Статистическое изучение основных фондов

        

        

      ;  

      ;  

    1) Определяем средний объем выпускаемой  продукции по каждой группе  и общий объем выпускаемой продукции, млн. руб. (таблица 9)

    2) Определяем внутригрупповую дисперсию  по формуле:

    

     ;   

        

    

    3) Рассчитываем среднюю из внутригрупповой  дисперсий (f=n) по формуле:

    

    4) Исчислим межгрупповую дисперсию  по формуле:

    

    

    

    5) Исчислим общую дисперсию по  формуле:

    

    6) Суммирование средней из внутригрупповых  дисперсий и межгрупповой дает общую дисперсию:

    

    7) Определяем эмпирический коэффициент  детерминации по формуле:

    

    Это означает, что на 93,3% вариации выпуска  продукции обусловлена различиями эффективности использования основных производственных фондов и на 6,7% - влияние прочих факторов. 
 

    8) Определяем корреляционное отношение  по формуле:

    

    Вывод: корреляционная таблица показывает наличие тесной взаимосвязи между признаками – выпуск продукции и эффективность использования основных производственных фондов, так как из таблицы видно, что концентрация предприятий наблюдается ближе к середине, все они располагаются достаточно близко друг к другу. 
 

 

    2.3. Задание 3.

    По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня фондоотдачи и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем фондоотдачи 1,14 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

     Решение:

    1. 1)Определяем предельную ошибку выборки для среднего уровня фондоотдачи по формуле:

    

    для вероятности 0,683   t = 1

       

    n = 30

     (по условию)

    

    Предельная  ошибка равна 2%.

    2) Средний уровень фондоотдачи  предприятий будет находиться  в пределах:

    

    

          С вероятностью 0,683 можно  утверждать, что средний уровень  фондоотдачи будет находиться в пределах 110% ± 2%, или .

    2. 1) Определяем выборочную долю  по формуле:

    

    2) Ошибку выборки доли организаций  с уровнем фондоотдачи 1,14 руб.  и более вычислим по формуле:

    

      или 7%

    3) Доля предприятий с уровнем фондоотдачи 1,14 руб. и более будет находиться в пределах:

    р = 30% ± 7%, или 23% ≤ р ≤ 37%. 

 

      2.4. Задание 4.

   Имеются следующие данные о наличии и  движении основных производственных фондов организаций за год, млн. руб.:

   Полная  первоначальная стоимость на начало года – 50,2

   В течение  года:

   - введено  новых – 7,8

    - выбыло  по стоимости за вычетом износа  – 0,45

   -  полная  стоимость выбывших фондов –  4,8

   Износ основных фондов на начало года, % - 20

   Годовая норма амортизации, % - 10

   По  приведенным данным:

1. Постройте баланс основных производственных фондов по полной стоимости; по данным этого баланса рассчитайте показатели движения основных фондов.
2. Постройте баланс основных фондов по остаточной стоимости; по данным этого баланса рассчитайте коэффициенты состояния основных производственных фондов на начало и конец года.

Сделайте выводы. 

Решение

   1. Определим полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года (Оф_к)

   Оф_к = Оф_н + П – В,

   Оф_к = 50,2 + 7,8 – 4,8 = 53,2

   Построим  баланс основных фондов по полной стоимости.

   Таблица 12

   Баланс  основных производственных фондов по полной стоимости, млн. руб.

   Рассчитаем  показатели, характеризующие движение основных фондов:

   коэффициент обновления (К_обн)

   К_обн = П_нов/Оф_к * 100 = 7,8/53,2*100 = 14,66 %

   коэффициент выбытия (К_выб)

   К_выб = В/Оф_к * 100 = 4,8/50,2*100 = 9,56 %

   2. Рассчитаем  остаточную стоимость основных  фондов на начало (Оф_н^ост) и на конец (Оф_к^ост) года:

Оф_н^ост = Оф_н- (Оф_н*% износа/100)= 50,2 – (50,2*20/100) = 40,16 млн. руб.

   На  основании исходных и рассчитанных данных построим баланс по остаточной стоимости:

   Таблица 13

   Баланс  основных фондов по стоимости за вычетом  износа, млн. руб.