Методика оценки стоимости капитала с помощью модели САРМ

В мировой практике наиболее популярной моделью оценки стоимости  собственного капитала является модель стоимости долгосрочных (капитальных) активов (САРМ).

Формальная запись итогового  уравнения данной модели выглядит следующим  образом:

 

E(r) = Rf + b(Rm - Rf), или E(r) = Rf + bЖR,  - вы про это уже писали. Зачем еще раз??                                          (3.1)

 

где Rf - ставка безрискового вложения (ставка доходности по государственным  дисконтным ценным бумагам в странах  с устойчивыми экономиками), % годовых;

Rm - среднегодовая доходность  рыночного портфеля (среднегодовой  прирост биржевого индекса, такого  как S&P500 в США, FTSE в Англии  и т.п.), % годовых; 

ЖR = Rm - Rf - рыночная премия за риск инвестирования в акции, % годовых;

b - показатель систематического  риска акций определенной компании. Он рассчитывается централизованно  такими агентствами и учреждениями, как Barra Internatio-nal, Merryll Lynch и др., определяется  как коэффициент регрессии уравнения  связи между доходностью конкретной  акции и доходностью рынка  в целом (биржевого индекса).

По теории коэффициент b можно  представить как произведение двух коэффициентов:

 

b = b0 x b1,                                                                                                   (3.2)

 

где b0 - безрычаговый коэффициент, отражающий степень бизнес-риска корпорации;

b1 - корректирующий коэффициент,  отражающий степень финансового  риска, поскольку фирма, пользующаяся  заемными средствами, создает для  своих акционеров дополнительный  риск.

По известной формуле  для мировой практики

 

b1 = 1 + D/E(1 - T),                                                                                      (3.3)

 

где D/E - отношение заемного капитала к собственному (финансовый рычаг);

Т - ставка налога на прибыль (доли ед.).

Таким образом, теоретически, зная коэффициент ситематического  риска b, для любой ценной бумаги или инвестиционного проекта  можно найти требуемый уровень  доходности Е(r).

По данным Э. Димсона, в  ведущих в экономическом отношении  странах мира рыночная премия ЖR = Rm - Rf равна 8% годовых (данные получены путем  ретроспективного анализа фондовых рынков за 50 лет). То есть, если, например, ставка безрискового вложения (в долларах) равна 5% годовых, а коэффициент b для  какой-то компании составляет 0,65, то долгосрочная доходность, которую должен потребовать от акций данной компании инвестор в условиях устойчивой экономики, составляет[ссылка]:

E(R) = Rf + b(Rm - Rf) = Rf + bЖR = 5% + 0,65 x 8% = 10,2% годовых, долл.

Однако на развивающихся  рынках, к которым принадлежит  и фондовый рынок России, подобное использование модели невозможно.

Несмотря на относительную  простоту и понятность модели стоимости  капитальных активов, существуют объективные  трудности ее применения на развивающихся  рынках (emerging markets).

Помимо известных недостатков  самой модели, сформулированных Р. Роллом, таких как невозможность эмпирической проверки тезиса об эффективности рынка, непредставительность биржевых индексов для оценки динамики рыночного портфеля и др., существуют проблемы практического  применения модели именно на неустойчивых фондовых рынках Латинской Америки, Восточной Европы и Азии. К таким  рынкам относится и российский, на примере которого мы и будем проводить  свои заключения.

Эти трудности, в частности, состоят в следующем:

а) Неоднозначен вопрос: что такое безрисковая ставка в России?

В условиях устойчивой экономической  системы, например в США или в  Англии, ставка Rf принимается равной доходности государственных обязательств, чаще всего казначейских векселей (treasure bills), по условиям выпуска близких  к российским ГКО.

Однако российские государственные  обязательства вовсе не являются безрисковыми. Это было очевидно задолго  до кризиса 1998 г.: доходность ГКО всегда была изменчивой и то поднималась (в  период их обращения) до 200% годовых  и выше, то опускалась (во время относительной  стабилизации экономической ситуации) до 15%. Если мерой риска является дисперсия, то можно сказать однозначно, что ГКО были не просто рисковыми, а чисто спекулятивными бумагами[ссылка].

Основным мотивом инвестирования на рынке государственных бумаг  России никогда не было сохранение капитала, напротив, поведение рынка  определялось игроками, в том числе нерезидентами. А сегодня принцип использования доходности к погашению государственных облигаций России в качестве базовой безрисковой ставки для большинства российских граждан прозвучит абсурдно. К тому же теоретическим допущениям соответствует не ставка доходности с наименьшим риском, возможным в данной стране, регионе и т.п., а именно безрисковая ставка, т.е. доходность вложения, риск которого пренебрежительно мал.

б) Неочевидным для развивающихся рынков также является вопрос: какой должна быть рыночная премия к доходности, т.е. величина ЖR = Rm - Rf в модели САРМ?

Здесь скрываются две проблемы. Во-первых, если эту премию определить на основе какого-либо существующего  российского биржевого индекса, то мы рискуем опереться на недостоверные  данные. На российском фондовом рынке  преобладает внебиржевая активность, и, как показывают отдельные исследования, он обладает низкой степенью информационной эффективности. Это может привести к тому, что индекс, основанный на усредненных котировках спроса и  предложения внебиржевых трейдеров, исказит действительные тенденции, существующие на рынке.

Во-вторых, если даже принять  за основу наиболее достойный доверия  фондовый индекс и считать его  достаточно надежным индикатором динамики рыночного портфеля, то остро ощущается  недостаток информации.

Выводя свои среднерыночные премии, Э. Димсон основывался на анализе  предыстории длиной в 50 лет. Однако развивающийся рынок, как правило, молодой и нестабильный. Период нестабильности губителен для инвестиционной активности и не должен продолжаться долго. Поэтому  тренд развивающегося рынка: неопределенный в связи с малой глубиной предыстории  и общей волатильностью; неоднородный, поскольку правительство развивающейся  страны будет стараться привлечь инвесторов, стабилизировать рынок  и повысить его предсказуемость. На этом пути оно будет пробовать  разные стратегии, что отразится  на динамике фондового рынка.

Например, взяв за основу расчета  интервал времени 1995-1997 гг. по рынку  России, мы получим среднегодовой  уровень доходности около 80% (в долларах). Совершенно понятно, что мы не можем  требовать такой доходности от долгосрочных проектов промышленных корпораций, это  сделало бы большинство хороших  и реальных проектов в Российской Федерации нерентабельными, и поэтому  расчет такого рода был бы некорректен.

Производя расчет рыночной премии по небольшому интервалу времени, характерному для развивающегося рынка, мы ставим себя в положение слепых мудрецов, спорящих, на что похож  слон - на змею, на столб или еще  на что-то, в зависимости от того, какую часть тела слона им удалось  ощупать.

в) Определение коэффициента систематического риска b в условиях развивающегося рынка также является проблемой. Наши расчеты показывают, что эти коэффициенты, определенные статистическим методом по отдельным ценным бумагам на рынке России, существенно зависят от временных интервалов, которые принимаются для расчета доходности и в целом нестабильны во времени. Актуальность прошлых данных на волатильном рынке быстро утрачивается в связи с изменчивостью рыночной ситуации.

Используя корректировку  коэффициента b0 на финансовый рычаг, необходимо помнить об особенностях российского  налогообложения и соответствующим  образом модифицировать представленную модель.

Таким образом, при попытке  применить модель стоимости капитальных  активов в условиях развивающегося рынка мы сталкиваемся с целым  рядом трудностей, поскольку получение  любого параметра модели (Rf, ЖR, b) представляет собой практическую проблему.

Для того чтобы использовать модель стоимости капитальных активов  на российском рынке, необходимо четко  представлять себе, что большинство  развивающихся рынков не могут существовать сами по себе, а являются инструментом для привлечения зарубежных инвестиций. Другими словами, взлет любого развивающегося рынка обусловлен прежде всего тем, что инвесторы на развитом рынке по каким-то причинам сочли данный сегмент мирового рынка перспективным и направили в него свои капиталы.

Это, в свою очередь, означает, что развивающийся рынок не является независимым и его поведение  в существенной доле обусловлено  отношением нерезидентов, инвесторов с развитых рынков капитала.

В свою очередь активность этих нерезидентов, глобальных инвесторов, связана в значительной степени  с тем, какова ситуация на их <материнских>, развитых рынках капитала. При падении  прибылей на <материнских> рынках венчурные  проекты размещения капиталов на развивающихся рынках начинают сворачиваться, т.е. падения и взлеты на развитых рынках отражаются на поведении развивающихся  рынков. Причем имеет место мультипликативный  эффект, связанный со своеобразным <рычагом>, возникающим из-за более  низкой капитализации развивающегося рынка. Взаимосвязь динамики развивающегося и развитого рынков легко увидеть, сопоставив графики, например, российского  и американского фондовых индексов (см. рисунок).какой? На рисунке черной линией показана динамика американского индустриального индекса Доу-Джонса, серой линией - соответствующего российского индикатора Российской торговой системы (РТС).

Можно сделать вывод, что  дисперсия развивающегося рынка  может быть обусловлена и объяснена  дисперсией развитого рынка (систематический  риск) и особенностями динамики данного  развивающегося рынка (несистематический  риск).

Рассмотрим, как в этих условиях действует глобальный инвестор-нерезидент:

Во-первых, для него доступна ставка безрискового вложения на материнском  рынке, поэтому именно ее он принимает  в качестве базовой ставки доходности Rf.

Во-вторых, если он ведет  себя рационально, то несистематический  риск отдельного, например российского, рынка он диверсифицирует путем  создания хорошо диверсифицированного международного портфеля.

Поэтому при вложении денег  в российские активы он учтет только систематический риск развивающегося рынка относительно материнского, т.е. коэффициент b российского рынка. Другими  словами, российская среднерыночная доходность должна определяться не историческими  наблюдениями за непредставительными  внутренними индексами, а уравнением:

 

Rm(e) = Rf + bem[Rm(m) - Rf],                                                                  (3.4)

 

где Rm(e) - cреднерыночная доходность российского (развивающегося) рынка;

Rf - безрисковая ставка  глобального рынка; bem - систематический  риск развивающегося рынка относительно  материнского; Rm(m) - среднерыночная  доходность материнского рынка.

По нашим расчетам, в  настоящее время ставка Rf (в долларах) находится на уровне 5,1% годовых, а  определенная по изложенной выше методологии  рыночная премия за риск инвестирования в акции Российской Федерации - 22,3% годовых (в долларах).

Можно возразить, что такой  подход может быть использован не внутренним, а глобальным инвестором, так как для внутреннего инвестора  эти требования к доходности будут  другими. Но вспомним, кто является инвестором на развивающемся рынке  и откуда у внутренних инвесторов в конечном итоге капитал, и тогда  станет очевидно, что две группы инвесторов с разными требованиями к доходности на рынке вряд ли появятся.

К тому же двойственность требований означает, что разные инвесторы будут  по-разному оценивать одни и те же активы. Возникнет арбитражная  ситуация, которая по одной из базовых  аксиом финансовой теории не может  быть стабильной. Наша же модель является равновесной и рассматривает  ситуацию после ее стабилизации.

Основываясь на описанных  выше приемах, мы получили среднерыночную премию за риск инвестирования в российские акции. Кроме того, нами были рассчитаны безрычаговые коэффициенты b0, отражающие относительный риск отдельных видов деятельности.

Кроме того, в формулу  для коэффициента b1 были внесены  небольшие поправки в связи с  особенностями российского налогообложения  прибыли:

 

b1 =1 + D/E(1 - lT),                                                                                      (3.5)

 

где l - удельный вес платежей, освобожденных от налога на прибыль, в общем объеме процентных платежей компании-эмитента.

Эти данные и модели позволяют  обосновать стоимость собственного капитала корпорации или отдельного экономически обособленного проекта  практически в любой отрасли народного хозяйства России.

Пример применения модели САРМ в условиях развивающегося фондового  рынка для расчёта стоимости  собственного капитала корпорации.

Для примера возьмем некую  компанию, например автомобильный завод.

Коэффициент b0 для машиностроения составляет 0,37. Для данной компании отношение заемного капитала к собственному D/E составляет около 0,85. Ставка налога для российских компаний - 35%. Удельный вес платежей, освобожденных от налога на прибыль, в общем объеме процентных платежей компании составляет 0,7. Определим  коэффициент b[ссылка]:

 

b = b0[1 + D/E(1 - lT)].

Подставим в формулу значения:

b = 0,37[1 + 0,85(1 - 0,7 x 0,35)] = 0,607.

Требуемая доходность на собственный  капитал для компании соответственно будет равна:

E(r) = 5,1% + 0,60722,3% = 18,64% = 19% годовых,  долл.

Таким образом, стоимость  собственного капитала российской компании может быть определена с использованием модели стоимости капитальных (долгосрочных) активов САРМ.