Равновесие на рынках товаров и услуг

 

 

 

 

Решение:

А. Для нахождения необходимых величин воспользуемся приведенными ниже формулами.

Общий доход (TR) – это сумма дохода, получаемого фирмой от продажи определенного количества блага.

Общий доход определяется формулой:

TR=PQ*Q

где PQ– цена единицы продукции

Q – общий объем продукции

Средний доход (AR) – это доход, приходящийся на единицу проданного блага. В условиях совершенной конкуренции средний доход равен рыночной цене.

Средний доход определяется формулой:

AR=

= PQ,

где TR – общий продукт

Q – общий объем продукции

PQ– цена единицы продукции

Предельный доход (MR) – это приращение дохода, которое возникает за счет бесконечно малого увеличения выпуска продукции.

Предельный доход определяется формулой:

MR=

,

где - изменение общего дохода

- изменение общего объема продукции

Общие переменные издержки (TVC) – это издержки, величина которых изменяется в зависимости от увеличения или уменьшения объема производства.

Общие переменные издержки определяются формулой:

TVC=PN*N,

где PN – цена переменного ресурса

N – кол-во переменного ресурса

Общие издержки (TC) —совокупность постоянных и переменных издержек фирмы.

Общие издержки определяются формулой:

TC= TVC+TFC,

где  TVC – общие переменные издержки

TFC – общие постоянные издержки

Общие средние издержки AC (ATC) – это совокупные затраты, приходящиеся на единицу продукции.

Общие средние издержки определяются формулой:

ATC=AVC+AFC,

где AVC – средние переменные издержки

AFC – средние постоянные издержки

Средние переменные издержки (AVC) – это размер доли переменных затратв экономической себестоимости единицы продукции.

Средние переменные издержки определяются формулой:

AVC =

,

где TVC – общие переменные издержки

Q - общий объем продукции

Средние постоянные издержки (AFC) – это размер доли постоянных затрат в экономической себестоимости единицы продукции.

Средние постоянные издержки определяются формулой:

,

где TFC – общие постоянные издержки

Q - общий объем продукции

Предельные или маржинальные издержки (МС) – прирост затрат на производство дополнительной единицы продукции.

Предельные издержки определяются формулой:

,

где - изменение общих издержек

- изменение общего объема продукции

 

Результаты вычислений приведем в таблице 5.

Таблица 5.

Q	0	21	64	128	214	322	408	472	515	537	537
N	0	16	32	48	65	81	97	113	130	146	162
TR	0	126	384	768	1284	1932	2448	2832	3090	3222	3222
AR	-	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6
MR	-	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6
TVC	0	448	896	1344	1820	2268	2716	3164	3640	4088	4536
TC	158	606	1054	1502	1978	2426	2874	3322	3798	4246	4694
ATC	-	28,8	16,46	11,73	9,23	7,53	7,03	7,03	7,36	7,9	8,69
AVC	-	21,3	14	10,5	8,5	7,04	6,65	6,7	7,06	7,61	8,4
AFC	-	7,5	2,46	1,23	0,73	0,49	0,38	0,33	0,3	0,29	0,29
MC	-	21,3	10,4	7	5,5	4,1	5,2	7	11,07	20,4	-

 

Б. Фирма максимизирует прибыль или минимизирует убытки, когда предельный доход равен предельным издержкам (MR=MC). Предельный доход (MR) в условиях совершенной конкуренции неизменен (MR=const) и в данном случае равен 2,5. Ситуация, когда MR=MC, наблюдается в двух точках, в одной из которых объем производства Q1≈, а в другой объем производства Q2≈. Чтобы узнать, в каком из этих двух случаев фирма максимизирует прибыль или минимизирует издержки, посчитаем прибыль для каждого из этих случаев:

Pf1 ≈TR1-TC1

Pf2≈ TR2-TC2 

То есть в первом случае фирма несет убытки, а во втором получает прибыль, следовательно фирма максимизирует прибыль при объеме выпуска, равном.

В. Изобразим кривые среднего дохода (AR), предельного дохода (MR), средних издержек (ATC), средних переменных издержек (AVC), средних постоянных издержек (AFC), предельных издержек (MC) на рис.8

Рис.8 Кривые среднего дохода (AR), предельного дохода (MR), средних издержек (ATC), средних переменных издержек (AVC), средних постоянных издержек (AFC), предельных издержек (MC)

Примечание. Кривые среднего дохода (AR) и предельного дохода (MR) на рис.8 совпадают.

На рис.8 показан оптимальный объем производства. Он наблюдается в точке пересечения предельного дохода (MR) и предельных издержек (MC), так как именно в случае, когда MR=MC, фирма максимизирует прибыль.

 

ЗАДАЧА №4

Исходные данные: Таблица 4.

Таблица 6.

Цена,долл.	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
Объем спроса на рынке А,ед.	26	36	46	56	66	76	86	96	106	116	126
Объем спроса на рынке Б,ед.	0	18	20	24	32	48	80	116	216	416	1016
АТС	4
МС	4

 

Задания:

а) Допустим, что монополия не осуществляет ценовую дискриминацию. Постройте графики рыночного спроса, предельного дохода (MR) и предельных издержек монополии (МС), предварительно рассчитав следующие величины.

б) Основываясь на предыдущем допущении, определите объем выпуска, который дает максимум прибыли, цену продукта и величину прибыли монополии.

в) Допустим теперь, монополия проводит политику ценовой дискриминации, сегментируя рынок. Постройте графики спроса, предельного дохода и предельных издержек монополии на рынках А и Б, предварительно рассчитав соответствующие величины.

г) Основываясь на предыдущем допущении (см. пункт (в)), определите объем выпуска, который дает максимум прибыли, цену продукта и величину прибыли монополии на каждом рынке.

д) На сколько больше (или на сколько меньше) прибыли получает монополия, осуществляя ценовую дискриминацию?

 

Решение:

А. Вычислим значения Qобщ и результаты вычислений приведем в таблице 7.

Таблица 7

 

Цена (долл.)	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
Объем спроса на рынке А (ед.), QA	26	36	46	56	66	76	86	96	106	116	126
Объем спроса на рынке Б (ед),QБ	0	18	20	24	32	48	80	116	216	416	1016
Общий объем спроса (ед.), Qобщ	26	54	66	80	98	124	166	212	322	532	1142

 

Для того чтобы построить график общего рыночного спроса (рис.9), необходимо определить уравнение его прямой. Составим для этого систему уравнений, используя информацию, к примеру, о первой и второй точке.

Находим уравнение спроса:

Qобщ= Pk+b

Qобщ=-28P+306

Чтобы построить график предельного дохода (рис.9), найдем его уравнение.

Р=

TR=Q*P= = *Q-

MR=TR'= -

График предельных издержек (рис.9) будет представлять собой горизонтальную прямую, так как по условию предельные издержки постоянны (МС=4).

Рис.9 График общего рыночного спроса, предельных издержек и предельного дохода

Б. Максимум прибыли будет достигаться тогда, когда предельный доход равен предельным издержкам (MR=МС). В данном случае MR=МС=4 (по усл.).

- =4

Q=97

Р= =7,46

Pf=TR-TC=P*Q-ATC*Q=7,46*97-4*97=723,62-388=335,62

В. Чтобы построить графики спроса на рынке А (рис.10) и на рынке Б (рис.11), необходимо определить уравнения прямых спроса. Составим для этого систему уравнений, используя информацию, к примеру, о первой и второй точке.

Находим уравнение спроса на рынке А:

QА=-10Р+126

Находим уравнение спроса на рынке Б:

QБ=-18Р+180

Чтобы построить графики предельных доходов (MR) на рынке А (рис.10) и рынке Б (рис.11), найдем их уравнения.

Предельный доход (MR) на рынке А:

Р=

TR=QА*P= = *QА-

MR=TR'= -

Предельный доход (MR) на рынке Б:

Р=

TR=QБ*P= =10*QБ-

MR=TR'=10-

Графики предельных издержек и на рынке А (рис.10) и на рынке Б (рис.11) будут представлять собой горизонтальную прямую, так как по условию предельные издержки постоянны (МС=4).

 

Г. Максимум прибыли будет достигаться тогда, когда предельный доход равен предельным издержкам (MR=МС). В данном случае MR=МС=4 (по усл.).

Рынок А

- =4

QА=43

РА= =8,3

PfА=TR-TC=P*Q-ATC*Q=8,3*43-4*43=184,9

РынокБ

10- =4

QБ=54

РБ= =7

PfБ=TR-TC=P*Q-ATC*Q=7*54-4*54=162

 

Pfобщ= PfА+ PfБ=184,9+162=346,9

Д. Прибыль монополии, осуществляющей ценовую дискриминацию, меньше на 346,9-335,62= -11,28 долл.

 

 

ЗАДАЧА №5

 

Исходные данные: Таблица 8.

Таблица 8.

Цена (долл.)	18	17	16	15	14
Объем спроса = объем выпуска (ед.)	13	14	15	16	17
Общие издержки (долл.)	61	63	65	67	69