Методология финансово- экономических расчетов

                         

    Рис.14 
 
 

    

 
 

    Рис.15 
 

    Результат расчета. 

    Номинальная ставка равна 9,6 %. 
 
 

          Задача 8

    Через 10 лет предприятию будет выплачена  сумма 10 450 000 руб.

          Определить ее совместную стоимость при условии, что применяется  ставка сложных процентов 0,1 или 10% годовых.

          Известно:

          n = 10 лет;

          S = 10 450 000 руб.;

          i = 0,14 или 14%.

          Найти: P = ?

          Решение:

          Вычисления с помощью  подручных вычислительных средств  выполним по формуле (17):

          P = S / (1 + i)ⁿ = 10 450 000 / (1+0,1)¹⁰ = 4 028 927,37 руб.

          Для выполнения расчетов в Excel по формулам воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ. На рисунке 16 и 17 приведены два варианта использования данной функции. Для выполнения расчетов по встроенным в Excel функциям воспользуемся финансовой функцией ПС. Данная функция возвращает приведенную стоимость инвестиции при условии периодических равных по величине платежей и постоянной процентной ставки. Синтаксис функции ПС( ставка; кпер; плт; бс; тип). Аргументы функции: ставка – значение процентной ставки за один период; кпер – количество периодов начисления; плт – величина платежа ( можно опускать, когда аргумент принимает нулевое значение); бс – необязательный аргумент, задает будущую стоимость или остаток средств после последней выплаты; тип – необязательный аргумент (принимает значение 0, когда выплаты производятся в конце периода, значение 1, когда выплаты производятся в начале периода). 
 
 

    

 
 

    Рис.16 
 
 

    

 
 

    Рис.17 
 

    Результат расчета. 

    Современная стоимость равна 4 028 927,37 руб. 
 

    Задача 9

          Через 5 лет по векселю  должна быть выплачена сумма 10 450 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 10% годовых.

          Определить сумму, которую получит банк по истечении  срока векселя.

          Известно:

          n = 10 лет;

          S = 10 450 000 руб.;

          i = 0,10 или 10%.

          Найти: P = ?, D = ?

          Решение:

          Вычисления по формулам (21) и (22) с помощью подручных вычислительных средств. Расчет суммы, которую получит  векселедержатель, по формуле (22):

          P = S ( 1 – dсл )ⁿ = 10 450 000 * ( 1 – 0,10)¹⁰ = 3 643 689,70 руб.

          Расчет дисконта, который получит банк, произведем по формуле (22):

          D = S – P = 10 450 000 – 3 643 689,70 = 6 806 310,30 руб.

          Расчеты в Excel по формулам (21) и (22) с использованием математической функции СТЕПЕНЬ. На рисунке 18 и 19 приведены расчеты. 

    

 

    Рис.18 
 
 

    

 
 

    Рис.19 
 

    Результат расчета. 

    Первоначальная  сумма и банковский дисконт  равны, соответственно,  3 643 689,70 и 6 806 310,30 руб. 
 
 

    Задача 10

          В течении 10 лет на расчетный счет в конце каждого  года поступает по  10 450 000 руб., на которые ежеквартально (m = 12) начисляются проценты по сложной ставке 10% годовых.

          Определить сумму  на расчетном счете к концу  указанного срока.

          Известно:

          n = 10 лет;

          m = 12;

          R = 10 450 000 руб.;

          j = 0,10.

          Найти: S = ?

          Решение:

          Вычисления с помощью  подручных вычислительных средств произведем по формуле (24):

           S = R[(1+j/m)^mn – 1]/[(1 + j/m)^m – 1]

           S = 10 450 000[(1+10/12)^12*10 - 1]/[(1+10/12)¹² - 1] = 170 356 804,70 руб.

          Для выполнения расчетов по формулам в Excel дополнительно используем математическую функцию СТЕПЕНЬ. Расчеты приведены на рисунках 20 и 21. 
 
 

    

 

    Рис.20 

    

 

    Рис.21 

    Результат расчета.

Наращенная сумма  ренты равна 170 356 804,70 руб. 

    Список  литературы 

    Финансовая  математика: математическое моделирование  финансовых операций: Учебное пособие под ред. Половникова В.А., Пилипенко А.И. М.: Вузовский учебник, 2004. – 360 с.