Ударные волны

Федеральное агентство по образованию  РФ

Институт  Кибернетики

Томский Политехнический  университет

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                

                                                       Кафедра ТиЭФ 

Реферат по физике

«Ударные волны» 
 
 
 
 

Выполнили:

Медведев  Николай

Соколов Павел

гр. 8Е00  

Проверил  преподаватель:

Громова О.В. 

Томск 2012 г.

 

Оглавление

 

3.  Основные определения

4.  Происхождение ударных волн

6.  Термодинамика ударных волн

7.  Ударная волна на примере поршня с газом

9  Ударная волна на примере фотонного кристалла

10. Детонация

11.  Акустический удар

13.  Звуковой барьер

14.  Ударная волна, вызванная летательным аппаратом

15. Волновой кризис

18. Эффект Прандтля-Глоерта

20. Список литературы и Интернет-ресурсов

 

Определение 

     Ударная волна — поверхность разрыва, которая движется относительно газа и при пересечении которой испытывают скачок параметры давления, плотности, температуры и скорости вещества. Не следует путать с волной от удара, это не одно и то же. 

     Поскольку в дальнейшем неоднократно придется обратиться к параметру скорости звука в среде, следует ввести понятие числа Маха – отношение скорости движения в среде к скорости распространения звука в этой же среде. Таким образом, если принять скорость звука в воздухе при 20 градусах Цельсия как 340 м/с, то при числе Маха 2,5 скорость объекта (например, самолета или потока реактивной струи) составит 850 м/с. 

     Волново́й фронт — это поверхность, до которой дошли колебания к данному моменту времени. Волновой фронт является частным случаем волновой поверхности.

 

Происхождение ударных волн 

      Звук представляет собой колебания плотности среды, распространяющиеся в пространстве. Уравнение состояния обычных сред таково, что в области повышенного давления скорость звука (то есть скорость распространения возмущений) возрастает (то есть звук является нелинейной волной). 

      В силу этого механизма, ударная волна  в обычной среде — это всегда волна сжатия (впрочем, это условие проистекает и из закона сохранения энергии – энтропия системы не должна уменьшаться). Однако в тех системах, в которых скорость распространения возмущений уменьшается с ростом плотности, будет наблюдаться ударная волна разрежения.  

      Описанный механизм предсказывает неизбежное превращение любой звуковой волны  в слабую ударную волну. Однако в  повседневных условиях для этого  требуется слишком большое время, так что звуковая волна успевает затухнуть раньше, чем нелинейности становятся заметны. Для быстрого превращения  колебания плотности в ударную  волну требуются сильные начальные  отклонения от равновесия. Этого можно  добиться либо созданием звуковой волны  очень большой громкости, либо механически, путём околозвукового движения объектов в среде. Именно поэтому ударные волны легко возникают при взрывах, при около- и сверхзвуковых движениях тел, при мощных электрических разрядах и т. д. 

      Ширина  ударных волн большой интенсивности  имеет величину порядка длины  свободного пробега молекул газа (более точно — ~10 длин свободного пробега, и не может быть менее 2 длин свободного пробега; данный результат получен Чепменом в начале 1950-х). Так как в макроскопической газодинамике длина свободного пробега должна рассматриваться равной нулю, чисто газодинамические методы непригодны для исследований внутренней структуры ударных волн большой интенсивности. 

      Для теоретического изучения микроскопической структуры ударных волн применяется кинетическая теория. Аналитически задача о структуре ударной волны не решается, но применяется ряд упрощённых моделей. Одной из таких моделей является модель Тамма-Мота-Смита. 

      Скорость  распространения ударной волны  в среде превышает скорость звука в данной среде. Превышение тем больше, чем выше интенсивность ударной волны (отношение давлений перед и за фронтом волны):

(pуд. волны — pсп. среды)/ pсп. среды. 

      Например, недалеко от центра ядерного взрыва скорость распространения ударной волны во много раз выше скорости звука. При удалении с ослаблением ударной волны, скорость её быстро снижается и на большой дистанции ударная волна вырождается в звуковую (акустическую) волну, а скорость её распространения приближается к скорости звука в окружающей среде. Ударная волна в воздухе при ядерном взрыве мощностью 20 килотонн проходит дистанции:

1000 м за 1,4 с,

2000 м — 4 с,

3000 м — 7 с,

5000 м — 12 с.

Поэтому у человека, увидевшего вспышку взрыва, есть какое-то время для укрытия (складки местности, канавы и пр.) и тем самым уменьшения поражающего воздействия ударной  волны. 

      Ударные волны в твёрдых телах (например, вызванные ядерным или обычным  взрывом в скальной породе, ударом метеорита или кумулятивной струёй) при тех же скоростях имеют  значительно большие давления и  температуры. Твёрдое вещество за фронтом  ударной волны ведёт себя как  идеальная сжимаемая жидкость, то есть в нём как бы отсутствуют  межмолекулярные и межатомные связи, и прочность вещества не оказывает  на волну никакого воздействия. В  случае наземного и подземного ядерного взрыва ударная волна в грунте не может рассматриваться, как поражающий фактор, так как она быстро затухает; радиус её распространения невелик и будет целиком в пределах размеров взрывной воронки, внутри которой и без того достигается полное поражение прочных подземных целей.

 

Термодинамика ударных  волн 

     С макроскопической точки зрения ударная  волна представляет собой воображаемую поверхность, на которой термодинамические величины среды, как правило, изменяющиеся в пространстве непрерывно, испытывают конечные скачки. При переходе через фронт ударной волны меняются давление, температура, плотность вещества среды, а также скорость её движения относительно фронта ударной волны. Все эти величины изменяются не независимо, а связаны с числом Маха. Математическое уравнение, связывающее термодинамические величины до и после прохождения ударной волны, называется ударной адиабатой, или адиабатой Гюгонио. 

и выразить скорость в последнем равенстве через  скоростной напор  , получим уравнение:

 

Исключая из него j с помощью равенства, известного под названием прямая Рэлея-Михельсона:

 

— приходим к  соотношению Рaнкина-Гюгонио:

 

     Ударные волны не обладают свойством  аддитивности в том смысле, что термодинамическое состояние среды, возникающее после прохождения одной ударной волной нельзя получить последовательным пропусканием двух ударных волн меньшей интенсивности.

 

Ударная волна в фотонном кристалле 

     Фотонный  кристалл прозрачен для красного света, но отражает все более высокие  частоты. 

     Ударная волна движется сквозь кристалл навстречу  свету. Часть кристалла, которая  сжимается под действием ударной  волны, становиться прозрачной для  зеленого света, и не пропускает более  низкие частоты. 

     Отражаясь от фронта ударной волны, благодаря  эффекту Доплера красное световое излучение смещается вверх по частоте. Новая частота мгновенно  отражается обратно недеформированной  частью кристалла. После многократных отражений частота возрастает до тех пор, пока излучение не покинет  кристалл сквозь деформированную ударной  волной область. 
 

 

Ударная волна на примере поршня с  газом 

     Если  первоначально покоившийся поршень  мгновенно приходит в движение с  постоянной скоростью и, то сразу же непосредственно перед ним возникает ударная волна. Скорость её распространения D по невозмущённому газу постоянна и больше U. Поэтому расстояние между поршнем и ударной волной увеличивается пропорционально времени движения.  

     Скорость  газа за ударной волной совпадает  со скоростью поршня.

     Если  поршень разгоняется до скорости и постепенно, то ударная волна образуется не сразу. Вначале возникает волна сжатия с непрерывным распределением плотности и давления. С течением времени крутизна волны сжатия нарастает, т. к. возмущения от ускоряемого поршня догоняют её и усиливают, приводя в итоге к разрыву непрерывности всех гидродинамических величин и к образованию ударной волны. 

  
 
 
 

Ударная адиабата с изломом или с перегибом (штриховая линия в точке 2);  р, V—давление и объём вещества. Точка 1 соответствует состоянию вещества перед ударной волной, точка 3 – после прохождения. 

Следует отдельно отметить, что мы рассматриваем адиабатический процесс с точки зрения микротермодинамики, поэтому ударная адиабата отличается по виду от адиабаты обычной. 

 
 

 

Детонация 

     Детонация  — гидродинамический волновой процесс распространения по веществу зоны химической реакции со сверхзвуковой скоростью.  

     Другое  определение —сверхзвуковой комплекс, состоящий из ударной волны и экзотермической химической реакции за ней. 

     Механизм  превращения энергии на фронте детонационной  волны существенно отличается от механизма дефлаграции — волны медленного горения, сопровождающейся дозвуковыми течениями. 

     Принципиальная  возможность явления детонации  следует из того, что при прохождении  через любое вещество фронта ударной волны оно нагревается. Если ударная волна достаточно сильна, то это нагревание может поджечь горючую смесь, что и приводит к детонации. Возникающая при этом поверхность нормального разрыва называется детонационной волной. Изменение термодинамических параметров среды при прохождении через фронт детонационной волны описывается детонационной адиабатой. 

     Чаще  всего в обычной жизни детонация  встречается в автомобильных  моторах. Двигатели внутреннего  сгорания, реализующие цикл Отто, при детонации быстро разрушаются, так как рассчитаны на медленное горение горючей смеси. Быстрое детонационное сгорание резко повышает давление в камере сгорания, что приводит к быстрому выходу двигателя из строя. При сильной детонации — меньше чем за минуту. Топливо с более высоким октановым числом лучше противостоит детонации.