Оценка выполнения паритета покупательной способности

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Институт Высшая школа экономики и менеджмента

Проверка выполнения паритета покупательной способности

(Россия и Канада)

Екатеринбург

2012

Введение.

Данное исследование посвящено тестированию паритета покупательной способности на примере двух стран: России и Канады. Тестирование проведено на основе данных по спотовому курсу канадского доллара (рубль/канадский доллар)[1] и данных о динамике CPI[2] указанных стран за период с января 2000 года по декабрь 2011.

Исследование проведено с помощью программы EViews 7, по имеющимся данным: спотовый курс канадского доллара (S), динамика CPI двух стран (RUS, CAN). Количество наблюдений – 144, ряды наблюдений для исследования прологарифмированы.

Исследование проведено по следующим шагам:

1)     Проверка рядов на нормальность.

2)     Проверка стационарности рядов.

3)     Вычисление порядка интегрируемости рядов.

4)     Тестирование выполнения трех форм ППС.

Шаг 1. Проверка рядов на нормальность.

Исследование проводится по выборке, представленной в приложении 1. Для начала в EViews 7 были сгенерированы новые переменные SL=log(S), RUSL=log(RUS) и CANL=log(GAN).

              Рассмотрим визуально распределение ряда CANL:

Даже визуально становится ясно, что ряд не нормален, но стоит привести и фактическое подтверждение этого. Найдем в таблицах распределения хи-квадрат критическое значение критерия JBкр с уровнем значимости 0,05 и степенью свободы = 2, оно равно JBкр.= 5,99. Мы видим, что JBн>JBкр и Prob.<0,05, следовательно, гипотезу о нормальном распределении ряда отвергаем.

Аналогичная ситуация с рядами SL и RUSL:

Шаг 2. Проверка рядов на стационарность.

              Основываясь на графической интерпретации рядов SL, CANL и RUSL, можно сделать вывод о их нестационарности. Для дальнейшего исследования нужно определить порядок нестационарности (интегрируемости) этих рядов.

Для вычисления порядка интегрируемости указанных рядов проводим регрессию Дики-Фуллера с включением лагов (для исключения возможной автокорреляции в остатках регрессии).

Шаг 3. Вычисление порядка интегрируемости рядов.

3.1. Спотовый курс [Ru/Can$]

Протестированы три регрессии Дики-Фуллера:

1.      ∆SLt = ΨSLt-1 + εt

2.      ∆SLt = α + ΨSLt-1 + εt

3.      ∆SLt = α + βt + ΨSLt-1 + εt,  где SL – это логарифм спотового курса S[Ru/Can$]

Гипотеза:

Ho: Ψ = 0 (ряд не является стационарным)

Ha: Ψ< 0 (ряд стационарен)

Результаты тестирования представлены в таблице:

Из таблицы расчетов видно, что тестируемый логарифм спотового курса – это интегрируемый ряд первого порядка, так как анализ показал стационарность первой разности.

3.2 CPI национальной экономики (России/RUS)

Тестируем три регрессии Дики-Фуллера:

1.      ∆RUSLt = ΨRUSLt-1 + εt

2.      ∆RUSLt = α + ΨRUSLt-1 + εt

3.      ∆RUSLt = α + βt + ΨPt-1 + εt, где RUSL – это логарифм RUS - CPI в России.

Гипотеза:

Ho: Ψ = 0 (ряд не является стационарным)

Ha: Ψ< 0 (ряд стационарен)

Результаты тестирования представлены в таблице:

Из таблицы расчетов видно, что тестируемый логарифм CPI России – это интегрируемый ряд первого порядка, так как анализ показал стационарность первой разности.

3.3 CPI зарубежной экономики (Канады/CAN)

Тестируем три регрессии Дики-Фуллера:

1.      ∆CANLt = ΨCANLt-1 + εt

2.      ∆CANLt = α + ΨCANLt-1 + εt

3.      ∆CANLt = α + βt + ΨCANLt-1 + εt , где CANL – это логарифм CAN - CPI в Канаде.

Гипотеза:

Ho: Ψ = 0 (ряд не является стационарным)

Ha: Ψ< 0 (ряд стационарен)

Результаты тестирования представлены в таблице:

Таким образом, можно сделать ввод, что тестируемый логарифм CPI Канады – это интегрируемый ряд первого порядка, так как анализ показал стационарность первой разности.

Анализ показал, что ряды SL, RUSL, и CANL являются интегрируемыми 1-ого порядка, что говорит о возможности их коинтеграции по определению. Этот вывод позволяет продолжить тестирование выполнения паритета покупательской способности.

Шаг 4. Тестирование выполнения трех форм ППС.

4.1 Сильная форма ППС.

Изначальная регрессия имеет вид:

SLt =RUSLt– CANLt+ ut

Сгенерирован ряд ошибок методом прямого счета:

ut= SLt-(RUSLt– CANLt)

Далее протестирован ряд ut на стационарность, для чего уже составлено только 2 регрессии Дики-Фуллера.

2. ∆Ut = α + Δut-1 + εt

3. ∆Ut = α + βt + δUt-1 + εt

Гипотеза для тестирования ППС в сильной форме выглядит следующим образом:

H0: δ = 0, Ψ = 0; =>Ut~ I(1)

Hа: δ< 0, Ψ< 0; =>Ut~ I(0)  (SL, RUSL - CANL)~ CI(1,1);

CV = (1; -1)ППС выполняется в сильной форме.

Далее применен ADF-тест к двум регрессиям Дики-Фуллера с включением лаговых составляющих для исключения автокорреляции. Чтобы не находить коинтеграцию там, где ее нет, вместо критических точек Дики-Фуллера использованы критические точки Давидсона-Маккинена (DMcкр).

Результаты тестирования представлены в таблице: