Теория молекулярного поля Вейсса...

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

КАФЕДРА  функциональных наносистем и высокотемпературных материалов

 

реферат

 

по курсу «Магнитные свойства вещества»

тема: Теория молекулярного поля Вейсса

 

 

 

Выполнил:

Студент   Е.Л. Нарбаев

Группа  МФХ-12-2

Проверил:

   _______________________ В.В. Ховайло

 

Москва 2013

Содержание

Введение…………....................................................................................................................3

1. Свойства ферромагнетиков ………...…………………………………………………..4-8

2 Ферромагнетизм ……………………………..…………………………………………..…8

2.1 Теория молекулярного поля Вейсса ………………………………………….……...8-14

Заключение…………………………………………………………………………………...14

Список использованных литератур………………………………………………………....15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Вейсс в 1907 г. создал первую современную теорию ферромагнетизма, основанную на гипотезах о существовании внутреннего молекулярного поля, приводящего к появлению спонтанной намагниченности у ферромагнетика, и о разбиении ферромагнетика на домены, каждый из которых намагничен до насыщения.

Первая количественная теория ферромагнетизма как было сказано  ранее, была разработана французским физиком Вейссом (1865 - 1940) в 1907 г., хотя до Вейсса сходные идеи высказывались русским физиком Б.Л. Розингом еще в 1892 г. Но работы Розинга были забыты. Теория Вейсса носит полуфеноменологический характер. Вейсс предположил, что атомы ферромагнетика, как и парамагнетика, обладают магнитными моментами и взаимодействуют между собой с силами, зависящими от угла между этими магнитными моментами. Эти силы стремятся установить магнитные моменты соседних атомов параллельно друг другу. В результате ориентации магнитных моментов атомов в определенном направлении и создается намагничивание ферромагнетика. В теории Вейсса силы взаимодействия между атомами формально сводятся к некоторому «эффективному» магнитному полю, которое и ориентирует атомы ферромагнетика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Свойства ферромагнетиков

Ферромагнетики (железо, магнетит – Fe₃O₄) были известны еще в глубокой древности. На использовании одного из их свойств (остаточного намагничивания) основано действие такого важного прибора, как компас (широко известен в Китае с Х-го в.). Исследование взаимодействия постоянных магнитов легло в основу учения о магнетизме.

Основные характерные  свойства ферромагнетиков (большая  магнитная восприимчивость, на 5-6 порядков превышающая восприимчивость парамагнетиков; нелинейная зависимость намагниченности  от поля; явление остаточной намагниченности) также давно известны. Однако попытки  количественного изучения свойств  ферромагнетиков долго не давали надежного результата. Свойства одного и того же материала в опытах разных исследователей оказывались различными.

В ферромагнетиках, вследствие их большой восприимчивости, величина намагниченности даже в относительно слабых полях велика, поэтому поле внутри ферромагнетика и вблизи него может отличаться от поля в приборе  при отсутствии ферромагнетика и  зависит от свойств и формы  образца.

Столетов разработал метод  баллистических измерений намагниченности  ферромагнитных колец, исключающий  влияние формы образца, и получил  однозначные результаты. При характеристике свойств ферромагнетиков, наряду с  магнитной восприимчивостью и намагниченностью , пользуются магнитной проницаемостью и индукцией . в отличие от парамагнетиков в этом случае значительно больше единицы, а существенно отлично от . Связь указанных величин определяется формулой:

;

здесь нелинейно зависит от и , причем от она зависит даже в слабых полях.

На рисунках 1.1 и 1.2 приведены  типичные зависимости  от для некоторых ферромагнетиков при комнатной температуре. 

Рис. 1.1. Кривые намагничивания железа: 1 – 99,99 % Fe; 2 – 99,90 % Fe (армко-железо)

Рис. 1.2. Кривые намагничивания некоторых ферромагнетиков: 1 – железо; 2 – гайперник; 3 – пермаллой; 4 – армко-железо; 5 – никель; 6 – сплав железо-никель (26 %)

Из рисунков видно, что  при больших количественных различиях  этих зависимостей для разных ферромагнетиков  их форма очень похожа. Сравнительно медленный подъем в начале кривой, затем ускоряется и снова замедляется, переходя в больших полях в почти горизонтальный участок. Индукция и намагниченность, отвечающие этим горизонтальным участкам, называются индукцией и намагниченностью технического насыщения и обозначаются и соответственно. Зависимость магнитной восприимчивости от величины поля имеет характерный максимум (рис.1.3).

Рис. 1.3. Зависимость восприимчивости  ферромагнетиков от поля

Изображенные на рисунках 1.1, 1.2 кривые полученные при постепенном увеличении поля (причем исходным является размагниченное состояние образца), называются основными кривыми намагничивания. 

Если в какой-либо точке  основной кривой намагничивания при  некотором поле начать уменьшать поле, то кривая зависимости и от пойдет выше основной и при останется некоторое ненулевое значение намагниченности . Для того чтобы размагнитить тело, придется приложить к нему поле противоположного направления. Когда оно достигнет значения , мы попадем на нижнюю ветвь основной кривой намагничивания. При изменении поля от до получится кривая, лежащая ниже основной, и при поле мы попадем в исходную точку основной кривой.

Замкнутая кривая, получающаяся при описанном процессе изменения поля, называется петлей гистерезиса. Типичный вид петель гистерезиса показан на рис. 1.4. Как видно  из рисунка, по мере увеличения поля петля гистерезиса расширяется, на основной кривой намагничивания.

Рис. 1.4. Петли гистерезиса  и основная кривая намагничивания ферромагнетиков

После достижения поля, достаточного для намагничивания насыщения, дальнейшее расширение петли прекращается. Наибольшая петля называется предельной. Обычно для грубой характеристики свойств материала указывают величину остаточного намагничивания на предельной петле и величину поля, необходимого для размагничивания материала. Поле называют коэрцитивной силой.

Ферромагнитные свойства имеются лишь у небольшого количества всех элементов и химических соединений. Из элементов при комнатной температуре ферромагнитны только 4: Fe, Co, Ni, Gd. Кроме того, несколько элементов из числа редкоземельных ферромагнитны при низких температурах. 

Вещества, обладающие ферромагнетизмом, сохраняют эту особенность лишь в некотором интервале температур. При нагревании выше некоторой температуры , носящей название температуры Кюри ферромагнетика, ферромагнетизм исчезает и вещество становится парамагнетиком. С помощью рентгеноструктурного анализа было установлено, что подобное превращение не сопровождается изменением структуры кристалла.

Исчезновение ферромагнитных свойств происходит в некотором  отношении постепенно. На рис. 1.5 показана зависимость намагниченности насыщения Fe от температуры. Она резко уменьшается при приближении к температуре Кюри. Последнюю принято определять точкой пересечения линейного продолжения наиболее крутого участка спада кривой намагничивания с осью абсцисс. Реально же получается некоторый «хвост» кривой .

Рис. 1.5. Температурная зависимость  намагниченности насыщения Fe (H = 10⁴ Гс)

В области существования  ферромагнитного свойства рядом особенностей обладают и немагнитные свойства материалов. На рисунках 1.6, 1.7 приведены кривые теплоемкости не ферромагнитных металлов (серебра и алюминия) и ферромагнитного металла (никеля). У никеля по мере приближения к точке Кюри наблюдаются рост теплоемкости и последующий резкий спад ее в этой точке. Выше точки Кюри теплоемкость почти не зависит от температуры (как у серебра при высоких температурах). 

Рис. 1.6. Теплоемкость неферромагнитных металлов: 1 – Ag; 2 - Al

Рис. 1.7. Теплоемкость ферромагнитного  никеля

На рис. 1.8 показана кривая коэффициента расширения никеля, также  имеющая аномалию в точке перехода. Кривые теплоемкости и коэффициента расширения сняты в размагниченном состоянии, но практически не изменяется, если ферромагнетик намагничен до насыщения.

Рис. 1.8. Температурная зависимость  коэффициента расширения Ni

Чтобы приблизиться к насыщению  при комнатной температуре, в  случае парамагнетика потребовались  бы поля 10⁶ – 10⁷ Э. У ферромагнетиков насыщение достигается в полях 10¹ – 10³ Э.

2 Ферромагнетизм

2.1 Теория молекулярного поля Вейсса

Рассматривая простую  модель ферромагнетика — классический идеальный газ атомных магнитных  моментов, можно выяснить необходимые  условия для появления спонтанной намагниченности. Из атомов этого газа соответственно двум возможным проекциям спина выделим «правых» и «левых» спинов. Относительная намагниченность равна:

                                                    ,                                               (2.1) 

т.е.

                                           ,  .                                        (2.2)

Для получения магнитного уравнения состояния необходимо определить один из термодинамических потенциалов системы, например свободную энергию газа как функцию у, и найти ее минимум.

Рассмотрим случай отсутствия внешнего поля () и предположим сначала, что , т. e. . Учитывая, что , где — вероятность данного состояния, равная числу возможных способов осуществления состояния с заданным , т. е.

                                               ,                                                             (2.3)

имеем

                                                         .                                                                  (2.4)

По формуле Стирлинга и, используя (2.1), находим

               .                    (2.5)

Из условия минимума выражения (2.5) , т. е. самопроизвольная намагниченность отсутствует.

Для возможности ее существования  даже в нашей упрощенной модели необходима зависимость внутренней энергии ферромагнетика от . Вводя представление о молекулярном поле, постулируем квадратичную зависимость, так как состояние ферромагнетика не меняется при изменении направления намагниченности

                                          ,                                                   (2.6)

где — коэффициент пропорциональности, имеющий размерность энергии. Знак минус указывает на то, что минимуму соответствует максимальное значение , т. е. полное магнитное насыщение. В этом случае свободная энергия (2.5) примет вид

                       ,                       (2.7)

и условие минимума (2.7) дает

 

или

                                                                                                                            (2.8)

где — величина, имеющая размерность температуры и равная

                                                                       .                                                               (2.9) 

Уравнение (2.9) проще всего проанализировать графически. Определим как точку пересечения прямых

                                                                                                                              (2.10)

при различных температурах с кривой

                                               .                                                    (2.11)

Из рисунка 2.1 видно, что решение уравнения (2.8) носит принципиально различный характер в зависимости от того, будет ли температура больше или меньше характеристической температуры , определяемой из условий совпадения прямой (2.10) с касательной к кривой (2. 11) в точке

                                                     .                                     (2.12)

При температурах термодинамически устойчивому состоянию соответствует отличная от нуля самопроизвольная намагниченность. Прямая (2.10) пересекает кривую (2.11) в трех точках, одна из которых соответствует значению , а две другие – отличным от нуля значениям . Легко показать, кто в этой области температур состояние с является неустойчивым, так как