с компьютерными математическими программами для решения математических задач.
Новые версии Mathcad предоставляют возможность построения нескольких пересекающихся или непересекающихся поверхностей на одном графике. Для этого достаточно указать в шаблоне графика их описание в виде матриц (или наборов матриц в круглых скобках). Примеры этого были даны ранее. Здесь мы рассмотрим дополнительные примеры.
Mathcad 2000 PRO позволяет строить на одном графике поверхности и объемные фигуры – полиэдры. На рисунке показано построение октаэдра, как бы находящегося внутри поверхности, заданной функцией z(x,y)=-cos(x·y).
На следующем рисунке представлено построение на одном рисунке трех пересекающихся поверхностей. Рисунок отформатирован с применением функциональной окраски.
Приведенными примерами возможности трехмерной графики не исчерпываются. Кроме того, форматированием можно обеспечить дополнительные свойства графиков, например, их представление в перспективе, в цилиндрической и сферической системах координат и т.д.
Форматирование трехмерных графиков в Mathcad 8.0/2000 – довольно сложный процесс, поскольку число параметров форматирования достигает многих десятков. Для облегчения задания трехмерных графиков используется специальный мастер, разбивающий процедуру форматирования на несколько вполне очевидных этапов.
Для этого вначале надо ввести функцию или матрицу поверхности, как описывалось выше, а затем выбрать команду Insert(вставка)→ Graph (график)→ 3D Wizard(мастер трехмерной графики). В окне документа появится первое окно мастера – Plot Type (тип графика).
В этом окне с помощью переключателей требуется выбрать необходимый тип графика. В нашем случае установите переключатель Surfrace Plot и щелкните по кнопке. Далее, чтобы перейти к следующему окну мастера – Appearance(вид), показанному на рисунке.
Щелкнув по кнопке Далее, можно вывести последнее окно мастера – Coloring(задание цветовой гаммы). Здесь установите переключатель Color using lighting (цвет определяется высотой). Вместо кнопки Далее в этом окне появляется кнопка Готово, что указывает на завершение операций с мастером.
Щелкните по ней, если введенные параметры вы считаете правильными. Кнопка Назад позволяет вернуться к предыдущему окну, если вы решите изменить введенные ранее параметры. А если вы вообще передумали строить график, щелкните по кнопке Отмена.
При работе с мастером все вводимые параметры наглядно отображаются в области предварительного просмотра. Это пока не ваш рисунок. Для демонстрации используется рисунок параболической поверхности. По завершению работы с мастером на месте курсора ввода (красный крестик) появится шаблон трехмерного графика.
Пока в шаблоне самого графика нет – для его построения надо в месте ввода матрицы графика указать имя той матрицы M, для которой будет построен график. После этого, отведя указатель мыши от поля графика, надо щелкнуть левой кнопкой мыши – график будет тут же построен.
Разумеется, построенный график можно подвергнуть добавочному форматированию всеми возможными способами: растяжением, перемещением, вращением мышью, уточнением параметров осей и т.д. Однако следует отметить, что мастер реализует не все возможности форматирования. Например, он не позволяет определить заданный тип координатных осей, установить обрамление графика параллелепипедом, окрасить плоскости и т.д.
Mathcad 2000 предусматривает возможность оперативной смены типа графика, отображающего какую-либо поверхность. Для этого достаточно вывести на экран окно форматирования, дважды щелкнув мышью в области графика. Появится окно, оно будет открыто на вкладке General(общие), позволяющей задавать общие параметры форматирования, включая возможность оперативной смены типа графика(соответствующие переключатели расположены в нижней части вкладки).
Простота построения двумерных графиков в системе Mathcad поражает как начинающих пользователей, так и профессионалов. Последние вспоминают, сколько часов они просиживали при написании программ куда более неуклюжей графики, чем в Mathcad.
Трехмерная графика системы Mathcad при правильном ее применении способна поразить воображение начинающих пользователей. Она дает прекрасное представление о сложных поверхностях и объемных фигурах, расположенных в пространстве. Особенно впечатляет трехмерная графика с функциональной окраской поверхностей фигур и с построением ряда пересекающихся объектов в пространстве.
Данная работа посвящена построению двумерных и трехмерных графиков с использованием компьютерной математической системы MathCad. В работе рассмотрены основные принципы построения графиков в MathCad. При выборе компьютерной системы мы руководствовались следующими преимуществами: они позволяют наглядно вводить исходные данные, получать результаты вычислений в графическом представлении.
В последнее время использование компьютерных систем стало очень распространенным в школах, средних и высших учебных заведениях, в силу того что компьютерные системы открывают новый мир в математике и информационной технике.
Целью данной работы является рассмотрение современной компьютерной системы MathCad при построении двумерных и трехмерных графиков.