Автор: Пользователь скрыл имя, 09 Октября 2013 в 12:26, контрольная работа
Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3, α2=0,6, α3=0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
3.1. Случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
3.2. Независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
3.3.Нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
Построить точеный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
3. В графе 7 записываем разность между данными графы 4 и 6.
4. Графа 8 – это разность между графой 5 и графой 4.
5. В графу 9 записываем размах цен за 5 дней (H5-L5)- разность между данными графы 5 и графы 6.
6. В графы 10 и 11 записываем значения, рассчитанные по формулам.
7. Действия 2-7 повторяем до конца таблицы.
8. Для расчета %D, начиная с 7 строки, складываем значения из графы 7 за 3 предыдущих дня включая текущий и заносим их в графу 12.
9. В графу 13 заносим
аналогичные значения из графы
9 (складываем значения за три
предыдущих дня включая
10. В графу 14 записываем значения, рассчитанные по формуле.
Задание 3.
Выполнить различные
коммерческие расчеты, использу
Сумма |
Дата начинания |
Дата конечная |
Время в днях |
Время в годах |
Ставка |
Число начислений |
S |
Tн |
Тк |
Тдн |
Тлет |
i |
m |
3 500 000 |
11.01.02 |
19.03.02 |
90 |
5 |
40 |
4 |
3.1. Банк выдал ссуду, размером 3 500 000 руб. Дата выдачи ссуды – 11.01.02, дата возврата – 19.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 40 % годовых. Найти:
3.1.1. точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.3. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
, где
I – начисленные проценты;
К – база времени.
База времени при точных процентах – 365 дней, при обыкновенных (коммерческих) – 360 дней.
а) К = 365, t = 67: руб.;
б) К=360, t = 67: руб.;
в) К = 360, t = 69: руб.
3.2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3 500 000 руб. Кредит выдан под 40 % годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
, , где
Р – первоначальная сумма.
,
руб.
, где
D – сумма дисконта
руб.
3.3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 3 500 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 40 % годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Для расчета процентов при учете векселей применяется учетная ставка (d). Размер дисконта или учета, удерживаемого банком, равен:
, откуда исходное значение:
руб,
руб.
3.4. В кредитном договоре на сумму 3 500 000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 40 % годовых. Определить наращенную сумму.
Наращенная сумма по сложным процентам:
, где
n – срок ссуды.
руб.
3.5. Ссуда, размером 3 500 000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка – 40 % годовых. Проценты начисляются 4 раза в год. Вычислить наращенную сумму.
, где
m – количество периодов начисления процентов,
n – величина периода.
руб.
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в год, исходя из номинальной ставки 40 % годовых.
Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же финансовый результат, что и m-разовое наращение в год по номинальной ставке.
, т.е эффективная ставка равна 46,41 %
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в год, чтобы обеспечить эффективную ставку 40 % годовых.
Формула эффективной ставки - .
Обратная зависимость имеет вид:
, т.е. чтобы обеспечит
3.8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 3 500 000 руб. Определить её современную стоимость при условии, сто применяется сложная процентная ставка 40 % годовых.
В данном случае решается обратная задача по сложным процентам. Формула наращения по сложным процентам:
, отсюда
руб.
3.9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3 500 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 40 % годовых. Определить дисконт.
Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле:
руб.,
руб.
3.10. В течении 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3 500 000 руб., на которые 4 раза в год начисляются проценты по сложной годовой ставке 40 %. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
,
руб.
Выполнил:_____________________
Информация о работе Контрольная работа по «Финансовая математика»