Физика клавишных музинструментов

Теперь о действии педалей. Нажатие клавиши вызывает, кроме удара молоточка о струну, еще и отделение от нее глушителя. Когда клавиша отпускается, глушитель вновь возвращается на струну. А с помощью правой педали можно продлить звучание струн, когда клавиши уже отпущены. Педаль поднимает со всех струн глушители и оставляет их в таком положении. Музыканты пользуются этой педалью очень осторожно, иначе не заглушаемое звучание может слиться в так называемый педальный гул, который не имеет ничего общего с благозвучием.

Правую педаль можно  нажать не до конца, а чуть-чуть, чтобы глушители оставались очень близко к струнам и в какой-то мере влияли на их звучание. Но этот прием требует от исполнителя большого мастерства. А кроме того, такое тонкое движение правой ногой настолько зависит от механики тугой или, наоборот, слишком легко поддающейся педали, что на гастролях музыканту приходится несколько часов осваивать незнакомый инструмент.

Когда пианист нажимает педаль, вся молоточковая механика сдвигается чуть в сторону, поэтому  удар приходиться уже не на все три струны, предназначенные для данного звука, а только на две (или на одну, если для каких-то звуков предусмотрены всего две струны). Звучание, естественно, становится более тихим и мягким. (У пианино молоточки не сдвигаются в сторону, а приближаются к струнам.)

Как быть, если нужно подолгу  разучивать упражнения, а звукоизоляция  в доме не настолько хороша, чтобы  не досаждать соседям? Для этого  в некоторых инструментах предусмотрев модератор. Если его включить, между  молоточками и струнами проляжет лента тонкого фетра или какого-нибудь другого материала, и звучание инструмента станет тихим и глухим. Управление модератором выводится на третью педаль, которая фиксируется в нажатом положении, или на специальный рычаг, расположенный сбоку от клавиатуры.

В некоторых современных  роялях третья педаль имеет другое назначение — она освобождает  от глушителей не все струны сразу, как правая педаль, а только те, клавиши  которых были нажаты до нажатия педали. Это позволяет музыканту выборочно  оперировать разными глушителями, свободное пользоваться ими и при этом избегать педального гула.

Остается сказать об одном очень важном требовании к  инструменту. Мы привыкли, что любой  работающий механизм издает какой-то шум. А в фортепиано, тоже представляющем собой механизм, это недопустимо. Ни каких скрипов, стуков, щелчков не должно быть. Должна быть только музыка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2. Что такое звук?

О том, как рождаются  звуки, и что они собой представляют, люди начали догадываться очень давно. Замечали, к примеру, что звук создают вибрирующие в воздухе тела. Ещё древнегреческий философ и учёный-энциклопедист Аристотель, исходя из наблюдений, верно, объяснил природу звука, полагая, что звучащее тело создаёт попеременное сжатие и разрежение звука. Так, колеблющаяся струна то уплотняет, то разрежает воздух, а благодаря упругости воздуха эти чередующиеся воздействия передаются дальше в пространство – от слоя к слою, возникают упругие волны. Волны - возмущения, распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества. А упругие волны – это механические возмущения, распространяющиеся в упругой (твердой, жидкой или газообразной) среде. Достигая нашего уха, они воздействуют на барабанные перепонки и вызывают ощущения звука. На слух человек воспринимает упругие волны, имеющие частоту в пределах примерно от 16 Гц до 20 кГц (1 Гц - 1 колебание в секунду). В соответствии с этим упругие волны в любой среде, частоты которых лежат в указанных пределах, называют звуковыми волнами или просто звуком. Упругие волны с частотой меньше 16 Гц называют инфразвуком, а волны, частота которых превышает 20 кГц – ультразвуком.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3      Музыкальный звук

Какими бы разными  не были музыкальные инструменты  по форме, устройству, размерам, все  они создавались для одной цели: извлечения приятных для слуха музыкальных звуков. Что же такое музыкальный звук? С точки зрения физики – это волна, то есть процесс распространения колебаний от точки к точки, от частицы к частице. Упругое тело, выведенное из положения равновесия, совершает гармонические колебания, эти колебания передаются воздуху, воздушная волна воздействует на нашу барабанную перепонку, и мы слышим звук.

Гармоническое колебание  можно рассматривать как движение проекции точки, равномерно движущийся по кругу, на диаметр этого круга. Пусть радиус вспомогательной окружности равен а, он соответствует наибольшему отклонению от положения равновесия: а –амплитуда. Мгновенное положение определяется абсциссой х = а cos ф, где а – амплитуда, ф – фазовый угол.

Мгновенное отклонение от положения равновесия, называют смещением. Угол, образуемый радиусом-вектором, проведенным к движущейся по окружности, с осью абсцисс, называют фазой ф (или фазовым углом), время Т одного полного оборота точки по окружности, называют периодом колебания, а обратную ему величину – частотой ( измеряется в герцах, Гц). Человек слышит звук в диапазоне частот от 16 до 20000 Гц.

Звуки бывают очень разные. Те, что создают постоянный фон, не организованные в стройную систему, не связанные между собой, и те, что обладают особыми свойствами: чистые, звонкие, определённой высоты, обладающие смысловой выразительностью, - звуки музыкальные. Издают их музыкальные инструменты, звуковая волна в которых возникает от колебаний струны или столба воздуха внутри металлической или деревянной трубки.

 

 

 

1.4. Характеристики звука

Музыкальные звуки различаются  по высоте, длительности, продолжительности  звучания, тембру (специфической окраской, которая зависит от материала, величины и формы инструмента), от способа  звукоизвлечения и по динамике, то есть силе звучания. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4.1. Громкость звука  (интенсивность)

Если исполнить музыкальное  произведение от начала до конца на одном уровне громкости, оно много  потеряет в своей выразительности. Если бы инструменты не могли изменять громкость звука, музыка вряд ли могла бы выражать тончайшие оттенки чувств.

Громкость звука (интенсивность  восприятия) определяется амплитудой колебаний, но чтобы интенсивность  восприятия (то, что мы слышим) увеличивалась  линейно, интенсивность раздражения (пропорциональная квадрату амплитуды колебаний) должна увеличиваться экспоненциально (закон Вебера — Фехнера). Другими словами, удвоение громкости ощущается лишь при достижении второй степени первоначального раздражения.

Для измерения громкости в физике пользуются единицами, называемыми фонами (децибелами):

n фонов = 101g I' / I ,

где I’ и I — интенсивности  звуков. Говорят: громкости I' и I различаются  на n фонов, или на n децибел (дБ). (Рис. 8)

Шкала громкости: порог  слышимости — 0дБ, шепот — 20 дБ, нормальная речь — 40 дБ, крик — 80 дБ, большой оркестр — 100 дБ, боль в ушах — I8О дБ. Музыкальные термины, которые определяют степень громкости исполнения музыки, называют динамическими оттенками (от греческого слова — силовой, т.е. сила звука). В нотах можно увидеть такие обозначения:

рр — pianissimo(пианиссимо) — очень тихо;

р —рiаnо (пиано) — тихо;

mр —mezzo рiаnо (меццо  пиано) — умеренно тихо, немного  громче, чем пиано;

mf —mezzo forte (меццо форте)  — умеренно громко, громче, чем меццо пиано;

f — forte (форте) —  громко;

ff — fortissimo (фортиссимо) — очень громко.

1.4.2. Тембр (спектральный  состав)

Музыка способна выразить всё. Ей доступны и движения мысли, и  любое чувство, и малейший оттенок  настроения. Желание человека располагать большим выбором музыкальных голосов и вызвало к жизни многообразие инструментов. И если один инструмент не может что-то передать, то это делает другой. Но как удаётся различить звук взятый, например, на скрипке, от звука точно такой же высоты, взятого на кларнете? Это зависит от тембра. Объясняется различие тембра тем, что в обычных звуках присутствуют колебания разных наборов частот и амплитуд. Колебания самой низкой частоты в этом наборе служат основным тоном. Их амплитуда самая большая. Все остальные колебания называют обертонами. Отдельно мы не слышим обертонов, но именно они, смешиваясь с основным тоном, образуют тембр.

Количество и качество обертонов зависит от длины, толщины  и материала струны, от длины и  среднего размера инструмента, от материала, из которого он сделан. Влияет на тембр и форма инструмента.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4.3. Длительность звука

Если быстро ударить  пальцем по клавише, получится отрывистый, очень короткий звук. А если нажать на нее и держать, то звук получится  значительно более долгий, постепенно угасающий. Длительность звучания зависит от продолжительности колебаний источника звука.

Длительность в музыке обозначают специальной системой значков. Одна и та же нота, изображенная на бумаге, может при исполнении на инструменте  длиться разное время (конечно, не сама нота, а звук, обозначаемый ею). Основное обозначение — это целая нота, равная целому такту в четыре четверти. Она выглядит так: — и делится на более мелкие доли: половинные, четверти, восьмые (♫), шестнадцатые (♫) и т.д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4.4. Высота звука (частота)

Нажав крайнюю левую  клавишу рояля или фортепиано, мы услышим очень низкий звук, а  нажав крайнюю правую, — очень  высокий. В нашем восприятии музыкальные  звуки вызывают чувство пространства. При продвижении вправо по клавиатуре, или, как говорят музыканты, вверх, действительно возникает ощущение подъема, восхождения, просветления. Если открыть крышку рояля, то можно увидеть, что струны в нем не одинаковы. У рояля своеобразная форма, похожая на крыло. Это обусловлено разной длиной его струн: слева длиннее, справа короче. Кроме того, струны, которые соответствуют нижним звукам, толстые, обвитые так называемой канителью, а верхние — тонкие.

От длины и массы  струны зависит высота звука, а высота звука — это частота ее колебаний:

f = 1/2l P/m

где l — длина струны, Р — ее натяжение, m — масса единицы длины.

Стандарты для высоты тона предложены всего поколения  три назад, а общеприняты в течение едва ли 25 лет. Как правило, для физиков стандартной высотой тона является "до" первой октавы — 256 колебаний в секунду (С-256). Большинство знает, что музыкальные инструменты настраиваются на определенный звук средней октавы (например, "ля" имеет частоту 426,6 Гц, или 426,6 колебания в секунду).

В музыкальных кругах использовались различные стандарты. Концертная высота тона, которой сейчас редко пользуются, составляла 271 колебание  в секунду, что дает для "ля" около 450 Гц, т.е. тон слишком высокий. Международный стандарт высоты тона составлял для "ля" 435 Гц, однако в настоящее время во всем мире (вслед за Американской федерацией музыкантов) принята стандартная высота для "ля" 440 Гц. Это ниже концертной высоты тона, однако, и при таком стандарте спеть арии, сочиненные старыми мастерами, могут не все сопрано.

 

1.4.5. Мажорная гамма

В первой октаве фортепиано до-ми-соль — мажорное трезвучие, частоты  колебаний этих нот — 256, 320 и 384 Гц. Тон, имеющий частоту 256 колебаний  в секунду, называется до (С) первой октавы. Гамма, приведенная в таблице, известна под названием "до мажор" где С является основным тоном, или тоникой. Числа 256, 288, 320 и т.д. являются абсолютными числами (значениями) колебаний, числа 24, 27, 30 и т.д. — относительными числами колебаний. Отношения 1, 9/8, 5/4 и т.д. получаются путем деления каждого числа колебаний на первое (256). Эти отношения одинаковы для всех мажорных гамм, независимо от того, с какого основного тона они начинаются. (Таблица.1.)

Гаммы всегда называются по тонике, например: "до мажор", "ре мажор" и т.д. Полная гамма "до мажор" с соответствующими названиями (применимыми к любой гамме) и отношениями частот колебаний приведена в таблице. Ближайшим тоном, следующим за С', является D' (ре второй октавы) частотой колебаний 576 Гц.

Тоны С, Е и G образуют тоническое трезвучие гаммы "до мажор". Отметим, что 256 : 320 : 384 = 4 : 5 : 6. Любая  группа тонов с таким отношением частот составляет мажорное трезвучие. Обратившись к гамме «до мажор» мы можем обнаружить в ней еще два мажорных трезвучия: F, А и С'' — субдоминантное трезвучие, и G, В и D' — доминантное трезвучие. Поскольку эти трезвучия содержат все тоны мажорной гаммы, то можно сказать, что гамма основана именно на них.

Таблица №1.

Нотные линейки
Ноты	C	D	E	F	G	A	B	C’	D’
Название нот	до	ре	ми	фа	соль	ля	си	до’	ре’
Порядковый номер в  гамме	1	2	3	4	5	6	7	8	1’
Частоты, Гц	256	288	320	341	384	427	480	512	576
Относительное число  колебаний	24	27	30	32	36	40	45	48	54
Отношение частот	1	9/8	5/4	4/3	3/2	5/3	15/8	2	18/8
Тоническое трезвучие	4		5		6
Субдоминантовое трезвучие				4		5		6
Доминантовое трезвучие					4		5		6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4.6. Музыкальный интервал

Если остаются постоянными  отношения частот колебаний, то сохраняются  и отношения между высотами со ответствующих тонов. Термин музыкальный интервал описывает отношение частот двух тонов, а не их разность. Когда это отношение равно 2 : 1, как в случае С' : С = 512 : 256, интервал составляет октаву. Отношение между третьим и первым тонами мажорной гаммы равно 5: 4, как в случае Е : С. Это большая терция. Другими важными интервалами являются кварта (4: 3), квинта (3: 2), секста (5 : 3) и малая терция (6: 5) (G: E в гамме «до мажор»). Очевидно, октава — это восьмой интервал.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5. Распространение звука

Звук может распространяться в виде продольных и поперечных волн. В газообразной и жидкой среде  возникают только продольные волны, когда колебательное движение частиц происходит лишь в том направлении, в каком распространяется волна. В твёрдых телах помимо продольных возникают также и поперечные волны, когда частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Так, ударяя по струне перпендикулярно её направлению, мы заставляем бежать волну вдоль струны.