Второй закон термодинамики

     Когда мы говорим об обратимости процессов, следует учитывать, что это некоторая  идеализация. Все реальные процессы необратимы, поэтому и циклы, по которым работают тепловые машины, также необратимы, а значит и неравновесны. Однако для упрощения количественных оценок таких циклов необходимо считать их равновесными, то есть как если бы они состояли только из равновесных процессов. Этого требует хорошо разработанный аппарат классической термодинамики.

     Знаменитый  цикл идеального двигателя Карно  считается равновесным обратным круговым процессом. В реальных условиях любой цикл не может быть идеальным, так как существуют потери. Он совершается между двумя источниками теплоты с постоянными температурами у теплоотдатчика Т1 и теплоприемника Т2, а также рабочим телом, в качестве которого принят идеальный газ (рис. 3.1). 

 

     Полагаем, что Т1 > Т2 и отвод тепла от теплоотдатчика и подвод тепла к теплоприемнику не влияют на их температуры, T1 и T2 остаются постоянными. Обозначим параметры газа при левом крайнем положении поршня теплового двигателя: давление – Р1 объем – V1, температура Т1. Это точка 1 на графике на осях P-V. В этот момент газ (рабочее тело) взаимодействует с теплоотдатчиком, температура которого также Т1. При движении поршня вправо давление газа в цилиндре уменьшается, а объем увеличивается. Это будет продолжаться до прихода поршня в положение, определяемые точкой 2, где параметры рабочего тела (газа) примут значения P2, V2, T2. Температура в этой точке остается неизменной, так как температура газа и теплоотдатчика одинакова в процессе перехода поршня от точки 1 к точке 2 (расширение). Такой процесс, при котором Т не изменяется, называется изотермическим, а кривая 1–2 называется изотермой. В этом процессе от теплоотдатчика к рабочему телу переходит теплота Q1.

     В точке 2 цилиндр полностью изолируется  от внешней среды (теплообмена нет) и при дальнейшем движении поршня вправо уменьшение давления и увеличение объема происходит по кривой 2–3, которая называется адиабатой (процесс без теплообмена с внешней средой). Когда поршень переместится в крайнее правое положение (точка 3), процесс расширения закончится и параметры будут иметь значения Р3, V3, а температура станет равной температуре теплоприемника Т2. При этом положении поршня изоляция рабочего тела снижается и оно взаимодействует с теплоприемником. Если теперь увеличивать давление на поршень, то он будет перемещаться влево при неизменной температуре Т2 (сжатие). Значит, этот процесс сжатия будет изотермическим. В этом процессе теплота Q2 перейдет от рабочего тела к тепло-приемнику. Поршень, двигаясь влево, придет в точку 4 с параметрами P4, V4 и T2, где рабочее тело вновь изолируется от внешней среды. Дальнейшее сжатие происходит по адиабате 4–1 с повышением температуры. В точке 1 сжатие заканчивается при параметрах рабочего тела P1, V1, T1. Поршень возвратился в исходное состояние. В точке 1 изоляция рабочего тела от внешней среды снимается и цикл повторяется.

     Таким образом, цикл Карно можно считать  обратимым. Хотя при этом не учитывались  различные сопутствующие потери (тепла в окружающую среду, на трение и некоторые другие условия идеализации).

     Коэффициент полезного действия идеального двигателя Карно:

 

     Анализ  выражения для КПД цикла Карно  позволяет сделать следующие  выводы:

1) КПД  тем больше, чем больше Т1 и  чем меньше Т2;

2) КПД  всегда меньше единицы;

3) КПД  равен нулю при Т1 = Т2.

     Цикл  Карно дает наилучшие использования теплоты, но, как указывалось выше, он является идеализированным и в реальных условиях неосуществим. Однако значение его велико. Он позволяет определить наивысшее значение КПД теплового двигателя. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.2 Принцип действия тепловых машин.

  Достаточно несложно получить тепловую энергию за счет работы, например достаточно потереть два предмета друг о друга и выделится тепловая энергия.

 Однако  получить механическую работу  за счет тепловой энергии гораздо  труднее, и практически полезное устройство для этого было изобретено лишь около 1700 г.

 Тепловой  двигатель - это любое устройство, преобразующее тепловую энергию  в механическую работу.

  Основная идея лежащая в основе любого теплового двигателя, состоит в следующем: механическая энергия может быть получена за счет тепловой, только если дать возможность тепловой энергии переходить из области с высокой температурой в область с низкой температурой, причем в процессе этого перехода часть тепловой энергии может перейти в механическую работу.

 В  настоящее время используется  множество тепловых машин. Рассмотрим  два тепловых двигателя - это  паровой и внутреннего сгорания.

 В  основном используется два паровых  двигателя: возвратного типа и  паровая турбина.

  В двигателях возвратного типа нагретый пар проходит через впускной клапан и затем расширяется в пространстве под поршнем, вынуждая его тем самым двигаться. Затем, когда поршень возвращается в исходное положение, он вытесняет пар через выпускной клапан.

 В  паровых турбинах по существу происходит тоже самое. Различие состоит в том, что возвратно-поступательный поршень заменен турбиной, напоминающей гребное колесо.

       Наиболее распространенным двигателем  сейчас является четырёхтактный  двигатель внутреннего сгорания.

  Вещество, которое нагревают и охлаждают (в паровых машинах - пар), называют рабочим телом.

  Для практической работы любого теплового двигателя необходима разность температур. Почему? Что бы ответить на этот вопрос представим себе паровую машину, но без конденсатора и насоса. В таком случае пар имел бы одинаковую температуру во всей системе. Это означало бы, что давление пара при его выпуске было бы таким же, как и при впуске. Тогда работа, которую совершил пар над поршнем при своем расширении, в точности была бы равна работе, которую совершил поршень над паром при его выпуске, то есть не было бы совершено никакой результирующей работы. В реальном двигателе выпускаемый газ охлаждается до более низкой температуры и конденсируется, так что давление при выпуске меньше, чем при впуске. В таком случае работа, которую должен совершить поршень для выталкивания газа из цилиндра, будет меньше, чем работа совершаемая газом работа над цилиндром. Таким образом может быт получена результирующая работа.

  Аналогично и с паровой турбиной: если бы не было разности давлений по обе стороны лопаток, то турбина не стала бы вращаться.

  В паровых двигателях разность температур достигается за счет сжигания топлива, при этом нагревается пар. В двигателе внутреннего сгорания за счет сгорания рабочей смеси внутри цилиндра двигателя.

  Принцип действия холодильника или теплового насоса состоит в обращении рабочих стадий теплового двигателя.

  Работа обычно совершается мотором компрессора.

 В  обычном холодильнике цикл состоит  из нескольких стадий: а. Пар  сжимается компрессором, нагреваясь при этом. б. Нагретый пар поступает в конденсатор образуется горячая жидкость. в. Через расширительный клапан горячая жидкость поступает в теплообменник, где испаряясь охлаждается. г. Затем пар снова поступает в компрессор и цикл повторяется. 

Двигатель Карно и его КПД.

       В начале ХIХ века процесс  преобразования теплоты в механическую  работу подробно изучал французский  ученый Н.Л. Сади Карно (1796-1832). Он намеревался определить способы  повышения КПД тепловых машин,  однако исследования привели к изучению основ термодинамики.

 Как  вспомогательное средство для  своих исследований он на бумаге  изобрел идеализированный тип  двигателя, который теперь принято  называть двигателем Карно.

  В этом двигателе происходят обратимые процессы, т.е. протекающие чрезвычайно медленно, так что его можно рассматривать, как последовательный переход от одного равновесного состояния к другому, причем этот процесс можно провести в обратном направлении без изменения совершенной работы и переданного количества теплоты. Например газ находящийся в цилиндре с плотно прижатым к стенке поршнем, который не имеет трения, можно сжать изотермически, если сжатие производить очень медленно. Однако если в процессе участвуют какие-либо еще факторы, например трение, то работа совершенная в обратном направлении не будет равна совершенной при сжатии.

 Вполне  естественно, что обратимые процессы  невозможны, поскольку на их совершение  потребуется бесконечно много  времени. Но тем не менее  такие процессы можно моделировать  со сколь угодной точностью. Все реальные процессы необратимы, так как могут присутствовать: трение, в газах - возмущения и многие другие факторы.

  Двигатель Карно основан на обратимом цикле, т.е. на последовательности обратимых процессов.

       В двигателе Карно используется одноименный цикл. В точке а начальное состояние системы. Сначала газ расширяется изотермически и обратимо по пути ab при заданной температуре TH, например газ приходит в контакт с термостатом, имеющим очень большую теплоемкость. Затем газ расширяется адиабатически и обратимо по пути bc, при этом передача теплоты практически не происходит и температура газа падает до более низкого значения TL.

 На  третьей стадии цикла происходит  изотермическое и обратимое сжатие  газа по пути cd, здесь газ контактирует с холодным термостатом при температуре

 ТL. И наконец газ адиабатически  и обратимо сжимается по пути da возвращаясь, таким образом,  в исходное состояние.

  Несложно показать, что результирующая работа численно равна площади ограниченной кривыми.

       КПД двигателя Карно определяется также как и любого другого двигателя: 

  Однако можно показать, что его КПД зависит лишь от ТН и ТL.

 В  первом изотермическом процессе ab совершаемая газом работа равна:

Wab=nRTHln(Vb/Va), где n - число молей идеального газа, используемого в качестве рабочего тела. Поскольку внутренняя энергия идеального газа не меняется, когда температура постоянна, сообщаемая газу теплота полностью переходит в работу

( в  соответствии с первым началом  термодинамики): (QH(=nRTHln(Vb/Va)

 Аналогично запишется теплота отдаваемая газом в процессе cd: (QL(=nRTLln(VC/Vd)

  Поскольку bc и da адиабатические процессы, получаем: PbVb=PcVc и PdVd=PaVa

       В соответствии с уравнением  состояния идеального газа получаем: С помощью несложных математических преобразований этих выражений получаем математическое выражение отображающее суть цикла Карно: |(QL(/(QH(=TL/TH |(7) |  Таким образом КПД двигателя Карно можно записать в виде: |(=1-(QL(/(QH(=1- TL/TH |(8) |

       Карно сформулировал следующую  теорему (являющуюся ещё одной формулировкой второго начала термодинамики):

 Все  обратимые двигатели, работающие  между двумя термостатами, имеют  один и тот же КПД; ни один  необратимый двигатель, работающий  междц теми же термостатами, не  может иметь более высокого  КПД.

  Эта теорема определяет максиммально возможный КПД для любого необратимого (реального) двигателя.

  Рассмотрим идеальный цикл используемый в двигателях внутреннего сгорания, так называемый цикл Отто.

  В этом цикле сжатие и расширение смеси происходит адиабатически, а нагревание и охлаждение осуществляется при постоянном объеме. На рисунке 9 дана диаграмма идеального цикла быстрого сгорания: 1-2 – адиабата сжатия, 2-

3 -нагревание  смеси при V=const (сгорание смеси), 3-4 адиабата расширения,

4-1 –  охлаждение смеси при V=const (выхлоп).

  КПД идеального двигателя построенного на основе цикла Отто рассчитывается аналогично. Однако, в реальных двигателях КПД всегда несколько ниже, чем

  КПД идеального двигателя. Этому способствуют 5 основных причин:

1. В  действительном цикле рабочее тело из меняет свой химический состав в течение процесса сгорания.

2. Процессы  сжатия и расширения не идут  адиабатически, а протекают, сопровождаясь  теплообменом со стенками цилиндра. Явление теплообмена со стенками  цилиндра имеет место также и в процессе сгорания.