Шпаргалка по "Физика"

   Выражение определяет дефект массы.

   Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах  с массовыми числами порядка 50-60 (Сr - Zn). Энергия связи 8,7 МэВ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

         
 
 

          Вопрос 20. Ядерные силы. Ядерные модели.

   Капельная модель была предложена Френкелем в 1939 году и развита затем Бором. Ядерное вещество сильно напоминает по свойствам капельку жидкости. Энергия связи сильно напоминает энергию поверхностного натяжения, кроме того малая сжимаемость напоминает жидкости. Указанные сходства позволили уподобить ядро маленькой заряженной капельке жидкости. Эта модель помогла объяснить многие процессы, в том числе деление тяжелых ядер.

   Оболочечная модель предполагает движение нуклонов независимым друг от друга в усредненном центрально-симметричном поле. В соответствии с ней существуют различные энергетические уровни – оболочки (подобно электронным). Полностью заполненная оболочка образует особо устойчивые атомы. Теория позволила объяснить высокую устойчивость ядер с так называемыми магическими числами 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.

   Огромная энергия связи нуклонов в ядре указывает на то, что между нуклонами имеется очень интенсивное взаимодействие. Оно удерживает нуклоны на расстоянии 10^-13 см, несмотря на большое кулоновское отталкивание. Ядерное взаимодействие между нуклонами получило название сильного. Отличительные особенности этих сил:

1. Они короткодействующие, их радиус действия около 10^-13 см, на расстояниях значительно меньших 10^-13 см они сменяются на отталкивание.
2. Они не зависят от заряда нуклона. Это свойство называется зарядовой независимостью.
3. Они зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов.
4. Ядерные силы не являются центральными. Их нельзя представить в виде прямой между центрами двух нуклонов. Это свойство вытекает из предыдущего.
5. Ядерные силы обладают свойством насыщения, т.е. один нуклон реагирует только с определенным количеством нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов остается примерно постоянной, а также пропорциональность размеров ядра массовому числу.

          

         Вопрос 21. Мезонная теория ядерных взаимодействий.

   По  современным представлениям ядерное  взаимодействие обусловлено тем, что нуклоны виртуально обмениваются частицами, получившими название мезонов. В квантовой механике виртуальными называют частицы, которые не могут быть обнаружены за время из существования.

   Согласно  принципу неопределенности Гейзенберга  , т.е. если нуклоны испускают некоторые частицы, то они теряют энергию, но за время их существования это изменение энергии не может быть обнаружено и поэтому закон сохранения энергии не нарушается.

   Японский  физик Юкава высказал смелое предположение  о существовании мезонов (средние  по массе) – переносчиков сильного взаимодействия с массой около 200-300 масс электрона. В 1936 году были обнаружены мюоны с массой 207 m_e, которые поначалу приняли за переносчиков сильного взаимодействия, но позже нашли настоящих. Ими оказались пионы (или π-мезоны).

   Существует  три вида пионов π⁺, π^- и π⁰ их масса 273 m_e для заряженных пионов и 264 m_e для незаряженного. Взаимодействие между нуклонами протекает по следующей схеме:

   

   Получается, что каждый из нуклонов проводит часть  времени в заряженном состоянии, а часть в незаряженном, постоянно  переходя от нейтрона к протону и  обратно. Каждый нуклон оказывается окружен облаком виртуальных π-мезонов, образующих поле ядерных сил.

   При сообщении  нуклону дополнительной энергии равной массе пиона, может образоваться не виртуальный, а реальный пион. По причине существования пионов нейтрон обладает магнитным моментом.

   Вопрос 22. Закон радиоактивного превращения.

   Радиоактивностью  называется самопроизвольное превращение  одних ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. Такие превращения претерпевают только нестабильные ядра.

   Отдельные радиоактивные ядра претерпевают распад не зависимо от других, поэтому

   

   λ –  величина, характерная для данного  радиоактивного вещества, называемая постоянной распада. Проинтегрировав это выражение получим .

   Количество  ядер распавшихся за время t:

   Число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненте. 
 
 

         Вопрос 23. Период полураспада и среднее время жизни ядер.

   Время за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада Т. Это время определяется условием , откуда . Период полураспада для известных ядер составляет от милионных долей секунды, до триллионов лет.

   Найдем  среднее время жизни радиоактивного ядра. Количество ядер dN(t), испытывающих превращение за промежуток времени от t до t+dt, определяется выражением . Время жизни каждого из этих ядер равно t, общее время их жизни можно найти проинтегрировав это выражение, а среднее время жизни разделив этот интеграл на количество исходных ядер N₀:

   

   Итак  . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Вопрос 24. Альфа-распад. Определение пробега альфа частиц.

   Альфа-распад. Альфа-лучи представляют собой поток ядер гелия ₂He⁴. Распад протекает по следующей схеме:

   _ZX^A → _Z-2Y^A-4 + ₂He⁴

   Скорости  с которыми альфа частицы вылетают из ядра очень велики (~10⁹ см/с). Кинетическая энергия альфа частицы (порядка нескольких МэВ) затрачивается на ионизацию молекул, встречающихся на ее пути. На образование одной пары ионов, тратится в среднем 35 эВ. Таким образом альфа частица образует на своем пути 10⁵ пар ионов. Естественно, что чем плотнее вещество, тем мешьше пробег альфа частицы. В воздухе это несколько сантиметров, в твердом веществе 10^-3 см, т.е. польностью останавливается обычным листом бумаги.

   Для измерения  длинны пробега альфа частиц счетчик  помещают перед излучающим веществом  и постепенно удаляют, фиксируя каждый раз число частиц за определенный промежуток времени. Затем доходят до такого расстояния, при котором счетчик показывает "фон". Затем строится график и по нему (методом интерполяции) определяют длинну пробега альфа частиц.

   Такая большая кинетическая энергия возникает  за счет избытка энергии покоя  материнского ядра над суммарной  энергией покоя дочернего ядра и альфа частицы. Эта энергия распределяется между дочерним ядром и альфа частицей в соотношении обратном их массам.

   В большинстве  случаев ядро испускает несколько  альфа частиц с разными энергиями. Это явление обусловлено энергетическими состояниями материнского ядра.

   Альфа частица не существует в ядре в  готовом виде, она возникает лишь в момент распада. Энергия альфа  частицы немного ниже расчетного потенциального барьер, но здесь имеет место туннельный эффект

  

         Вопрос 25. Бета-распад. Определение верхней границы бета-спектра.

   Существует  три разновидности β-распада. В одном случае ядро, претерпевающее превращение, испускает электрон, в другом позитрон, и в третьем случае поглощает один из электронов своей оболочки.

   Первый вид распада (электронный распад) протекает по схеме:

   _ZX^A → _Z+1Y^A + _-1e⁰ +

   Наряду  с электроном испускается нейтрино. Весь процесс протекает так, будто  один из нейтронов ядра превратиться в протон с испусканием электрона и нейтрино.

   β-электроны  обладают самой разнообразной кинетической энергией из-за нейтрино. Выделившаяся энергия распределяется между ними неравномерно.

   Второй  вид β-распада (позитронный распад) протекает по схеме:

   _ZX^A → _Z-1Y^A + ₊₁e⁰ +

   Позитронный распад протекает как процесс распада протона на нейтрон и позитрон. Хотя такое не может произойти со свободным протоном, в ядре он может заимствовать дополнительную энергию у соседей и распасться.

   Электронный захват протекает по схеме:

   _ZX^A + _-1e⁰ → _Z-1Y^A +

   Ядро  поглощает один из K-электронов (реже L или M) и излучает нейтрино с гамма фотонами. Возникают также рентгеновские лучи.

   Так как  при β-распаде возникает электрон (позитрон) и нейтрино, то энергия процесса распада распределяется между этими частицами, причем в самых различных пропорциях. Получается целый спектр электронов с различными кинетическими энергиями. Чтобы определить максимальную кинетическую энергию электронов используют набор пластин-мишеней, счетчик частиц и само излучающее вещество. Толщину мишени регулируют количеством пластин и находят такую, при которой счетчик показывает "фон". Затем строится график зависимости и методом интерполяции находят энергию электрона (с использованием табличных данных). 
 
 

Вопрос 26. Ядерные реакции. Эффективное сечение ядерной реакции.

   Ядерной реакцией называется процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей или с другим ядром, приводящий к преобразованию ядра (или ядер). Взаимодействие реагирующих частиц возникает при сближении их до расстояний порядка 10^-13 см благодаря действию ядерных сил.

   Наиболее  распространенным видом ядерной  реакции является взаимодействие легкой частицы а с ядром Х, в результате которого образуется легкая частица b и ядро Y.

   X + а → Y + b или сокращенно X(а,b)Y

   Ядерные реакции могут протекать как  с поглощением, так и с выделением энергии. Количество выделяемой энергии  называется энергией реакции. Она определяется разностью масс исходных веществ  и продуктов.

   В ядерной  физике вероятность взаимодействия принять характеризовать с помощью эффективного сечения σ. Смысл этой величины заключается в следующем. Пусть поток частиц, например нейтронов, падает на мишень, настолько тонкую, что ядра мишени не перекрывают друг друга. Если бы ядра были круглыми шариками с поперечным сечением σ, а падающие частицы с исчезающе малым сечением, то вероятность того, что падающая частица заденет одно из ядер, была бы равна Р = σnδ, где n – концентрация ядер, т.е. число их единице объема мишени, δ толщина мишени.

    , где  - число прореагировавших частиц.

   Поток частиц по мере прохождения через  мишень будет ослабевать и достигнет уровня N(δ) после выхода из мишени: .

    , где N₀ – первоначальный поток.

   Эффективное сечение ядерных процессов принято  выражать в единицах, получивших название барн: 1 барн = 10^-24 см² 
 
 

         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Вопрос 27. Типы ядерных реакций.

   Двустадийные  реакции, протекают с медленными частицами. В ходе реакции образуется составное ядро, которое в дальнейшем распадается.

   X + a → П → Y + b

   Распад  ядра П не зависит от его образования, так как время жизни составного ядра намного больше времения пролета  частицы через ядро.

   Реакции, вызываемые быстрыми нуклонами, протекают без образования промежуточного ядра. Такие реакции называются прямыми ядерными взаимодействиями.

   Типичной  реакцией прямого взаимодействия является реакция срыва, наблюдающаяся при нецентральных соударениях дейтрона с ядром. Один из нуклонов дейтрона будет захвачен ядром и поглощен, а другой полетит дальше.