Тепловое излучение

     Содержание:

1. Тепловое излучение……………………………………………………………………….....2

2.АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ  ТЕЛО…………………………………………………………………3

3.Закон излучения  Кирхгофа………………………………………………………………...4

4.Закон Стефана — Больцмана……………………………………………………………..6

5.Законы Вина………………………………………………………………………………………..7

6.Закон Рэлея-Джинса…………………………………………………………………………...9

7.Формула Планка…………………………………………………………………………………11

8. Понятие об оптической  пирометрии………………………………………………..12

9.Тепловые источники  света…………………………………………………………………14

10."Ультpафиолетовая  катaстpофа". Гипотеза Планка………………………..17

11. ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………………………………….19 
 

 

      1. Тепловое излучение

     Нагретые  тела излучают электромагнитные волны. Это излучение осуществляется за счет преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию излучения.

     Электромагнитное  излучение тела, находящегося в состоянии  термодинамического равновесия, называют тепловым (температурным) излучением. Иногда под тепловым излучением понимают не только равновесное, но также и неравновесное излучение тел, обусловленное их нагреванием.

     Такое равновесное излучение осуществляется, например, если излучающее тело находится внутри замкнутой полости с непрозрачными стенками, температура которых равна температуре тела.

     В теплоизолированной системе тел, находящихся при одной и той же температуре, теплообмен между телами путем испускания и поглощения теплового излучения не может привести к нарушению термодинамического равновесия системы, так как это противоречило бы, второму началу термодинамики.

     Поэтому для теплового излучения тел должно выполняться правило Прево: если два тела при одной и той же температуре поглощают разные количества энергии, то и их тепловое излучение при этой температуре должно быть различным.

     Лучеиспускательной (излучательной) способностью или спектральной плотностью энергетической светимости тела называют величину Еn,т, численно равную поверхностной плотности мощности теплового излучения тела и интервале частот единичной ширины:

      где dW - энергии теплового излучения с единицы площади поверхности тела за единицу времени в интервале частот от v до v + dr.

     Лучеиспускательная  способность Еn,т, является спектральной характеристикой теплового излучения тела. Она зависит от частоты v, абсолютной температуры Т тела, а также от его материала, формы и состояния поверхности. В системе СИ Еn,т, измеряется в дж/м2.

      Поглощательной  способностью или монохроматическим  коэффициентом поглощения тела называют величину Аn,т, показывающую, какая доля энергии dWпад, доставляемой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от v до v+dv, поглощается телом:

     Аn,т - величина безразмерная. Она зависит, помимо частоты излучения и температуры тела, от его материала, формы и состояния поверхности. 

2.АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЕЛО

АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЕЛО - понятие теории теплового излучения, означающее тело, которое полностью поглощает любое падающее на его поверхность электро-магнитное излучение, независимо от температуры этого тела. Таким образом, для абсолютно черного тела поглощательная способность (отношение поглощённой энергии к энергии падающегоизлучения) равна 1 при излучениях всех частот, направлений распространения и поляризаций.

Плотность энергии  и спектральный состав излучения, испускаемого единицей поверхности абсолютно  черного тела, зависят только от его температуры, но не от природы излучающего вещества. Излучение абсолютно черного тела может находиться в равновесии с веществом (при равенстве потоков излучения, испускаемого и поглощаемого абсолютно черным телом, имеющим определенную. температуру), по своим характеристикам такое излучение представляет равновесное излучение и подчиняется закону излучения Планка, определяющему испускательную способность и энергетическую яркость абсолютно черного тела (пропорциональные плотности энергии равновесного излучения).

Понятие абсолютно черного тела введено в 1859 Г. Р. Кирхгофом (G. R. Kirchhoff), установившим связь между испускательной и поглощательной способностями тела, находящегося в равновесии с излучением при определенной температуре (см. закон излучения Кирхгофа). Абсолютно черного тела в природе не существует, однако хорошим приближением к нему является устройство, состоящее из замкнутой полости, внутри поверхность которой нагрета до температуры Т, с отверстием, малым по сравнению с размерами полости. Внутри полости устанавливается практически полное равновесие излучения с веществом, и плотность энергии выходящего из отверстия излучения очень мало отличается от равновесной. Подобные устройства, с высокой точностью моделирующие абсолютно черное тело, применяют в качестве световых эталонов, используют при измерениях высоких температур . 

3.Закон излучения Кирхгофа

Закон излучения  Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной  способности любого тела к его  поглощательной способности одинаково  для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы, химического состава и проч.

Известно, что при  падении электромагнитного излучения  на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть  может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону , именуемым излучательной способностью тела.

Величины  и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него . Поэтому функция совпадает с излучательной способностью абсолютно чёрного тела, описываемой законом Стефана — Больцмана, вследствие чего излучательная способность любого тела может быть найдена исходя лишь из его поглощательной способности.

Реальные тела имеют  поглощательную способность меньшую  единицы, а значит, и меньшую чем  у абсолютно чёрного тела излучательную  способность. Тела, поглощательная способность которых не зависит от частоты, называются серыми. Их спектр имеет такой же вид, как и у абсолютно чёрного тела. В общем же случае поглощательная способность тел зависит от частоты и температуры, и их спектр может существенно отличаться от спектра абсолютно чёрного тела. Изучение излучательной способности разных поверхностей впервые было проведено шотландским ученым Лесли при помощи его же изобретения — куба Лесли.

Применения закона Кирхгофа

В астрофизике

В астрофизике закон  Кирхгофа часто применяется в  следующем виде:

,

где j_ν — коэффициент излучения (энергия, излучаемая единичным объёмом в единичном интервале частот в единичный телесный угол за единицу времени); α_ν — коэффициент поглощения с учётом вынужденного испускания (α_ν = χ_νρ = 1 / l_ν, где ρ — плотность вещества, а χ_ν и l_ν — соответственно непрозрачность и эффективная длина пробега фотонов для частоты ν); B_ν(T) — интенсивность излучения абсолютно чёрного тела.

Закон Кирхгофа справедлив только для случаев теплового равновесия. Однако, его часто применяют и для неравновесных систем, когда излучение не находится в равновесии с веществом и его распределение по частотам существенно отличается от планковского. При этом часто (но не всегда) предположение о термодинамическом равновесии между частицами излучающего вещества оказывается хорошим приближением. Степень отклонения от закона Кирхгофа может служить мерой отличия излучения космических объектов от теплового.

4.Закон Стефана — Больцмана

Общая энергия теплового  излучения определяется законом  Стефана — Больцмана, который гласит:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, прямо пропорциональна четвёртой степени температуры тела:

,

где j — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

 Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана — Больцмана.

Таким образом, абсолютно  чёрное тело при T = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Для нечёрных тел  можно приближённо записать:

где ε - степень черноты (для всех веществ ε < 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Константу Стефана  — Больцмана σ можно теоретически вычислить только из квантовых соображений, воспользовавшись формулой Планка. В то же время общий вид формулы может быть получен из классических соображений (что не снимает проблемы ультрафиолетовой катастрофы). 

5.Законы  Вина

Первый закон излучения Вина

В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу:

• ,

где:

• u_ν — плотность энергии излучения
• ν — частота излучения
• T — температура излучающего тела
• f — функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Первая формула  Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина.

Из первой формулы  Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) и закон Стефана-Больцмана, но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы.

Исторически именно первый закон Вина назывался законом  смещения, но в настоящее время  термином «закон смещения Вина» называют закон максимума.

 Второй закон излучения Вина

В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел  второй закон:

• где u_ν — плотность энергии излучения
• ν — частота излучения
• T — температура излучающего тела
• C₁,C₂ — константы.

Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива  лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным  конкретным случаем первого закона Вина.

Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C₁ и C₂. С учётом этого, второй закон Вина можно записать в виде:

• где u_ν — плотность энергии излучения
• ν — частота излучения
• T — температура излучающего тела
• h — постоянная Планка
• k — постоянная Больцмана
• c — скорость света в вакууме