Комплексный анализ следящей системы
Автор: Пользователь скрыл имя, 25 Января 2013 в 01:25, курсовая работа
Краткое описание
В данном курсовом проекте выполнен комплексный анализ следящей системы заданной структуры и с заданными параметрами ее звеньев. Анализ включает построение частотных характеристик (АФХ, АЧХ, ФЧХ), а также логарифмических частотных характеристик (ЛАХ, ЛФХ), оценку устойчивости САУ с помощью алгебраических (Гурвица) и частотных (Найквиста) критериев. Для определения области устойчивости системы была построена кривая D-разбиения.
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 6
1. Передаточная функция разомкнутой системы 7
2. Построение частотных характеристик разомкнутой системы 7
3. Оценка устойчивости замкнутой системы с помощью алгебраических критериев. Определение критического значения коэффициента усиления 12
4. Оценка устойчивости замкнутой системы с помощью частотных критериев 14
5. Кривая D-разбиения в плоскости одного параметра 18
6. Оценка запасов устойчивости системы по модулю и по фазе 20
7. ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы. Оценка запасов устойчивости системы 20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21
Список использованной литературы
Файлы: 1 файл
Курсач по ТАУ - Ирен.doc
— 653.50 Кб (Скачать)
- Кривая D-разбиения в плоскости одного параметра.
Построим кривую D-разбиения по параметру kу.
Таблица 7.
w |
U(w) |
V(w) |
-25 |
283,2454 |
-115,5528499 |
-20 |
186,1472 |
-33,18903319 |
-15 |
106,8385 |
9,672619048 |
-10 |
48,16017 |
22,90764791 |
-5 |
12,1415 |
16,39159452 |
0 |
0 |
0 |
5 |
12,1415 |
-16,39159452 |
10 |
48,16017 |
-22,90764791 |
15 |
106,8385 |
-9,672619048 |
20 |
186,1472 |
33,18903319 |
25 |
283,2454 |
115,5528499 |
Рис. 10. Кривая D-разбиения.
Область I является претендентом на область устойчивости замкнутой системы. Пусть Ку=50. Проверим устойчивость замкнутой системы по критерию Гурвица.
Характеристический полином замкнутой системы:
Определитель Гурвица:
Так как все определители положительны, то система устойчива. Значит, область I является областью устойчивости замкнутой системы.
- Оценка запасов устойчивости системы по модулю и по фазе.
Оценим запасы устойчивости системы по модулю и по фазе, пользуясь критерием Найквиста.
Рис. 11. График АФХ разомкнутой системы W(jw).
Запас устойчивости системы по модулю: Dm=0.2;
Запас устойчивости системы по фазе: g=18°.
- ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы. Оценка запасов устойчивости системы.
Построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы в Matlab.
Рис. 12. Структурная схема разомкнутой системы.
Рис. 13. ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.
Запас устойчивости системы по модулю: 20 lg DL=-1; Dm=1-DL =0.11;
Запас устойчивости системы по фазе: g=8°.
- График переходной функции заданной нескорректированной системы. Оценка показателей качества нескорректированной системы.
Построим график переходной функции h(t) заданной нескорректированной системы в приложении Simulink пакета Matlab.
Рис. 14. Структурная схема замкнутой системы.
Рис. 15. Переходный процесс нескорректированной системы (сходящийся).
Показатели качества нескорректированной системы:
Полученные значения показателей качества нескорректированной системы не удовлетворяют требуемым (tрег<=1.2; s<=20%).
- Построение ЛАХ и ЛФХ скорректи
рованной разомкнутой системы. Оценка запасов устойчивости скорректированной системы по модулю и по фазе.
Построим ЛАХ и ЛФХ скорректированной разомкнутой системы в Matlab.
Рис. 16. Структурная схема разомкнутой скорректированной системы.
Рис. 17. ЛАХ и ЛФХ разомкнутой скорректированной системы.
Запас устойчивости по модулю: 20lgDL=-9.36; Dm=1-DL=1-0.34=0.66;
запас устойчивости по фазе: g=65°.
После введения корректирующего устройства система более устойчивей, что наглядно видно из ЛАХ и ЛФХ скорректированной разомкнутой системы по запасам устойчивости по модулю (Dm=0.66) и по фазе (g=65°): запасам устойчивости по модулю возросло в 6 раз, а по фазе в 6,5 раз.
- График переходной функции скорректированной системы. Оценка показателей качества скорректированной системы
Построим график переходной функции h(t) скорректированной системы в приложении Simulink пакета Matlab.
Рис. 18. Структурная схема замкнутой скорректированной системы.
Рис. 19. Переходный процесс скорректированной системы (сходящийся):
После введения корректирующего устройства система стала устойчивой. Показатели качества скорректированной системы следующие:
Полученные значения показателей качества скорректированной системы полностью удовлетворяют требуемым (tрег<=1.2; s<=20%).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной курсовой работе было проведено исследование следящей системы, которая изначально оказалась устойчивой, но не удовлетворяла требуемым показателям качества. В результате была получена скорректированная система, полностью удовлетворяющая требуемым показателям качества: время регулирования равно 1.2 сек и величина перерегулирования равна 4,5%.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
- Воронов А.А. «Теория Автоматического управл
ения» - М. 1988г. - Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования, издание третье, исправленное. Москва, издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 2007.
- Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования, учебное пособие для вузов, изд. 2-е, перераб. и доп., - М.: "Энергия", 1967. - 648с., ил.
- Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования.— 2-е изд., перераб. и доп. Киев, Издательство Выща школа Головное издательство, 2009.
- Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 288 с. - ISBN 5-9221-0379-2.
- Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 64 с. - ISBN 5-9221-0534-5.
- Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. Учеб. пособие для электротехн. спец. вузов. - М.: "Высшая школа", 1973. - 528с., ил.
- Попов Е.А. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учебное пособие для ВУЗов II издание 1989.
- Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления/ Под редакцией В. А. Бесекерского. - M.: Наука, 2007.
- Теория автоматического управления. Учеб. для вузов по спец. "Автоматика и телемеханика". В 2-х ч./ Н.А. Бабаков, А.А. Воронов и др.: Под ред. А.А. Воронова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 367с.