Шпаргалка по "Физика"

   Вопрос 2. Фотоэффект.

   Фотоэлектрическим эффектом или фотоэффектом называется испускание электронов веществом под  действием света. Это явление  было открыто Герцем в 1887 году. Она  заметил, что проскакивание искры  между шариками разрядника значительно  облегчается, если один из шариков осветить ультрафиолетовыми лучами.

   Столетов  подверг фотоэффект систематическому исследованию с помощью конденсатора, катод которого можно было освещать. При этом гальванометр регистрировал ток. Столетов пришел к следующим выводам: наибольшее действие оказывают УФ лучи, сила тока возрастает при увеличении освещенности пластины, испускаемы под действием света заряды имеют отрицательный знак. Позднее было установлено, что это электроны.

   В 1905 году Эйнштейн показал, что все закономерности фотоэффекта легко объясняются, если предположить, что свет поглощается такими же порциями , какими он, по предположению Планка испускается. Эйнштейн предложил формулу , которое показывает, что часть энергии от фотона , электрон тратит на выход из вещества (А), а оставшаяся часть становиться его кинетической энергией . Из формулы Эйнштейна вытекает следствие, что или . называют красной границей фотоэффекта. 

   Вопрос 3. Эффект Комптона.

   Эффект  Комптона это явление, в котором  отчетливо проявляются корпускулярные свойства света. В 1923 году Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучей обнаружил, что в рассеяных лучах наряду с излучением первоначальной длинны волны λ содержаться также лучи большей длинны волны λ’. Dλ = λ’ – λ оказалась зависящей только от угла рассеяния. От длины волны и природы рассеивающего вещества она не зависит.

   Все особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеяние как процесс упругого столкновения с рентгеновских фотонов с практически свободными электронами (слабее всего связанными с ядром). Фотон отдает часть своей энергии электрону, за счет чего получается более длинная волна.

   Комптон вывел выражение  , которое определяет комптоновскую длину волны той части, масса которой m.

   При рассеянии  фотонов на электронах, связь которых  с атомом велика, обмен происходит с атомом как целым, вследствии чего, интенсивность смещенной линии ослабляется с ростом атомного номера (все меньше электронов слабо связанных с ядром). 
 

        Вопрос 4. Ядерная модель атома. Опыты Резерфорда.

   Чтобы выяснить расположение положительных  и отрицательных зарядов в атоме, Резерфорд с сотрудниками провел бомбардировку атомов α-частицами. Тогда было известно, что α-частицы, это ядра атома гелия и они имеют положительный заряд.

   В опыте  тонкую золотую пластину бомбардировали α-частицами и наблюдали сцинтиляции (свечение) в микроскоп на экране из сульфида цинка, который можно было поворачивать вокруг золотой пластины. Оказалось что некоторые α-частицы отклоняются на большие углы (больше 180). Проанализировав результаты опыта Резерфорд пришел к выводу, что такое возможно, только в случае если в атоме имеется чрезвычайно сильное электрическое поле, связанное с большой массой и сконцентрированным в очень малом объеме.

   Согласно  Резерфорду, атом представляет собой  систему зарядов, в центре которой  расположено тяжелое положительное ядро с зарядом Ze, имеющее размеры, не превышающие 10^-12 см, а вокруг ядра расположены Z электронов, распределенных по всему объему, занимаемому атомом. Почти вся масса сосредоточена в ядре. Исходя из такой теории Резерфорд разработал теорию, позволяющую количественно оценить рассеяние α-частиц и вывел формулу, которая находится в хорошем согласии с экспериментом.

   Вопрос  6. Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца.

   Оказалось, что ядерная модель атома в  сочетании с классической механикой  и электродинамикой не может объяснить стабильность атомов. Выход из этого тупика был найден Н.Бором. Он ввел предположения, противоречащие классическим представлениям. Допущения, сделанные Бором, содержаться в двух его постулатах:

1. Из бесконечного множества электронных орбит, возможных с точки зрения классической механики, осуществляются в действительности только некоторые дискретные орбиты, удовлетворяющие определенным квантовым условиям. Электрон находящийся на такой орбите не излучает, несмотря на то, что движется с ускорением.
2. Излучение поглощается или излучается в виде светового кванта при переходе из одного устойчивого состояния в другое. .

   Существование дискретных энергетических уровней подтверждается опытами Франка и Герца. В их опыте электроны пролетая через пары ртути испытывают упругие столкновения с атомами ртути до тех пор, пока не получают определенную энергию, соответствующую переходу электрона ртути с одного энергетического уровня на другой. Происходит неупругое столкновение, электрон отдав часть своей энергии может не преодолеть задерживающего напряжения сетки и не долететь до анода. Вследствие этого вольтамперная характеристика получается с максимумами и минимумами, причем расстояние между максимумами постоянно и равно для ртути 4,9 В.

   Таким образом в опытах Франка и Герца  непосредственно обнаруживалось существование  дискретных уровней. 
 

   Вопрос 13. Атом водорода. Энергетические уровни. Вырождение квантовых состояний. Связь радиальной части волновой функции с боровскими орбитами.

   Электрон  в атоме водорода движется в центрально-симметричном поле. Потенциальная энергия электрона  равна  . При решении соответствующего уравнения Шредингера получаются дискретные уровни энергии: . Здесь n - главное квантовое число, принимающее целочисленные значения.

   Как видно, энергия не зависит от орбитального квантового числа l. Решение уравнения Шредингера диктует условие, что l может принимать значения от 0 до n-1. Следовательно можно прийти к выводу, что уровней в атоме водорода являются вырожденными, т.е. имеют одинаковую энергию. Кратность вырождения .

   Орбитальное квантовое число определяет энергетические подуровни, название которые получили эти подуровни исходят из спектроскопии s - sharp (резкий) и т.д.

   Решение уравнения Шредингера распадается на две части: угловую и радиальную: . Если необходимо выяснить вероятность нахождения электрона на промежутке от r до r+dr, необходимо проинтегрировать это выражение в этих границах по правилам квантовой механики. Поскольку интеграл по угловой части равен 1 (решение нормировано), то вероятность нахождения электрона будет зависеть от выражения , где Р(r) - радиальная функция распределения. Построив эту функцию, мы получим кривую, максимумы которой точно совпадают с боровскими радиусами для соответствующих n и l. 
 
 
 

Вопрос 15. Мультиплетность спектров атомов и спин электрона. Опыт Штерна и Герлаха.

   Штерн и Герлах обнаружили, что узкий пучок атомов водорода, заведомо находящихся в s-состоянии, в неоднородном магнитном поле расщепляется на два пучка. В этом состоянии момент импульса электрона равен нулю. По идее магнитное поле не должно влиять на атомы водорода в основном состоянии, т.е. расщепления быть не должно.

   Исследование  спектров щелочных металлов с помощью  приборов высокой разрешающей силы показало, что каждая линия этих спектров является двойной (дублет).

   Структура спектра, отражающая расщепления линий  на компоненты, называется тонкой структурой. Сложные линии состоящие из нескольких компонент, получили название мультиплетов. Тонкая структура также и у других элементов, причем число компонент в мультиплете может быть разным. В частном случае спектральные линии даже с учетом тонкой структуры могут быть одиночными (синглеты).

   Расщепление спектральных линий, очевидно, обусловлено  расщеплением энергетических уровней. Было предположено, что электрон обладает собственным моментом импульса Ms, не связанным с движением электрона в пространстве. Этот собственный момент был назван спином (поскольку сначала ошибочно полагали, что электрон вертится вокруг своей оси). Спин стоит считать внутренним свойством электрона, подобно тому, как ему присущи заряд и масса. Спин электрона был доказан многочисленными сложными экспериментами. Кроме того было выяснено, что спин является одновременно и квантовым и релятивистским свойством электрона.

   В атоме  натрия спин электрона взаимодействует  с орбитальным магнитным моментом. Энергия этого взаимодействия называется спин-орбитальным взаимодействием. Она зависит от взаимной ориентации орбитального и собственного момента, поэтому и получаются различные энергии и две спектральные линии.

   Вопрос 16. Идеальная схема заполнения оболочек атома. Объяснение периодической системы элементов Менделеева.

   Согласно  принципу Паули в одном и том  же атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором всех квантовых чисел. В нормальном, не возбужденном состоянии электроны стремяться занять места с наименьшей энергией. Количество таких мест на n-ом уровне определяется формулой 2n².

   Принцип Паули дает объяснение периодической повторяемости свойств атомов. Каждый последующий электрон, согласно этому принципу, помещается в свободное место с наименьшей энергией. Свойства атомов определяют электроны наиболее удаленные от ядра и следовательно слабее других связанные с ядром. Оболочка 3d оказывается энергетически выше, чем 4s, поэтому сперва происходит заполнение 4s оболочки. И так далее происходит заполнение электронных оболочек с небольшими отступлениями (например, так называемые электронные провалы.

   Вопрос 17. Состав атомного ядра.

   Ядро  простейшего атома – атома  водорода – состоит из одной элементарной частицы, называемой протоном. Ядра всех остальных атомов состоят из двух видов элементарных частиц – протонов и нейтронов. Эти частицы носят название нуклонов.

   Протон обладат зарядом +е и массой 938,26 МэВ что в 1836 раз больше массы электрона. Протон имеет собственный спин равный половине и собственный магнитный момент +2,79 ядерных магнетонов, что в 660 раз меньше, чем собственный магнитный момент электрона.

   Нейтрон не имеет электрического заряда, весит больше протона только на 2,5 массы электрона. Обладает спином равным половине и собственным магнитным моментом -1,91 яденых магнетонов. В свободном состоянии нейтрон не стабилен (β-радиоактивен).

        

         Вопрос 18. Характеристики ядра.

   Одной из важнейших характеристик ядра является зарядовое число Z. Оно равно количеству протонов ядре, и определяет его заряд, который равен +Ze. Число Z определяет порядковый номер элемента в Периодической системе элементов Менделеева, поэтому его также называют атомным номером ядра.

   Число нуклонов, т.е. суммарное число нейтронов  и протонов в ядре, обозначают буквой А и называют массовым числом ядра. Число нейтронов ядре равно N = A – Z.

   Для обозначения  ядер применяется символ _ZX^A, где под Х подразумевается химический символ данного элемента.

   Ядра  с одинаковым Z, но разным А называют изотопами. Ядра с одинаковым массовым числом называют изобарами.

   В первом приближении ядро можно считать  шаром, радиус которого довольно точно  определяется формулой 1,3 А^1/3 Ф (ферми = 10^-13 см). Плотность вещества во всех ядрах примерно одинакова.

   Спины нуклонов складываются в результирующий спин ядра. Спин ядра будет целым или полуцелым, т.к. спин нуклонов половина. Обычно он не превышает нескольких единиц. Это говорит о взаимной компенсации спинов нуклонов. У всех четно-четных ядер спин равен нулю.

   Механический  момент ядра M_I складывается с моментом электронной оболочки M_J в полный момент импульса атома M_F, который определяется квантовым числом F.

   Взаимодействием моментов μ_I и μ_J обусловлена сверхтонкая структура атомных спектров.

   Вопрос 19. Масса и энергия связи ядра.

   Масса ядра m_Я всегда меньше суммы масс входящих в него частиц. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов.

   Энергия покоя и масса частицы связаны  соотношением Е = mc². Следовательно энергия покоящегося ядра меньше суммарной энергия покоя невзаимодействующих нуклонов на величину: . Эта величина и есть энергия связи нуклонов в ядре. Она равна той работе которую нужно совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их на расстояния, при которых они практически не взаимодействуют.

   Соотношение практически при переходе к  .

   Энергия связи приходящаяся на один нуклон, т.е. , называется удельной энергией связи нуклонов в ядре.