Использование теории игр в практике принятия стратегических решений

(сравните результаты  для наборов вероятностей продать 16, 17, 18 или 19 ящиков сырковой массы в течение месяца, приведенных в начале задачи и в данном пункте)? Дайте свою неформальную интерпретацию понятию «идеальный эксперимент» для рассматриваемой ситуации.

Блок входных данных представлен на рисунке 42.

Рисунок 42 – Блок входных данных

Находим наилучшее решение, используя критерий максимизации ожидаемой прибыли (критерий Байеса).

Шаг первый: умножаем платёжную матрицу на матрицу вероятностей, представленную в данном задании. Результат представлен на 43 рисунке.

Рисунок 43 – Нахождение ai(Б)

 

 

Шаг второй: среди полученных значений находим максимум и определяем оптимальную стратегию (рисунок 44).

Рисунок 44 – Определение оптимальной стратегии по критерию Байеса

А1 является оптимальной стратегией по критерию Байеса при вероятностях (0,4; 0,1; 0,2; 0,3).

Величина оптимального выигрыша равна 953000.

Также проведём вычисления для предыдущего варианта оценки вероятностей.

Шаг первый: умножаем платёжную матрицу на матрицу вероятностей, данную изначально. Результат представлен на 45 рисунке.

Рисунок 45 – Нахождение ai(Б)

Шаг второй: среди полученных значений находим максимум и определяем оптимальную стратегию (рисунок 46).

Рисунок 46 – Определение оптимальной стратегии по критерию Байеса

А2 является оптимальной стратегией по критерию Байеса при вероятностях (0,1; 0,3; 0,4; 0,2).

Оптимальный выигрыш в данном случае равен 996000.

Проведение идеального эксперимента для двух вероятностей.

Для начала возьмём матрицу вероятностей (0,4; 0,1; 0,2; 0,3).

Шаг первый: нахождение ГСВ. ГСВ находится умножение максимумов столбцов платёжной матрицы на столбец вероятностей (рисунок 47).

Рисунок 47 – Нахождение ГСВ

Шаг второй: нахождение ЦДИ. ЦДИ равно ГСВ вычесть оптимальное значение по Байеса (рисунок 48).

Рисунок 48 – Нахождение ЦДИ

Сейчас сделаем всё то же самое для вероятностей (0,1; 0,3; 0,4; 0,2).

ГСВ для данных вероятностей получится равным 1081200. ЦДИ будет равно

1081200 – 996000 = 85200

Таблица оптимальных стратегий идеального эксперимента представлена на рисунке 49 (для вероятностей (0,4; 0,1; 0,2; 0,3)). Она показывает, какие стратегии следует выбирать при известных состояниях внешней среды.

 

Рисунок 49 – Таблица оптимальных стратегий идеального эксперимента

Для набора вероятностей (0,1; 0,3; 0,4; 0,2) таблица оптимальных стратегий идеального эксперимента представлена на рисунке 50.

Рисунок 50 - Таблица оптимальных стратегий идеального эксперимента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Во время выполнения работы были рассмотрены практические задачи, которые могут встретиться человеку в работе, например, директору универмага. Это даёт отличный шанс понять, как производится оценка рисков, что стоит за небольшим изменением прибыли. Автор получил получил бесценный опыт планирования и оценки систем, существующих в реальной жизни. Автор считает, что это применимо к большинству областей бизнеса, в той или иной степени. Рассмотрение задания о поставках и продажах товаров помогает осознать, насколько ценна достоверная информация в наше время и какова цена ошибки в расчётах. Уточнение вероятностей спроса может позволить получить на порядок больше прибыли, или же, наоборот, не потерять всё и не влезть в долги. Также, в зависимости от типа личности, можно предположить, как будет действовать конкурент в той или иной ситуации. Это может быть полезно при работе в особо конкурентных областях, или при высокой цене ошибки. Так же по принципу решения данных задач возможно найти оптимальные стратегии и в какой – либо другой сфере деятельности. Данный способ вычисления немного упрощает жизнь начинающих и не только предпринимателей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Теория игр и экономическое  поведение, фон Нейман Дж., Моргенштерн О., изд-во Наука, 1970

2. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина  Е.А. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов - М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998

3. Дубина И. Н. Основы теории экономических игр: учебное пособие.- М.: КНОРУС, 2010

4. Теория игр в управлении организационными системами. 2-е издание., Губко М.В., Новиков Д.А. 2005