Второй закон термодинамики

     Если  исходить из первого закона термодинамики, то можно допустить протекание любого процесса, который не противоречит закону сохранения энергии. В частности, при теплообмене можно было бы предположить, что теплота может передаваться как от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой, так и наоборот. При этом согласно первому закону термодинамики накладывается только одно условие: чтобы количество теплоты, отданной одним телом, равнялось количеству теплоты, принятой другим телом.

       Между тем, из опыта известно, что теплота всегда самопроизвольно  передается только от более  нагретых тел к менее нагретым. Самопроизвольный или естественный процесс теплообмена обладает свойством направленности в сторону тел с более низкой температурой. Причём он прекращается при достижении равенства температур участвующих в теплообмене тел. Однако, возможен и обратный, не самопроизвольный (или противоестественный) процесс передачи теплоты от менее нагретых тел к более нагретым (например, в холодильных установках), но для осуществления его требуется подвод энергии извне как бы для компенсации протекания процесса.

  Констатация этой особенности теплоты, проявляющейся в процессе ее передачи, является одной из сторон сущности второго закона термодинамики, который Р. Клаузиус (1850 г.) сформулировал так: теплота не может сама собой переходить от менее нагретого тела к более нагретому, т. Е. некомпенсированный переход теплоты от тела с меньшей температурой невозможен.

  Еще одна особенность теплоты наиболее ярко раскрывается при рассмотрении процесса преобразования ее в работу. Опыт показывает, что работа может быть полностью превращена в теплоту (например, посредством трения) без каких-либо дополнительных условий или компенсации. Обратное же превращение теплоты в работу требует дополнительного самопроизвольного процесса или компенсации.

       Второй закон термодинамики устанавливает направленность и условия протекания естественных процессов. Так же, как и первый закон термодинамики, он был выведен на основании экспериментальных данных.

  Опыт показывает, что превращение теплоты в полезную работу в тепловых двигателях может происходить только при переходе теплоты от нагретого тела к холодному, то есть при наличии разности температур между теплоотдатчиком (нагревателем) и теплоприемником (холодильником). При этом вся теплота не может быть превращена в работу.

  Устройство, которое без компенсации полностью превращало бы в работу теплоту какого-либо источника, называется вечным двигателем второго рода.

 Таким  образом, второй закон термодинамики  утверждает, что создание вечного  двигателя второго рода невозможно.

       Открытие второго закона термодинамики  связано с анализом работы  тепловых машин. Впервые сущность  этого закона изложил в 1824 г.  французский инженер С. Карно  в работе «Размышление о движущей  силе огня и машин, способных  развивать эти силы». С. Карно  впервые указал на возможность превращения теплоты в полезную работу в двигателях лишь при наличии двух источников теплоты: одного с более высокой температурой (нагреватель с температурой T2) и другого с меньшей температурой (холодильник с температурой T1).

  Позднее Р. Клаузиус и В. Томсон (Кельвин) дали наиболее общие формулировки второго закона термодинамики, из которых следует, что:

1. Невозможен  процесс, при котором теплота  переходила бы самопроизвольно  от холодных тел к телам  нагретым.

2. Не  вся теплота, полученная от теплоотдатчика, может перейти в работу, а только часть ее. Часть теплоты должна перейти в теплоприемник. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3 Круговые термодинамические процессы или циклы

     При однократном расширении рабочего тела можно получить ограниченное количество работы. Поэтому разомкнутый процесс непригоден для непрерывного превращения теплоты в работу. Для повторного получения работы необходимо возвратить рабочее тело в исходное состояние, то есть сжать рабочее тело. На сжатие рабочего тела должна быть затрачена работа. Эта работа подводится от какого-либо внешнего источника. Причём процесс сжатия рабочего тела должен осуществляться по пути, отличному от пути процесса расширения. В противном случае суммарная работа, полученная в результате кругового процесса, будет равна нулю. Поэтому путь процесса сжатия выбирается таким, чтобы работа сжатия по абсолютной величине была меньше работы расширения. На рис. 5.2 приведен круговой процесс, в котором рабочее тело расширяется по кривой 1-3-2. При этом работа расширения численно равна площади 132451. Процесс возвращения рабочего тела из конечного состояния 2 в начальное состояние 1 может осуществляться одним из следующих путей:

      1. По кривой  сжатия 2-3-1. При этом работа сжатия (площадь 231542) будет равна работе расширения (площадь 132451). В результате суммарная работа в таком круговом процессе равна нулю.  

      2. По кривой сжатия 2-6-1, расположенной  над кривой расширения 1-3-2. При  этом работа сжатия (площадь 261542) больше работы расширения (площадь 132451). Суммарная работа в таком круговом цикле будет отрицательной.  

      3. По кривой сжатия 2-7-1, расположенной  ниже кривой расширения. В этом  круговом процессе работа расширения (площадь 132451) больше работы сжатия (площадь 271542), а площадь, ограниченная замкнутой кривой 1-3-2-7-1, представляет собой работу цикла.

Рис.5.2

  Следовательно, чтобы работа была положительной, нужно, чтобы кривая сжатия 2-7-1 в pv-диаграмме была расположена ниже кривой расширения 1-3-2. Многократно повторяя такой круговой процесс, можно за счёт подвода теплоты получить любое количество работы.

       Циклы, в которых теплота превращается  в положительную работу, называются  прямыми. Такие циклы в pv-диаграмме  протекают по часовой стрелке.  По прямым циклам работают  тепловые двигатели.

       Цикл, в котором получается отрицательная  работа, называется обратным. В нём  работа сжатия больше работы  расширения. По обратным циклам  работают холодильные машины.

  Циклы могут быть обратимыми и необратимыми. Обратимым термодинамическим циклом называется цикл, все процессы которого обратимы.  

1.3 Аналитическое выражение второго закона термодинамики

Цикл  Карно

  В 1824 г. С.Карно впервые рассмотрел обратимый термодинамический цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл представляет собой замкнутый процесс, совершаемый рабочим телом в идеальной тепловой машине при наличии двух истопников теплоты: нагревателя (горячего источника) с температурой T1 и холодильника (холодного источника) с температурой T2 Цикл Карно в pv-диаграмме изображен на рис. 5.3.

Процессы 1—2 и 3—4 являются изотермическими, а 2—3 и 4—1 — адиабатными. Начальная температура  рабочего тела в цикле принимается  равной температуре нагревателя T1. При изотермическом расширении от состояния 1 до состояния 2 рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1 при температуре T1. На участке 2—3 рабочее тело адиабатно расширяется. При этом температура рабочего тела понижается от T1 до T2, а давление падает от p2 до p3. При сжатии по изотерме 3—4

от рабочего тела отводится к холодильнику

Рис.5.3

     количество  теплоты q2 при температуре T2. Дальнейшее сжатие по адиабате 4—1 приводит к повышению  температуры рабочего тела от T2 до T1, а рабочее тело возвращается в  первоначальное состояние. Суммарная  работа цикла lц графически изображается площадью 12341.

  Термический к. п. д. цикла .  

(5.2)

 
 

  Количество теплоты q1 и q2 определим из уравнений    

    

 

  Подставляя полученные значения q1 и q2 в уравнение (5.2), находим   

(5.3) 

 

  Покажем, что   

(5.4) 

 

 Для  адиабатных процессов расширения 2—3 и сжатия 4—1 соответственно имеем   

                                                               и  ,  
 

 откуда                                     или  

 
 

 С  учетом соотношения (5.4) уравнение  (5.3) принимает вид   

(5.5)

 
 

 Из  уравнения (5.5) следует:

  1. Термический к. п. д. цикла Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя T1 и холодильника T2. Он возрастает с увеличением температуры T1 и уменьшением T2, то есть чем больше разность температур T1—T2, тем выше к. п. д. цикла Карно.

      2. Термический к. п. д. цикла  Карно всегда меньше единицы.  Равенство ηt=1 возможно только  при T2=О или T1=∞, что практически  невозможно реализовать. 

       Теплота q1, подводимая к рабочему  телу в цикле Карно, не может  быть полностью превращена в работу, значительное количество теплоты отводится к теплоприемнику.

      3. Термический к. п. д. цикла  Карно при T1=T2 равен нулю, таким  образом, невозможно превращение  теплоты в работу, если все  тела системы имеют одинаковую  температуру, то есть находятся между собой в тепловом равновесии.

      4. Термический к. п. д. цикла  Карно не зависит от устройства  двигателя и физических свойств  рабочего тела, а зависит лишь  от температур нагревателя T1 и  холодильника T2. Это положение известно  под названием теоремы Карно. Последнее следует из того, что формула (5.5) не содержит величин, характеризующих свойства рабочего тела. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.1 Круговые процессы (циклы). Обратимые и необратимые процессы

     Круговым  процессом (циклом) называется такой  процесс, при котором система проходит через ряд состояний и возвращается в исходное состояние. Такой цикл можно представить замкнутой кривой в осях P, V, где P – давление в системе, а V – ее объем. Замкнутая кривая состоит из участков, где объем увеличивается (расширение), и участка, где объем уменьшается (сжатие).

     При этом работа, совершаемая за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой. Цикл, который протекает через  расширение, а потом сжатие, называется прямым, он используется в тепловых машинах – периодически действующих двигателях, совершающих работу за счет полученного извне тепла. Цикл, который протекает через сжатие, а потом расширение, называется обратным и используется в холодильных машинах – периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится от одного тела к другому. В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние: 

ΔU =0, Q = A 

     Система может как получать теплоту, так  и отдавать. Если система получает Q1 теплоты, а отдает Q2, то термический коэффициент полезного действия для кругового процесса.

     Обратимые процессы могут происходить как  в прямом, так и в обратном направлении

     В идеальном случае, если процесс происходит сначала в прямом, а затем в  обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде не происходит никаких изменений Обратимые процессы – это идеализация реальных процессов, при которых всегда происходит некоторая потеря энергии (на трение, теплопроводность и т д)

     Понятие обратимого кругового процесса ввел в физику в 1834 г французский ученый Б Клапейрон. 

Идеальный цикл теплового двигателя Карно