Эргодическая гипотеза

Автор: Пользователь скрыл имя, 09 Ноября 2010 в 14:28, реферат

Краткое описание

Эргодическая гипотеза в с т а т и с т и ч е с к о й ф и з и к е - предположение, что с р е д н и е п о в р е м е н и значения физ. величин, характеризующих систему, равны их с р е д н и м с т а т и с т и ч е с к и м. Предложена Л. Больцманом в 1887 для обоснования статистической физики.

Оглавление

•1 Определения (для систем с постоянным числом частиц)
◦1.1 Внутренняя энергия
◦1.2 Энтальпия
◦1.3 Свободная энергия Гельмгольца
◦1.4 Потенциал Гиббса
•2 Термодинамические потенциалы и максимальная работа
•3 Каноническое уравнение состояния
•4 Метод термодинамических потенциалов. Соотношения Максвелла
•5 Системы с переменным числом частиц. Большой термодинамический потенциал
•6 Потенциалы и термодинамическое равновесие

Файлы: 1 файл

ЭРГОДИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА.docx

— 87.52 Кб (Скачать)

    ,

    ,

    ,

    .

Поскольку термодинамические  потенциалы должны быть аддитивными  функциями числа частиц в системе, канонические уравнения состояния  принимают такой вид (с учётом того, что S и V — аддитивные величины, а T и P — нет):

    ,

    ,

    ,

    .

И, поскольку  , из последнего выражения следует, что

    ,

то есть химический потенциал — это удельный потенциал Гиббса (на одну частицу).

Для большого канонического ансамбля (то есть для статистического ансамбля состояний системы с переменным числом частиц и равновесным химическим потенциалом) может быть определён большой термодинамический потенциал, связывающий свободную энергию с химическим потенциалом:

    ;

[править] Потенциалы и термодинамическое равновесие

В состоянии  равновесия зависимость термодинамических  потенциалов от соответствующих  переменных определяется каноническим уравнением состояния этой системы. Однако в состояниях, отличных от равновесного, эти соотношения теряют силу. Тем  не менее, для неравновесных состояний  термодинамические потенциалы также  существуют.

Таким образом, при фиксированных значениях  своих переменных потенциал может  принимать различные значения, одно из которых соответствует состоянию  термодинамического равновесия.

Можно показать, что в состоянии термодинамического равновесия соответствующее значение потенциала минимально. Поэтому равновесие является устойчивым.

Нижеприведённая таблица показывает, минимуму какого потенциала соответствует состояние устойчивого равновесия системы с заданными фиксированными параметрами.

фиксированные параметры термодинамический потенциал
S,V,N внутренняя энергия
S,P,N энтальпия
T,V,N свободная энергия Гельмгольца
T,P,N потенциал Гиббса
T,V,μ Большой термодинамический потенциал

Информация о работе Эргодическая гипотеза