Контрольная работа по "Физике"

[править]Кинематические характеристики

Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом  , измеряющегося в угловых градусах или радианах, угловой скоростью   (измеряется в рад/с) и угловым ускорением   (единица измерения - рад/с²).

При равномерном вращении (T оборотов в секунду),

• Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени.

,

• Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота   связаны соотношением  .
• Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения

,

• Угловая скорость вращения тела

 .

[править]Динамические характеристики

Свойства твердого тела при  его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергии вращения можно записать в виде  . В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы  .

• Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина J_a, равная сумме произведений масс всех nматериальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:

,

где: m_i — масса i-й точки, r_i — расстояние от i-й точки до оси.

Осевой момент инерции тела J_a является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности впоступательном движении.

• Кинетическая энергия вращательного движения

где I_z — момент инерции тела относительно оси вращения.   — угловая скорость