Фантанная арматура АФК

2 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

 

Проверочный расчет фонтанной  арматуры сводится к расчетам на прочность  узлов и деталей по известным  размерам арматуры и величине рабочего давления среды.

Наиболее распространенным является расчет по допускаемым напряжениям. Расчет по допускаемым напряжениям состоит [1]: 

• определение  усилий, действующих во фланцевом соединении;
• прочностной расчет деталей: шпилек, фланцев, прокладок.   

2.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ ВО ФЛАНЦЕВОМ СОЕДИНЕНИИ

 

Исходные данные:

МПа (рабочее давление);

мм (условный диаметр проходного отверстия);

мм (средний диаметр канавки);

мм (диаметр перехода фланца);

мм (диаметр делительной окружности центров отверстий под шпильки);

мм (высота тарелки фланца);

мм (глубина канавки);

  мм;

мм (внутренний диаметр резьбы шпильки);

мм (высота прокладки);

мм (наружный радиус прокладки);

 

 

 

 

  мм (внутренний радиус прокладки);

  (количество шпилек);

  мм (поправочный коэффициент на коррозию);

  МПа (предел текучести материала шпилек для стали 40ХН);

  МПа (предел текучести материала прокладок для стали 2);

  МПа (предел текучести материала фланца для стали 20). 

Суммарное эксплуатационное усилие, воспринимаемое шпильками , учитывает усилие от действия давления среды P_д  разжимающее фланцы, усилие необходимое для поддержание герметичности в эксплуатационных условиях , влияние веса отводящих манифольдов и влияния температуры перекачиваемой среды P_t:

                                                                                (2.1)

Усилие от действия давления среды  определятся по формуле:

         ,                                                     (2.2)    

где:     

- средний диаметр уплотнения;

- рабочее давление среды. 

Для и :

.

Усилие необходимое  для поддержания герметичности:

,                                                  (2.3)   

 где:

- эффективная толщина прокладки, на

      которую распространяется удельное давление сжатия

      прокладки. Выбирается от конструктивной ширины прокладки ;

                                                                                                     (2.4)  

;

- прокладочный коэффициент, зависящий  от  вида и 

упругих свойств материала

прокладки. Для мягких прокладок =5,5.

                    .

  Усилие от веса отводящих манифольдов определяется:

,                                               (2.5)

где - изгибающий момент манифольда равный

                            ,                                 (2.6)

                            ,

где:

- сила тяжести манифольда;

  - плечо изгиба, расстояние от центра тяжести манифольда до оси фланцевого соединения арматуры.

Изгибающий момент увеличивает  нагрузку на часть шпилек, наиболее удаленных от манифольда, создающего изгибающий момент. Возникает рычаг, к которому приложен вес отводов. Рычаг имеет опору о прокладку  фланца и растягивает часть шпилек, так как расстояние до центра тяжести манифольда измеряется метрами, то существенный вес манифольда создает большие дополнительные нагрузки на шпильки. При этом условно принимается, что нагрузка передается всех шпилек соединения. В соединении  12 шпилек, 4 из них, расположенных ближе к отводам будут разгружены, на 4 шпильки нагрузка не изменится, а на 4 – утроится. Тогда в формуле расчета общей нагрузки   следует утроить значение :

              

,   (2.7)          

   Усилие, возникающее от температурного влияния:

                                 ,                                (2.8)

где:

  –  разность температур фланца и шпилек, t=7⁰;

      α – коэффициент теплового расширения материала фланца, 

      α=12 10^-6 1/⁰С;

      h_шп – рабочая часть шпильки, 

                                     h_шп=2 Н+4,5                                                                    (2.9)

                                     h_шп =0,1045м

       h_р – рабочая высота прокладки, 

                                     h_p=Н-0,22 R₀                                                                  (2.10)

                                   h_p=15,9-0,22 1,6=0,0155 м;                           

     f_шп – площадь горизонтального сечания шпильки,

                                   f_шп=( r_шп²) 8                                                                 (2.11)

                                   f_шп=(3,14 0,0135²) 8=0,0046м²;                  

 f_пр - площадь горизонтального сечения прокладки,

                                  f_пр=( r_нар²)-( r_вн²)                                                   (2.12)               

                                f_пр=(3,14 0,06²)-(3,14 0,048²)=0,00407 м²;

E_шп – модуль упрогости материала шпильки,

                                   E_шп=2,3 10⁶;

     E_пр – модуль упругость материала прокладки,

                                   E_пр=2 10⁶;

                       

 

        

.

 

За расчетное усилие принимаем .

2.2 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ ФЛАНЦЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ

2.2.1 РАСЧЕТ ШПИЛЕК

 

Прочностной расчет шпилек ведется на основании ранее определенного расчетного усилия .

Расчет шпилек арматуры сводится к расчету прочности отдельной шпильки, от действия растягивающей нагрузки.

Усилие действующее  на одну шпильку определяется:

,                       (2.13)

,

где - количество шпилек в соединении.

Расчетное напряжение материала  шпильки равно:

,                     (2.14)                      ,

 где - площадь поперечного сечения шпильки по внутреннему диаметру резьбы .

                          ,                                                                      (2.15)

                                                               

Определяем запас прочности шпильки по формуле:

,                                       (2.16)   

Для стали 40 :                                                         .

2.2.2 РАСЧЕТ ФЛАНЦА АРМАТУРЫ

 

Расчет сводится к  проверке прочности фланца на изгиб. Напряжение изгиба во фланцах определяется по наиболее опасному сечению, которым  является сечение АГ, с учетом ослабления тарелки фланца канавкой (рис.2.1).

Для упрощения расчета  фланец рассматривают как консольную балку с заделкой в сечении АГ и приложеной сосредоточеной силой, в качестве которой принимается . Определяем изгибающий момент  в сечении АГ по формуле:

 

                                 ,                             (2.17)   

где  - плечо изгиба, определяемое из выражения:

                                   ,                                                (2.18)

Рисунок 2.1 Расчетная  схема тарелки фланца

где: 

  - диаметр делительной окружности центров отверстий под шпильки;

  - расчетный диаметр наиболее нагруженной точки сечения АГ.

                                 ,

                       

,                                                      (2.19)

где:

  -диаметр перехода фланца;

  -средний диаметр канавки.

                     ,

                     .

Момент сопротивления  изгибу в опасном сечении определяется:

,                    (2.16)            ,

 

где: 

- толщина тарелки фланца;

- глубина канавки.

Расчетное напряжение в опасном  сечении определяется по формуле:

                                    

,                                                      (2.17)

где:

- предел текучести материала фланца (для стали 20   );

- запас прочности фланца, принимается не менее 1,5.

                            ,

   .

2.2.3 ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЧАСТЕЙ АРМАТУРЫ

 

     Проверка цилиндрической части сводится к определению толщины стенки цилиндра.

Толщину корпусной детали можно рассчитать по формуле:

,                    (2.18) где  - поправочный коэффициент на коррозию равный 2-5 мм в зависимости от агрессивности среды.

     

2.2.4 ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ПРОКЛАДКИ

 

Определяется устойчивость формы прокладки при действии на нее осевых сил, по параметру: [3]

,                       (2.19) где - ширина прокладки;

,                       (2.20)

  где  и - наружный и внутренний радиусы прокладки.

Если  , то расчет считается законченым, если , то необходимо внести изменения, упрочняющие прокладку, как правило, изменить материал прокладки.

,

.

 

Вывод: фонтанная арматура при давлении 17,5МПа удовлетворяет условиям прочности.