Расчет ленточного конвейера

Исходными данными  для расчета являются: расчетный грузопоток, поступающий на транспортную установку Q_p, длина транспортирования L, угол наклона транспортной установки , направление транспортирования, физико-механические свойства транспортируемого материала (крупность, насыпная плотность, влажность, абразивностъ).

К основным задачам расчета относятся: проверка соответствия производительности выбранной транспортной установки расчетному грузопотоку; проверка на прочность гибкого тягового органа (только для конвейерных установок); определение расчетного значения мощности электродвигателя привода транспортной установки и его сопоставление со значением паспортной мощности.

Производительность транспортных установок непрерывного действия зависит от параметров их конструктивных элементов грузонесущих или грузоподдерживающих органов. У транспортных установок с грузонесущим органом (ленточные, пластинчатые конвейеры) материал в процессе транспортирования неподвижен относительно этого органа и движется вместе с ним. У транспортных установок с грузоподдерживающим органом (скребковые конвейеры, гидро- и пневмотранспортные установки) материал перемещается в неподвижном желобе или трубе.

Введем понятие линейной массы  груза q, под которой будем понимать усредненное значение массы груза, расположенной на 1 м длины транспортной установки (рис. 1).

 

Рис. 1. Схемы для определения линейной массы груза: а - на конвейере

с грузонесущим органом; 6 - на конвейере с грузоподдерживающим органом;

в - при перемещении груза в ковшах

При перемещении материала со скоростью v секундную производительность транспортной установки определяют по формуле

Отсюда линейная масса груза

q = Q/(3,6v).

Для транспортных установок  с грузоподдерживающим органом площадь поперечного сечей и я струи материала удобнее определять через площадь А₀ поперечного сечения грузоподдерживающего органа с учетом степени его заполнения транспортируемым материалом. Площадь А₀ определяется коэффициентом заполнения поперечного сечения желоба или трубы = А/А₀. Значения для каждого типа транспортной установки определяют экспериментально и используют при расчетах в виде нормативных коэффициентов. Для транспортных установок с грузоподдерживающим органом при А=А₀ часовая производительность

Q = 3600A₀v

Отсюда можно сделать вывод, производительность транспортных установок непрерывного действия по условию вместимости грузонесущего или грузоподдерживающего органа не зависит от длины транспортирования, что является их существенным преимуществом. Производительность таких установок ограничивается прочностью гибкого тягового органа или мощностью приводного электродвигателя.

Прочность тягового органа конвейера должна удовлетворять  условию, определяемому уравнением

т_р = S_разгр/S_mаx [m], 

где т_р и [т] - расчетный и допускаемый коэффициенты запаса прочности тягового органа; S_paзгр - разрывная прочность тягового органа (растягивающее усилие, при котором происходит его разрыв); S_mаx - максимальное растягивающее усилие (натяжение), действующее в тяговом органе конвейера при его работе в рассматриваемых условиях эксплуатации.

Значение S_paзp выбирают из технической характеристики транспортной установки; [т] принимается нормативно, для конвейерных лент [т] = 9-11, для цепей [т] = 6-7. Таким образом, в формуле неизвестно только натяжение S_max, которое необходимо определить расчетом.

Натяжение тягового органа зависит  от сил сопротивления, которые он преодолевает при своем движении.

Суммарное сопротивление  на груженой ветви конвейера длиной L равно:

Для порожней ветви конвейера, где q = 0 и продольная составляющая меняет свой знак на обратный:

Эти уравнения позволяют определить распределенные сопротивления на груженой и порожней ветвях конвейера и перейти к расчету натяжений, который ведется методом обхода контура расчетной схемы конвейера по точкам (сокращенно «расчет по точкам»). Суть его заключается в том, что на расчетной схеме конвейера точками обозначаются места сопряжения прямолинейных и криволинейных участков трассы конвейера, указывается место расположения его привода.

По условию наименьшего износа тягового органа конвейера его привод нужно устанавливать в конце  ветви с наибольшим сопротивлением. Поэтому для горизонтальных конвейеров и наклонных, работающих вверх, привод устанавливается в конце груженой ветви. Точку сбегания тягового органа с привода конвейера, в которой для горизонтальных и работающих вверх слабонаклонных конвейеров натяжение всегда будет наименьшее, обозначают цифрой 1. Остальные точки нумеруют последовательно, начиная от точки 1, в направлении движения тягового органа конвейера.

Значения натяжения в точке 1 для конвейеров с ленточным тяговым  органом определяют расчетом. Для  конвейеров с цепным тяговым органом оно назначается нормативно. Натяжение в любой последующей п-ой точке S_n равно сумме натяжений в точке 1 с алгебраической суммой сопротивлений на участках от точки 1 до рассматриваемой точки:

Сопротивления на прямолинейных  участках в этом случае определяют предварительно. Сосредоточенные сопротивления криволинейных участков принимаются в пределах 3-10% натяжения в точке набегания тягового органа на этот участок. Таким образом, S'_c6 = k S'_н6, где S'_c6, S'_h6 - натяжение тягового органа в точках сбегания и набегания на криволинейный участок трассы конвейера; k= 1,03-1,1 - коэффициент, учитывающий сосредоточенные сопротивления этого участка, значения k принимаются в зависимости от типа тягового органа конвейера и угла поворота его трассы.

При последовательном определении  значений натяжений в каждой точке у горизонтальных и наклонных работающих вверх конвейеров натяжение также последовательно возрастает, достигая своего максимального значения S_mах в точке набегания на исполнительный орган привода конвейера - барабаны или цепную звездочку. Определив S_max, проверяют прочность тягового органа конвейера.

Расчетная мощность N_p электродвигателей приводов транспортных установок непрерывного действия, установленных горизонтально или наклонно с подачей груза вверх, определяется по формуле:

где F - тяговое усилие, необходимое для преодоления суммарного сопротивления, возникающего при перемещении груза, Н; v - скорость перемещения груза, для конвейеров с гибким тяговым органом принимают равной скорости последнего, м/с; — КПД передаточного механизма (редуктора), значения 0,92-0,96 принимаются в зависимости от типа редуктора; k_р - коэффициент резерва мощности двигателя на неучтенные или кратковременно возникающие дополнительные сопротивления, k_р — 1,15-1,20.

Тяговое усилие для конвейеров с  гибким тяговым органом может  быть определено по формуле

F=(W_гp+W_n)k_с, 

где (W_гp+W_n) - алгебраическая сумма распределенных сопротивлений на груженой и порожней ветвях конвейера; k_с - коэффициент, учитывающий суммарно сосредоточенные сопротивления конвейера; значения k_с принимаются в зависимости от длины конвейера.

Тяговое усилие определяется по формуле:

F = S_н6 - S_c6+W_nд, 

где S_н6 , S_c6- натяжения в точках соответственно набегания и сбегания тягового органа с приводного барабана или приводной звездочки конвейера; W_nд — сопротивление в подшипниках валов барабана или звездочки

W_nд=f_п(S_н6+S_c6), 

где f_п = 0,03 - приведенный коэффициент трения в подшипниках качения валов.

В итоге получаем:

F = S_H6 - S_c6 + 0,03(S_н6+S_c6). 

У наклонных конвейерных установок  с гибким тяговым органом и подачей груза вниз при превышении некоторого угла наклона, называемого критическим, суммарная сила сопротивления, а следовательно, и тяговое усилие приобретают отрицательный знак. Это свидетельствует о появлении на приводном валу конвейера движущей силы, возникающей от действия сил сопротивления, имеющих отрицательный знак. Такой конвейер становится самодействующим, и для поддержания постоянной скорости движения его тягового органа на приводном валу конвейера необходимо создавать тормозной момент с помощью установленного на конвейере асинхронного электродвигателя, вал которого приводится во вращение от приводного вала конвейера.

При частоте вращения вала электродвигателя выше синхронной электродвигатель превращается в генератор, вырабатывающий электроэнергию, которая отдается в сеть. Процесс генерирования энергии сопровождается возникновением тормозного момента на приводном валу конвейера, автоматически поддерживающего постоянной частоту вращения приводного вала.

Для гидро- и пневмотранспортных установок  движущее усилие потоку жидкости или  воздуха, в которые помещен груз, создается с помощью напора Н, расчетное значение которого принимается равным суммарному сопротивлению трубопровода.

Расчетную мощность электродвигателя сопоставляют с мощностью электродвигателя, установленного на транспортной установке, исходя из условия

N_p    N_уст. (1.21)

При существенном превышении установленной мощности N_yст. расчетной из каталогов выбирают электродвигатель с ближайшей к расчетному значению мощностью, который и устанавливают на транспортной установке. Аналогично поступают при проектировании новой транспортной установки. В приведенной методике расчетами определяются статические сопротивления движению, которые действуют в период установившегося режима работы транспортной установки.

1.3. Передача тягового усилия ленте приводными барабанами

Тяговое усилие передается приводным барабаном ленте посредством силы трения, создаваемой на поверхностях их фрикционного контакта. Очевидно, что сила трения должна быть достаточна для реализации необходимого тягового усилия, т.е. не меньше суммы сил сопротивлений, возникающих при работе конвейера. При несоблюдении этого условия происходит скольжение ленты относительно вращающегося барабана (буксование), при котором тяговое усилие ленте не передается. При интенсивном буксовании поверхности ленты и барабана нагреваются до температуры, при которой может произойти загорание ленты.

Впервые закон передачи усилия от приводного шкива гибкому органу посредством сил трения без их взаимного проскальзывания был выведен в 1775 г. членом Петербургской академии наук Л.Эйлером для невесомой, абсолютно гибкой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный шкив с углом его обхвата. Под действием приложенных к ее концам сил Т и t нить равномерно (с постоянной скоростью) скользит в направлении силы Т, превышающей силу t на величину, необходимую для преодоления сил трения, которые возникают между нитью и поверхностью барабана.Проведя расчеты, Эйлер получил формулу, которая получила название формулы Эйлера:

Силы T и t являются, соответственно, максимальным и минимальным значениями натяжения на дуге обхвата шкива или барабана. Для конвейеров, работающих горизонтально или наклонно вверх, имеющих наибольшее распространение на практике, эти натяжения всегда соответствуют натяжениям в точках набегания и сбегания с приводного барабана. На этом основании в отечественной научной и учебной литературе формулу Эйлера очень часто приводят в виде:

где Sнаб и Sсб - натяжения в точках набегания и сбегания гибкого органа с приводного барабана.

Реальные свойства конвейерной ленты не соответствуют тем, для которых выведена формула Эйлера. Лента растяжима, упруга, весома. Поэтому процесс передачи тягового усилия ленте происходит в более сложных условиях. Исследованиями русских ученых И.П.Петрова и И.Е.Жуковского было установлено, что при передаче тягового усилия на дуге обхвата барабана лентой возникают две характерные дуги: упругого скольжения и относительного покоя, определяемые соответственно центральными углами _ск и _оп (рис. 2). Вследствие действия растягивающих усилий в ленте и ее упругих свойств участки ленты попадают на дугу обхвата в растянутом состоянии. Перемещаясь от точки с максимальным натяжением на дуге обхвата к точке с минимальным натяжением, участки ленты под действием внутренних упругих сил сокращаются по длине, вызывая упругое проскальзывание ленты по поверхности барабана.

Рис. 2 Схема передачи тягового усилия ленте приводными барабанами

На рис. 2 показан элементарный участок ленты dl, перемещающийся по дуге обхвата барабана. Он находится под действием растягивающих усилий S₁ и S₂ (S₁ > S₂) и противодействующих им внутренних сил упругости Т_упр. При Т_упр <S₂    dl = const, что соответствует дуге покоя. При Т_упр > S₂ происходит сокращение длины участка ленты, сопровождающееся упругим проскальзыванием по поверхности барабана. Такое проскальзывание происходит только на дуге упругого скольжения и направлено в сторону, противоположную вращению барабана.

Реализация тягового усилия происходит только на дуге упругого скольжения. На дуге относительного покоя передачи тягового усилия не происходит. С учетом этого:

Соотношение между размерами дуг  скольжения и покоя непостоянно. С увеличением передаваемой силы тяги дуга скольжения увеличивается, а дуга относительного покоя соответственно уменьшается.

Максимальное значение тягового усилия реализуется при  _ск = и _оп, = 0. Формула приобретает в этом случае вид формулы Эйлера:

Выражение e^fa называется тяговым фактором приводного барабана. Его значение постоянно для барабана с конкретными параметрами.

При расчетах ленточных  конвейеров необходимо знать максимальное тяговое усилие, которое может реализовать приводной барабан (его тяговую способность). Значения тяговой способности приводного барабана определяют по формуле:

¹ 

 

Глава 2. Выбор и эксплуатационный расчет ленточных конвейеров

2.1 Расчет первого конвейера

Исходные данные для первого конвейера:

Расстояние транспортирования  груза – L_тр=800 м