Анализ эффективности инвестиционных проектов

При прогнозировании доходов  по годам необходимо по возможности  учитывать все виды поступлений  как производственного, так и  непроизводственного характера, которые  могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода  реализации проекта планируется  поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения  части оборотных средств, они  должны быть учтены как доходы соответствующих  периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в  течение m лет, то формула для расчета 
NPV модифицируется следующим образом:

[pic],

где i — прогнозируемый средний  уровень инфляции.

С учетом вышеизложенного  формула расчета NPV для общего случая примет вид:

[pic]

Расчет с помощью приведенных  формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны  специальные финансовые таблицы, в  которых табулированы значения сложных  процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости  от временного интервала и значения ставки дисконтирования.

Необходимо отметить, что  показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен  во временном аспекте, т. е. NPV различных  проектов можно суммировать. Это  очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и  позволяющее использовать его в  качестве основного при анализе  оптимальности инвестиционного  портфеля.

График чистой текущей  стоимости — один из наиболее полезных инструментов для суммарного выражения  характеристик доходности инвестиций. 
На горизонтальной оси откладываются различные ставки дисконтирования; на вертикальной — чистая текущая стоимость инвестиций. Чистая текущая стоимость инвестиций изображается для всех ставок дисконтирования от нуля до какого-нибудь разумного большого значения.

NPV

r y = f(r)

Пример

Требуется проанализировать инвестиционный проект со следующими характеристиками (млн. руб.): - 150, 30, 70, 70, 45. Рассмотрим два случая: а) цена капитала 12%; б) ожидается, что цена капитала будет  меняться по годам следующим образом: 
12%, 13%, 14%, 14%.

В случае а) воспользуемся  формулой: 
[pic]= 11,0 млн. руб., т.е. проект является приемлемым. б) Здесь NPV находится прямым подсчетом:

30 70 70

30 
NPV= -150 + (( + ((( + (((((( + (((((( = - 1,2 млн. руб.,

1,12 1,12(1,13 1,12(1,13(1,14 1,12(1,13(1,142 т.е.  проект убыточен.

На практике после определения  показателей эффективности инвестиций осуществляют анализ их чувствительности (sensitivity analysis) к изменениям возможных  условий. В общем случае подобный анализ сводится к исследованию изменений  полученной величины в зависимости  от различных значений параметров рекуррентных соотношений. На срок окупаемости проекта  и обратное – на величину NPV прямое влияние оказывает норма дисконта r. Также существенное влияние оказывает  структура денежного потока. Чем  больше притоки наличности в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV и  соответственно тем скорее произойдет возмещение произведенных затрат.

При помощи NPV-метода можно  определить не только коммерческую эффективность  проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. 
Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

Однако корректное использование NPV-метода возможно только при соблюдении ряда условий:

Объем денежных потоков в  рамках инвестиционного проекта  должен быть оценен для всего планового  периода и привязан к определенным временным интервалам. Денежные потоки в рамках инвестиционного проекта  должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. характеризовать только платежи и поступления, непосредственно  связанные с реализацией данного  проекта. Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого  приведенного дохода, с экономической  точки зрения подразумевает возможность  неограниченного привлечения и  вложения финансовых средств по ставке дисконта. Использование метода для  сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование  единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как  наибольший срок реализации из имеющихся).

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования  может дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются  различные ставки дисконтирования, то проект, приемлемый при постоянной ставке дисконтирования, может стать  неприемлемым.

Являясь абсолютным показателем, NPV обладает важнейшим свойством  – свойством аддивности, т.е. NPV различных  проектов можно суммировать. К числу  других важнейших свойств этого  критерия следует отнести более  реалистические предположения о  ставке реинвестирования поступающих  средств. 
(В методе NPV неявно предполагается, что средства, поступающие от реализации проекта, реинвестируются по заданной норме дисконта r.)

Использование критерия NPV теоретически обоснованно, и в целом он считается  наиболее корректным измерителем эффективности  инвестиций. Вместе с тем он имеет  свои недостатки. Например, NPV не является абсолютно верным критерием при: а) выборе между проектом с большими первоначальными издержками и проектом с меньшими первоначальными издержками при одинаковой величине чистых настоящих  стоимостей; б) выборе между проектом с большей чистой настоящей стоимостью и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшей чистой настоящей стоимостью и коротким периодом окупаемости. Т.е. метод NPV не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности проекта. Метод не объективизирует влияние изменений стоимости недвижимости и сырья на чистую настоящую стоимость проекта. Его использование осложняется трудностью прогнозирования ставки дисконтирования 
(средневзвешенной стоимости капитала) и/или ставки банковского процента.

Таким образом, применение абсолютных показателей при анализе проектов с различными исходными условиями (первоначальными инвестициями, сроками  экономической жизни и пр.) может  приводить к затруднениям при  принятии управленческих решений.

Поэтому наряду с абсолютным показателем эффективности инвестиций NPV используются также и относительные  – индекс рентабельности и внутренняя норма доходности.

Метод расчета чистой терминальной стоимости (Net Terminal Value – NTV)

Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т.е. в его основе заложена операция дисконтирования. Очевидно, что  можно воспользоваться и обратной операцией – наращением. В этом случае элементы денежного потока будут  приводиться к моменту окончания  проекта.

Наращение для расчета NTV

NTV

C2

C1 C3

C4

0

1 2 3 4

IC

NPV

Дисконтирование для расчета NPV

Очевидно, формула расчета  критерия имеет вид:

[pic] 
Условия принятия проекта на основе критерия NTV такие же как и в случае с 
NPV. Если: NTV > 0, то проект следует принять;

NTV < 0, то проект следует  отвергнуть;

NTV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный. 
Критерии NPV и NTV взаимообратны, они дублируют друг друга, т.е. отбор проекта по одному из них дает в точности такой же результат как при использовании другого критерия.

Индекс рентабельности проекта (Profitability Index - PI)

Индекс рентабельности показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу  предполагаемых первоначальных затрат. Этот метод является по сути следствием метода чистой современной стоимости. Для расчета показателя IP используется формула:

[pic] или [pic]

Если величина критерия РI > 1, то современная стоимость денежного  потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым  наличие положительной величины NPV; при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует  принять;

При РI< 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и  его следует отвергнуть;

Если РI = 1, то инвестиции не приносят дохода, - проект ни прибыльный, ни убыточный.

Таким образом, критерий PI характеризует  эффективность вложений; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда  необходимо упорядочить независимые  проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря  этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным  значением NPV.

Недостатком индекса рентабельности является то, что , этот показатель сильно чувствителен к масштабу проекта. Он не всегда обеспечивает однозначную  оценку эффективности инвестиций, и  проект с наиболее высоким PI может  не соответствовать проекту с  наиболее высокой 
NPV. В частности, использование индекса рентабельности не позволяет корректно оценить взаимоисключающие проекты. В связи с чем чаще используется как дополнение к критерию NPV.

Внутренняя норма прибыли  инвестиций (Internal Rate of Return - IRR)

Внутренняя норма доходности – наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают значение ставки дисконтирования r, при котором  чистая современная стоимость инвестиционного  проекта равна нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Таким образом, IRR находится  из уравнения:

[pic]

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых  инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы  с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого  уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

При NPV = 0 современная стоимость  проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям I0, следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. 
Величину IRR сравнивают с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR(r, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR-r. Если 
IRR(r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

Для оценки внутренней нормы  окупаемости можно использовать график чистой дисконтированной стоимости, отметив одну отрицательную и  одну положительную точку и соединив их линией. Для проекта, у которого отток 
(инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, функция y = f(r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, являющейся IRR. 
(Функция может иметь несколько точек пересечения с осью X). Пересечение с осью Х (NPV=0) даст приблизительную (а не точную) оценку внутренней нормы окупаемости.

Ось ординат (r=0) график NPV пересекает в точке, равной сумме всех элементов  недисконтированного денежного  потока, включая величину исходных инвестиций.

Важным моментом является то, что критерий IRR не обладает свойством  аддитивности.

 
NPV

r y = f(r)

На практике любое предприятие  финансирует свою деятельность, в  том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными  в деятельность предприятия финансовыми  ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы  па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий  относительный уровень этих расходов, можно назвать стоимостью авансированного  капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум  возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого  показателя заключается в следующем: предприятие может принимать  любые решения инвестиционного  характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника  средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного  проекта, при этом связь между  ними такова.

Если: IRR > CC. то проект следует  принять;

IRR < CC, то проект следует  отвергнуть;

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Независимо от того, с  чем сравнивается IRR, очевидно: проект принимается, если его IRR больше некоторой  пороговой величины; поэтому при  прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Современные табличные процессоры позволяют быстро и эффективно определить этот показатель путем использования  специальных функций. Однако если в  распоряжении аналитика нет специализированного  финансового калькулятора, практическое применение данного метода осложнено. В этом случае применяется метод  последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью  таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r10 (f(r1)0}; r2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное  значение показателя NPV, т.е. f(r2)=maxr{f(r) i, где i - некоторая базовая ставка процента.

Этот критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта  как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную - по сравнению  с операциями на финансовом рынке.

Показатель IRR может применяться  также и для сравнения эффективности  различных инвестиционных проектов между собой. Однако здесь простого сопоставления значений внутренней нормы рентабельности сравниваемых проектов может оказаться недостаточно. В частности, результаты, полученные при сравнении эффективности  инвестиционных проектов при помощи NPV- и IRR- методов, могут привести к  принципиально различным результатам. Это обусловлено следующими обстоятельствами: для достижения абсолютной сопоставимости проектов необходимо применение т.н. дополнительных инвестиций, позволяющих устранить  различия в объеме инвестированного капитала и сроках реализации проектов. При использовании NPV-метода предполагается, что дополнительные инвестиции также  дисконтируются по базовой ставке процента i, в то время как использование IRR-метода предполагает, что дополнительные инвестиции также обладают доходностью, равной внутренней норме рентабельности анализируемого проекта и которая  заведомо выше, чем базовая ставка дисконта.