Лекции по "Информатике"

То есть дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.

Эквиваленция высказываний А, В - это высказывание, обозначаемое и  определяемое следующей таблицей:

Эквиваленция истинна  тогда и только тогда, когда образующие её высказывания А, В имеют одинаковые значения.

 Импликация

Импликации соответствуют конструкции 'Если ..., то ... ' (' Из ... следует ...').

Импликация высказываний А и В обозначается как . Ее истинность определяется следующей таблицей:

Импликация
А	В
0	0	1
1	0	0
0	1	1
1	1	1

 

Импликация    ложна тогда и только тогда, когда А - истина, В - ложь.

Допустим А = «Цены высоки» и  В = «Товаров продано мало». Тогда  импликация является истинным. Элементы высказывания, образующего импликацию, имеют специальные названия: А - посылка (гипотеза, антецедент), В - заключение (вывод, консеквент ).

Формулы исчисления высказываний. Таблицы истинности

Формулы исчисления высказываний – это высказывания, которые могут быть получены из элементарных высказываний (например A, B, 1, 0) посредством применения логических операций отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции. Формулы необходимы для исчисления истинности или ложности составных высказываний, то есть решения логических задач.

Особое значение в логике исчисления высказываний имеют тождественные высказывания и эквивалентные высказывания (формулы де Моргана). Если высказывания в таблице истинности характеризуются либо одними единицами, либо только нулями, то это означает, что они, либо всегда истинны, либо ложны, независимо от истинности входящих в них высказываний. Например, высказывание всегда истинно, а высказывание всегда ложно. Сложные высказывания, истинные при любых значениях входящих в них других высказываний, называются тождественно истинными, а высказывания, ложные при любых значениях входящих в них других высказываний, называются тождественно ложными. Правила де Моргана имеют вид:

;

.

Полезными также являются следующие  законы:

(закон склеивания),

(закон поглощения),

(закон обобщенного склеивания).

Тождественно истинные или тождественно ложные высказывания, если они встречаются в формулах, заменяются в них, соответственно единицей или нулем:

, .

Среди высказываний встречаются также и такие, в которых таблицы истинности совпадают. Эти высказывания называются эквивалентными. Эквивалентными являются, например, высказывания и .

Тема 3 Аппаратная и программная реализация информационных процессов

 

1. Назначение и классификация компьютеров

Компьютером называется техническая  система, предназначенная для автоматизации  процесса обработки информации и вычислений на основе принципа программного управления. В данном определении используется термин «техническая система», который подчеркивает взаимосвязь аппаратных и программных средств компьютера.

По принципу действия вычислительные машины делятся  на три больших класса: аналоговые (АВМ), цифровые (ЦВМ) и гибридные (ГВМ). Критерием деления вычислительных машин на эти три класса является форма представления информации, с которой они работают.

Цифровые вычислительные машины (ЦВМ) - вычислительные машины дискретного действия, работают с информацией, представленной в дискретной, а точнее, в цифровой форме.

Аналоговые вычислительные машины (АВМ) - вычислительные машины непрерывного действия, работают с информацией, представленной в непрерывной (аналоговой) форме, т.е. в виде непрерывного ряда значений какой-либо физической величины (чаще всего электрического напряжения). Аналоговые вычислительные машины весьма просты и удобны в эксплуатации; программирование задач для решения на них, как правило, нетрудоемкое; скорость решения задач изменяется по желанию оператора и может быть сделана сколь угодно большой (больше, чем у ЦВМ), но точность решения задач очень низкая (относительная погрешность 2-5 %). На АВМ наиболее эффективно решать математические задачи, содержащие дифференциальные уравнения, не требующие сложной логики.

Гибридные вычислительные машины (ГВМ) - вычислительные машины комбинированного действия, работают с информацией, представленной и в цифровой, и в аналоговой форме; они совмещают в себе достоинства АВМ и ЦВМ. ГВМ целесообразно использовать для решения задач управления сложными быстродействующими техническими комплексами.

Наиболее широкое применение получили ЦВМ с электрическим представлением дискретной информации - электронные  цифровые вычислительные машины, обычно называемые просто электронными вычислительными машинами (ЭВМ) или компьютерами, без упоминания об их цифровом характере.

Таким образом, можно  считать, что

Компьютер - совокупность электронно-вычислительных средств, соединённых необходимым образом, способных

получать,

запоминать,

преобразовывать

и выдавать информацию с помощью  вычислительных и логических операций по определённому алгоритму или  программе.

Исторически наибольшее распространение  получили цифровые ЭВМ, оперирующие  с дискретной (цифровой) информацией..

Основу ЭВМ составляют их технические  средства (ТС), под которыми понимается физическое оборудование, участвующее  в автоматизированной обработке  данных.

Классификация ЭВМ  предполагает выделение разных типов ЭВМ в соответствии со следующими классификационными признаками.

Общепринятой классификацией ЭВМ  является классификация по поколениям ЭВМ, в основе которой лежит элементная база.

Первое поколение – электронные вакуумные лампы (1946-до середины 50-х годов ХХ века);

Второе поколение – полупроводниковые приборы, транзисторы (до середины 60-х годов ХХ века);

Третье поколение - интегральные схемы на полупроводниковых элементах (до конца 70-х годов);

Четвертое поколение – сверхбольшие интегральные схемы (с начала 80-х годов по настоящее время).

Пятое поколение  ЭВМ в настоящее время еще только формируется и на рынке не появились. Отличительными чертами ЭВМ этого поколения являются новые технологии производства, переход к новым многопроцессорным архитектурам, новые способы ввода-вывода , искусственный интеллект и т.д.

Классификация ЭВМ по назначению предполагает выделение двух групп ЭВМ: специализированные и универсальные.

Специализированные  ЭВМ  предназначены для решения узкого круга специальных задач, например управление конкретными техническими устройствами, технологическими процессами (станками с числовым программным управлением, роботами и т.д.).

Универсальные ЭВМ используются в различных сферах человеческой деятельности для решения самых разнообразных задач: инженерно-технических, экономических, математических, информационно-поисковых и других. По этой причине универсальные ЭВМ обладают более развитыми аппаратными и программными ресурсами, а класс универсальных ЭВМ более обширен и распространен, чем класс специализированных ЭВМ. Наибольший практический интерес вызывает традиционная классификация универсальных ЭВМ по производительности, функциональному назначению и размерам, которая позволяет условно выделить два класса ЭВМ: большие ЭВМ (мэйнфреймы) и персональные компьютеры (мини-ЭВМ).

По особенности архитектуры  компьютеры подразделяются на два класса: с открытой архитектурой и закрытой архитектурой. Под архитектурой компьютера понимается совокупность аппаратных и программных средств, организованных в систему, обеспечивающую функционирование компьютера.

Открытая архитектура была предложена американской фирмой DEC (Digital Equipment Corporation) в 70-х гг. XX в., а затем была успешно использована при разработке персонального компьютера фирмой IBM (International Business Machines Corporation), который и появился в 1981 г.

К особенностям открытой архитектуры относятся:

• модульный принцип построения компьютера, в соответствии с которым  все его компоненты выполнены  в виде законченных конструкций  – модулей, имеющих стандартные  размеры и стандартные средства сопряжения;

• наличие общей (системной) информационной шины, к которой можно подключать различные дополнительные устройства через соответствующие разъемные  соединения;

• совместимость новых аппаратных и программных средств с их предыдущими версиями, основанная на принципе «сверху – вниз», что означает, что последующие версии должны поддерживать предыдущие.

 

Подавляющее число современных  компьютеров имеют открытую архитектуру.

Закрытая архитектура не обладает характерными чертами открытой архитектуры и не позволяет обеспечить подключение дополнительных устройств, не предусмотренных разработчиком. Компьютеры, имеющие такую архитектуру, эффективны при решении узкоспециализированных задач, например вычислительных.

 

По организации вычислительных процессов компьютеры можно подразделить на четыре класса:

 без разделения ресурсов, с  разделением ресурсов, многопользовательские  с разделением ресурсов и мультипроцессорные;

по режиму взаимодействия с пользователем компьютеры можно разделить на два класса: без взаимодействия с пользователем и интерактивные;

по способу выполнения обработки  информации компьютеры можно разделить  на два класса: скалярные (последовательная обработка информации) и векторные (параллельная обработка информации);

по совместимости аппаратных средств компьютеры можно разделить на два класса: компьютеры, имеющие аппаратную платформу IBM PC и аппаратную платформу Apple Macintosh и т. д.

Массовые компьютеры представляют значительную часть ПК и предназначены для широкого круга потребителей и решения соответствующих задач.

 

Деловые ПК широко используются в государственных учреждениях, фирмах и т. д. и имеют конфигурацию, соответствующую целям и задачам тех мест, где они используются.

Портативные ПК приобретают в настоящее время все большую популярность, поскольку позволяют работать пользователям не только в стационарно оборудованных рабочих местах и оснащаются средствами мобильной связи для подключения к сетевым ресурсам и, в частности, к глобальной сети Интернет.

ПК, используемые в качестве рабочих станций, предназначены для организации компьютерных сетей, в которых они выполняют функции клиентов или рабочих станций.

Развлекательные ПК оснащаются мощными мультимедийными средствами для воспроизведения высококачественного звука и графики.

По конструктивным особенностям ПК можно подразделяются на две группы: стационарные и переносные.

2. Архитектура и принципы работы компьютера

Согласно фон Нейману, универсальная  ЭВМ должна строиться на следующих  принципах:

1. В основе работы ЭВМ лежит программный принцип, согласно которому все вычисления выполняются путем последовательного выполнения команд программы ЭВМ.

2. Принцип хранимой программы означает, что программы и данные во время выполнения программы хранятся в одном адресном пространстве в оперативной памяти и различаются не по способу кодирования, а по способу использования.

3. Использование двоичного кодирования при хранении и обработке данных в ЭВМ. Отдельные разряды двоичного числа объединяются в более крупные единицы, называемые словами.

4. Слова данных размещаются в ячейках памяти. Каждая ячейка памяти имеет адрес, по которому происходят запись или считывание слов данных и программ.

К настоящему время принципы фон  Неймана дополнены рядом других принципов:

- открытая архитектура, означающая, что в основе разработки новых ЭВМ лежат общедоступные стандарты, которые унифицируют взаимодействие различных типов оборудования и отдельных технических узлов ЭВМ. Использование при разработке оборудования открытых стандартов позволяет разным производителям разрабатывать для ЭВМ новые аппаратные средства, заменяющие или дополняющие существующее оборудование;

- модульность построения технической архитектуры состоит в том, что вся ЭВМ состоит из отдельных функционально и конструктивно законченных модулей. Соблюдение этого принципа упрощает процедуру замены устаревших или неработоспособных узлов ЭВМ на современные или рабочие;

- стандартизация технических устройств ЭВМ означает, что все устройства ЭВМ согласованы по своим электрическим, электромагнитным параметрам, протоколам работы, габаритам и т.д.;