Равновесие на рынках товаров и услуг

Вариант 9

РАЗДЕЛ 1. РАВНОВЕСИЕ НА РЫНКАХ ТОВАРОВ И УСЛУГ

 

ЗАДАЧА №1

Исходные данные: Таблица 1.

Таблица 1.

Объем спроса и предложения

Цена (P), пенсов	Объём спроса (D), банок в год	Объём предложения (S), банок в год
8	150	43
16	129	129
24	107	215
32	86	301
40	64	387

 

Задания:

а) Изобразить кривую спроса и кривую предложения по данным таблицы 1.

б) Если рыночная цена на банку фасоли равна 8-ми пенсам, что характерно для данного рынка – излишки или дефицит? Каков их объем?

в) Если равновесная цена на банку фасоли составит 32 пенса, что характерно для данного рынка – излишки или дефицит? Каков их объем?

г) Чему равна равновесная цена на этом рынке?

д) Рост потребительских расходов повысил потребление консервированной фасоли на 15 млн. банок при каждом уровне цен. Каковы будут равновесная цена и равновесный объем производства?

е) Государство ввело налог на продажу фасоли в размере 2 пенсов на одну банку. Определить величину чистых потерь потребителя вследствие ввода этого налога.

 

Решение:

A.Изобразим кривую спроса и кривую предложения на рис.1, используя данные таблицы 1.

 

 

Рис.1. Модель спроса и предложения на рынке

 

Б. Для того чтобы определить значения излишка или дефицита, необходимо определить уравнения прямых спроса и предложения. Будем считать, что спрос и предложение являются линейными функциями, а значит для определения уравнения этих функций нужно найти значение коэффициента при аргументе (P) и значение свободного члена. Составим для этого систему уравнений, используя информацию, к примеру, о первой и второй  точке.

Находим уравнение спроса:

Находим уравнение предложения:

Найдем значения спроса и предложения при P=8

Qd>Qs=> имеется дефицит в размере млн. банок

В.Найдем значения спроса и предложения при P=32

QD<QS=> имеется излишек в размере =301-87=214млн.банок

Г.

P*=16

Д.Повышение спроса на 15 млн. банок в год при каждом уровне цен подразумевает  сдвиг прямой спроса вправо вверх и соответствующую корректировку прямой спроса.

Найдем новые равновесную цену и объем производства.

Рис.2  Установление новой точки рыночного равновесия в результате сдвига кривой спроса

Е. В связи с тем, что государство ввело налог на продажу фасоли в размере 2 пенсов на одну банку, реальный доход от продажи единицы продукции становится меньше цены и составляет (Р-2). Таким образом, новая функция предложения имеет вид: , а функция спроса остается той же самой:

Найдем равновесное количество, исходя из равенства значений функций спроса и предложения.

QS=QD

PC2≈17,6

QC2=?

Покажем данные изменения на графике.

Величина чистых потерь потребителя в результате введения налога будет равна площади трапеции РC2C2С0РC0(рис.3)

S=0,5*(QC2+QC0)*(PC2-PC0)=0,5*(?+?)*(?-?)≈76,22пенсов

Рис.3  Установление новой точки рыночного равновесия в результате сдвига кривой предложения.

 

 

ЗАДАЧА №2

Исходные данные: Таблица 2

Таблица 2

Исходные данные для задачи №2.

Кол-во рабочих, чел	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Общий объем продукции	0	21	64	128	214	322	408	472	515	537	537
W	90
TFC	130

 

Задания:

а) К какому периоду относятся данные, приведенные в таблице 2?

б) Определите средний продукт (АР), предельный продукт (МР), общие переменные издержки (TVC), общие издержки (ТС), средние переменные издержки (AVC), средние постоянные издержки (AFC), средние издержки (AТC), предельные издержки (МС).

в) Начертите кривые общего продукта (ТР), среднего продукта (АР), предельного продукта (МС).

г) Начертите кривые общих издержек (ТС), общих переменных издержек (TVC), и общих постоянных издержек (TFC).

д) Начертите кривые средних издержек (ATC), средних переменных издержек (AVC), средних постоянных издержек (AFC) и предельных издержек (MC).

e) При каком общем объеме произведенного продукта предельный продукт труда возрастает? Остается неизменным? Убывает?

 

 

 

 

Решение:

А.Данные, приведенные в таблице 2, относятся к краткосрочному периоду, так как существуют постоянные издержки (TFC).

Б.

Средний продукт (AP) - общий объем произведенной продукции на единицу использованных ресурсов. 

Средний продукт определяется формулой:

,

где Q - общий объем продукции

L - количество рабочих

Предельный продукт (МР) - дополнительный продукт, произведенный при использовании дополнительной единицы ресурса.

Предельный продукт определяется формулой:

,

где - изменение общего объема продукции

- изменение количества рабочих

Общие переменные издержки (TVC) – это издержки, величина которых изменяется в зависимости от увеличения или уменьшения объема производства.

Общие переменные издержки определяются формулой:

TVC= L*w,

где L – количество рабочих

w – цена единицы труда

Общие издержки (TC) —совокупность постоянных и переменных издержек фирмы.

Общие издержки определяются формулой:

TC= TVC+TFC,

где  TVC – общие переменные издержки

TFC – общие постоянные издержки

Средние переменные издержки (AVC) - это размер доли переменных затрат в экономической себестоимости единицы продукции.

Средние переменные издержки определяются формулой:

AVC =

,

где TVC – общие переменные издержки

Q - общий объем продукции

Средние постоянные издержки (АFС) – это размер доли постоянных затрат в экономической себестоимости единицы продукции.

Средние постоянные издержки определяются формулой:

,

где TFC – общие постоянные издержки

Q - общий объем продукции

Общие средние издержки АС (АТС) – это совокупные затраты, приходящиеся на единицу продукции.

Общие средние издержки определяются формулой:

ATC= AVC+ AFC,

где  AVC - средние переменные издержки

АFС - средние постоянные издержки 

Предельные или маржинальные издержки (MC)-прирост затрат на производство дополнительной единицы продукции.

Предельные издержки определяются формулой:

,

где - изменение общих издержек

- изменение общего объема продукции

 

Результаты вычислений приведем в виде таблицы.

Таблица 3.

Q	0	21	64	128	214	322	408	472	515	537	537
L	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
AP	-	21	32	46,7	53,5	64,4	68	67,42	64,4	59,7	53,7
MP	-	21	43	64	86	108	86	64	43	22	0
TVC	0	90	180	270	360	450	540	630	720	810	900
TC	130	220	310	400	490	580	670	760	850	940	1030
AVC	-	4,3	2,8	2,1	1,7	1,4	1,3	1,3	1,4	1,5	1,7
AFC	-	6,2	2,03	1,01	0,6	0,4	0,31	0,3	0,25	0,24	0,24
ATC	-	10,5	4,83	3,11	2,3	1,8	1,61	1,6	1,65	1,75	1,94
MC	-	4,28	2,09	1,4	1,04	0,83	1,04	1,4	2,09	4,09	-

 

В. Изобразим  кривые среднего (АР) и предельного (МР) продуктов на рис 4.Кривую общего продукта (ТР) – на рис.5

Рис.4 Кривые среднего (АР) и предельного (МР) продуктов

Рис.5 Кривая общего продукта (ТР)

 

Г. Изобразим кривые общих (ТС), общих переменных (TVC) и общих постоянных (TFC) издержек на рис.6

Рис.6 Кривые общих(ТС), общих переменных(ТVC) и постоянных(TFC) издержек

 

Д. Изобразим кривые средних (АТС), средних переменных (AVC), средних постоянных (AFC) и предельных (МС) издержек на рис.7

Рис.7 Кривые средних (АС), средних переменных (AVC), средних постоянных (AFC) и предельных (МС) издержек

 

Е. При общем объеме продукции от 0 до 90 предельный продукт возрастает, а при общем объеме продукции от 90 до 150 предельный продукт убывает.

 

 

РАЗДЕЛ 2.РЫНОЧНЫЕ СТРУКТУРЫ

ЗАДАЧА №3

Исходные данные: Таблица 3.

Таблица 4.

Кол-во переменного ресурса, N	0	16	32	48	65	81	97	113	130	146	162
Общий объем продукции, Q	0	21	64	128	214	322	408	472	515	537	537
PN	28
PQ	6
TFC	158

 

Задания:

а) Используя данные таблицы 4, рассчитайте следующие показатели: цену переменного ресурса (PN), цену единицы продукции (PQ), общий доход (TR), средний доход (AR), предельный доход (MR), общие издержки (TC), общие переменные издержки (TVC), общие постоянные издержки (TFC), средние издержки (ATC), средние переменные издержки (AVC), средние постоянные издержки (AFC), предельные издержки (MC).

б) При каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль или минимизирует убытки?

в) Постройте кривые среднего дохода (AR), предельного дохода (MR), средних издержек (ATC), средних переменных издержек (AVC), средних постоянных издержек (AFC), предельных издержек (MC). Покажите оптимальный объем производства. Объясните свой выбор.