Задачи по "Экономике"

Автор: Пользователь скрыл имя, 11 Ноября 2011 в 17:36, задача

Краткое описание

Задача 1.
Решите графическим методом задачу линейного программирования ( ).
Задача 2.
Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют три вида сырья (S1,S2,S3).
На изготовление единицы продукции P1 используют сырье S1 - a1 (ед.), S2 - a2 (ед.), S3 - a3 (ед.). На изготовление единицы продукции P2 используют сырье S1 - b1 (ед.), S2 - b2 (ед.), S3 - b3 (ед.). Запасы сырья S1 составляют не более чем k1 , сырья S2 - не более чем k2 , сырья S3 - не более чем k3.

Скачать в ZIP (134.99 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Задача 1.doc

— 612.00 Кб (Скачать)
 

2) Установим  характер задачи:

 

, итак  

    Þ модель задачи закрытая. 

3)Первоначальный опорный план получим по методу северо-западного угла

4)Число  занятых клеток должно быть  m+n-1=3+5-1=7

    k=7

5)Для  определения оптимальности плана  находим потенциалы по формуле , для занятых клеток.

6)Подсчитаем  оценки  по формуле для свободных клеток

Среди оценок свободных клеток есть отрицательные, план не оптимальный. Находим клетку перспективную для загрузки из условия.

    min(-8, -9, -6, -4, -3) = -9

Клетка  перспективная, ее надо загрузить. Для этого составляем цикл с вершиной в пустой клетке и с остальными вершинами занятой клетки.

Для того, чтобы определить сколько груза  будем перегружать, находим   
 
 

    Таблица 4

      В1       В2      В3       В4              В5       аi       ui
     A1            12 

180

             21    

-

50

               9 

-

             10

+

70

             16 

-

  
300		  
     A2             13 

-

            15

+

90

             11

-

190

             13 

-

             12

             

-

  
280		  
     A3             19  

-

            26 

-

             12

+

-

             17

-    

50     

            20

               

170

 
220		  
     bj 180 140 190 120 170 800=800  
    
   
 

7)Для определения оптимальности плана находим потенциалы по формуле , для занятых клеток.

8)Подсчитаем оценки по формуле для свободных клеток

Среди оценок свободных клеток есть отрицательные, план не оптимальный. Находим клетку перспективную для загрузки из условия.

    min(-8, -2, -12) = -12

Клетка  перспективная, ее надо загрузить. Для этого составляем цикл с вершиной в пустой клетке и с остальными вершинами занятой клетки.

Для того, чтобы определить сколько груза  будем перегружать, находим     
 
 
 
 

    Таблица 5

      В1       В2      В3       В4              В5       аi       ui
     A1            12 

180

             21      

-

               9 

-

             10 

120

             16 

-

  
300		  
     A2             13 

0

            15 

140

             11

-

140

             13 

-

             12

+            

-

  
280		  
     A3             19  

-

            26 

-

             12

+

50

             17

    

-    

            20

 -              

170

 
220		  
     bj 180 140 190 120 170 800=800  
    
   
 

9)Для определения оптимальности плана находим потенциалы по формуле , для занятых клеток.

10)Подсчитаем оценки по формуле для свободных клеток

Среди оценок свободных клеток есть отрицательные, план не оптимальный. Находим клетку перспективную для загрузки из условия.

    min(-1, -2, -7) = -7

Клетка  перспективная, ее надо загрузить. Для этого составляем цикл с вершиной в пустой клетке и с остальными вершинами занятой клетки.

Для того, чтобы определить сколько груза  будем перегружать, находим    
 
 
 
 

    Таблица 6

      В1       В2      В3       В4              В5       аi       ui
     A1            12 

180

             21      

-

               9 

-

             10 

120

             16 

-

  
300		  
     A2             13 

-

            15 

140

             11 

-

             13 

-

             12

             

140

  
280		  
     A3             19  

0

            26 

-

             12 

190

             17

    

-    

            20

               

30

 
220		  
     bj 180 140 190 120 170 800=800  
    
   
 

11)Для определения оптимальности плана находим потенциалы по формуле , для занятых клеток.

12)Подсчитаем оценки по формуле для свободных клеток

так как все Sij>0, то полученный план оптимальный и единственный. Затраты на перевозки по оптимальному плану составляют

min Z=12×180+10×120+15×140+12×140+12×190+20×30=10020 руб. 

Ответ: min Z=10020 руб. 
 
 
 
 
 

    Задача 5. 

     В каждом из заданий приведена таблица, в клетках которой представлены элементы матрицы С={Cij}, справа от таблицы - значения величин аi (i=1,4), внизу - значения величин bj (j=1,5) транспортной задачи. 

           Решить соответствующую  транспортную задачу. 

    6 17 26 14   8 24
  18 14 27   6 20   8
    8 24 11 17 26 12
    4 18 21 16 12 14
  11 11 11 12 16  

    Решение:

    1. Составим  математическую модель задачи 

                                                                                                                           Таблица 7

      В1       В2      В3       В4              В5       аi
     A1          6 
             17      
             26 
             14 
              8 
  
24
     A2             18 
            14 
             27 
              6 
             20

             

 
8
     A3              8  
            24 
             11 
             17

       

       

            26

               

   

 
12
     A4              4  
            18 
             21 
             16

       

       

            12

               

    

 
14
     bj 11 11 11 12 16  
 

2. Определим  тип задачи:

 

  

    Þ модель задачи открытого типа.

Информация о работе Задачи по "Экономике"