Мультипликатор

2.5 Сущность и механизм  банковского мультипликатора 

При существовании  двухуровневой банковской системы  механизм эмиссии действует на основе банковского (кредитного, депозитного) мультипликатора. 

Банковский мультипликатор представляет собой процесс увеличения (мультипликации) денег на депозитных счетах коммерческих банков в период их движения от одного коммерческого  банка к другому. Банковский, кредитный  и депозитный мультипликаторы характеризуют  механизм мультипликации с разных позиций. Банковский мультипликатор характеризует  процесс мультипликации с позиции  субъектов мультипликации. Здесь  дается ответ на вопрос: кто мультиплицирует  деньги? Такой процесс осуществляется коммерческими банками. Один коммерческий банк не может мультиплицировать  деньги, их мультиплицирует система  коммерческих банков. Кредитный мультипликатор раскрывает двигатель процесса мультипликации, то, что мультипликация может осуществляться только в результате кредитования хозяйства. Депозитный мультипликатор отражает объект мультипликации - деньги на депозитных счетах коммерческих банков (именно они  увеличивают в процессе мультипликации). Как же действует механизм банковского  мультипликатора? Этот механизм может  существовать только в условиях двухуровневой (и более) банковских систем, причем первый уровень - центральный банк управляет  этим механизмом, второй уровень - коммерческий банк заставляет его действовать, причем действовать автоматически независимо от желания специалистов отдельных  банков. Механизм банковского мультипликатора  непосредственно связан со свободным  резервом. Свободный резерв представляет собой совокупность ресурсов коммерческих банков, которые в данный момент времени могут быть использованы для активных банковских операций. Такое понятие пришло в Россию из западной экономической литературы. Следует отметить, что оно не совсем точно. На самом деле свободные (оперативные) резервы коммерческих банков - это  их ликвидные активы, из определения  же видно, что данное понятие относится  к ресурсам, т.е. пассивам коммерческих банков. Данное понятие основывается на том, что коммерческие банки могут  осуществлять свои активные операции (выдавать ссуды, покупать ценные бумаги, валюту и т.д.) только в пределах имеющихся у них ресурсов. Свободный резерв системы коммерческих банков складывается из свободных резервов отдельных коммерческих банков, поэтому от увеличения или уменьшения свободных резервов отдельных банков общая величина свободного резерва всей системы коммерческих банков не изменяется. Величина свободного резерва отдельного коммерческого банка (11) где - капитал коммерческого банка; - привлеченные ресурсы коммерческого банка (средства на депозитных счетах) - централизованный кредит, предоставленный коммерческому банку центральным банком; - межбанковский кредит; - отчисления в централизованный резерв, находящийся в распоряжении центрального банка; - ресурсы, которые на данный момент уже вложены в активные операции коммерческого банка. Рассмотрим механизм банковского мультипликатора на условном примере (рис.1. размеры кредита и отчислений даны в млн. руб.), причем для упрощения сделаем три допущения: ь коммерческие банки на данный момент не располагают свободными резервами; ь каждый банк имеет только двух клиентов; ь банки используют свои ресурсы только для кредитных операций. Клиент 1 нуждается в кредите для оплаты поставок от клиента 2, но банк 1 не может предоставлять ему кредит, поскольку не имеет свободного резерва. Банк 1 обращается к центральному банку и получает от него централизованный кредит в сумме 10 млн. руб. У него образуется свободный резерв, за счет которого выдается ссуда клиенту 1. Клиент 1 со своего расчетного счета оплачивает поставку клиенту 2. В результате свободный резерв в банке 1 исчерпывается, но возникает свободный резерв в банке 2, поскольку клиент 2 держит свой расчетный счет именно в этом банке, и привлеченные ресурсы (ПР) этого банка возрастают. Часть свободного резерва банк 2 отдает в распоряжение центрального банка в виде отчислений в централизованный резерв (ОЦР). Условно принимаем норму таких отчислений в размере 20% привлеченных ресурсов. Оставшиеся часть (8 млн. руб.) свободного резерва используется для предоставления кредита в размере 8 млн. руб. клиенту 3. Клиент 3 расплачивается за счет этого кредита с клиентом 4, обслуживаемым коммерческим банком 3. Таким образом, уже у этого банка возникает свободный резерв, в то время как у банка 2 он исчезает. Банк 3 часть свободного резерва 1,6 млн. руб. (20% ПР) отчисляет в централизованный резерв, а оставшаяся часть - 6,4 млн. руб. используется для выдачи ссуды клиенту 5. При этом деньги на расчетном счете клиента 4 остаются нетронутыми. Клиент 5 за счет ссуды, полученной от банка 3, расплачивается с клиентом 6, переводя их на его расчетный счет, открытый в банке 4. Отсюда в банке 3 свободный резерв исчезает: в банке 4 возникает. Опять же 20% этого резерва (1,3 млн. руб.) отчисляется в централизованный резерв, оставшаяся часть используется для выдачи ссуды в размере 5,1 млн. руб. клиенту 7, который за счет этой ссуды расплачивается с клиентом 8, расчетный счет которого находится в коммерческом банке 5. Свободный резерв коммерческого банка 4 исчезает (хотя средства на расчетном счете клиента 6 остаются неизрасходованными), у коммерческого банка 5 он появляется. В свою очередь этот банк часть своего свободного резерва - 1 млн. руб. (20%ПР) оставляет в центральном банке в виде отчислений в централизованный резерв, а остальную часть (4,1 млн. руб.) использует для выдачи ссуды клиенту 9. Далее процесс продолжается до полного исчерпания свободного резерва, который в итоге за счет отчислений в централизованный резерв аккумулируется в центральном банке и достигает размера первоначального свободного резерва (10 млн. руб. в банке 1) . В соответствие со схемой деньги на расчетных счетах клиентов 2, 4, 6, 8, и т.д. (всех четных клиентов) остаются нетронутыми и поэтому общая сумма денег на расчетных счетах (депозитных) счетах составит, в конечном счете, величину, многократно большую, чем первоначальный депозит - 10 млн. руб., образовавшийся при выдачи ссуды клиенту 1. Однако деньги на депозитных счетах могут увеличиваться не более чем в 5 раз, поскольку величина коэффициента мультипликации, предоставляющая собой отношение образовавшейся денежной массы на депозитных счетах к величине первоначального депозита, обратно пропорциональна норме отчислений в централизованный резерв. Таким образом, если норма отчислений в централизованный резерв равна 20%, то коэффициент мультипликации будет составлять 5(1/20*100). Он никогда не будет достигать 5, потому что всегда часть свободного резерва используется для других, не кредитных операций (например, в кассе любого банка должны быть деньги для кассовых операций). Поскольку процесс мультипликации непрерывен, коэффициент мультипликации рассчитывается за определенный период времени (год) и характеризует, насколько за этот период времени увеличилась денежная масса в обороте. 

Банковский мультипликатор действует независимо от того, предоставлены  кредиты коммерческим банкам или  они предоставлены федеральному правительству. Деньги в этом случае поступят на бюджетные счета в  коммерческих банках, а они тоже относятся к привлеченным ресурсам (ПР), поэтому свободный резерв коммерческих банков, где находятся эти счета, увеличиться и включиться механизм банковского мультипликатора. Механизм банковского мультипликатора заработает не только от предоставления централизованных кредитов. Он может быть задействован и в том случаи, когда центральный банк покупает у коммерческих банков ценные бумаги или валюту. В результате этого уменьшаются ресурсы банков, вложенные в активные операции, и увеличиваются свободные резервы этих банков, используемые для кредитных операций, т.е. включается механизм банковской мультипликации. Включить этот механизм центральный банк может и тогда, когда он уменьшает норму отчислений в централизованный резерв. В этом случаи также увеличивается свободный резерв системы коммерческих банков, что при прочих равных условиях приведет к росту кредитования и включению банковского мультипликатора. Управление механизмом банковского мультипликатора, следовательно, эмиссией безналичных денег осуществляется исключительно центральным банком, в то время как эмиссия производится системой коммерческих банков. Центральный банк, управляя механизмом банковского мультипликатора, расширяет или сужает эмиссионные возможности коммерческих банков, тем самым выполняя одну из основных своих функций - функцию денежно-кредитного регулирования.

3. Мультипликативные  эффекты 

Рассмотрим на примере 1. Пример 1: Экономическая активность домашних хозяйств, предпринимателей и государства на рынке благ отображается следующими функциями и параметрами: Где личные потребительские расходы  населения, валютные частные внутренние инвестиции, государственные закупки  товаров и услуг, (не знаю) В таком  случае объем спроса будет равен  объему предложения только при условии, если ставка процента и величина национального  дохода соответствует равенству  Так, если объем произведенных благ (реальный национальный доход) равен  ед., то все блага будут раскуплены только при: спрос домашних хозяйств составит , предпринимателей и оставшиеся ед. купит государство. Множество равновесных сочетаний представленное в графическом виде, получило название «линия IS» (I=S - условие равновесия на рынке благ в экономике без государства и заграницы). Построение линии IS показано на рисунке 2. (от руки) График 2. построение линии IS В квадранте IV изображен график суммы функций налоговых сборов и сбережений домашних хозяйств, а в квадранте II - график суммы инвестиций и государственных расходов . В квадранте проведена вспомогательная прямая линия под углом к осям координат. На основе этих данных в квадранте I находим искомое множество равновесных сочетаний. При национальном доходе «отток» из народнохозяйственного кругооборота в виде сбережений и налогов будет равен; равный ему «приток» в виде инвестиций и государственных закупок может существовать только при ставке процента . Следовательно, точка a представляет одно из равновесных сочетаний . Если ставка процента примет значение , то «приток» будет равен ; чтобы «отток» составил такую же величину, нужно произвести национального дохода. Поэтому точка тоже представляет равновесное сочетание. Аналогично в квадранте I находятся все другие точки, соответствующие равновесию на рынке благ. Все сочетания , соответствующие точкам выше линии IS, приводят к избытку на рынке благ. Возьмем точку : при объем спроса благ уравнивается с объемом их предложения, если ставка процента равна . Поскольку , то спрос на инвестиции меньше своего равновесного значения и поэтому совокупный спрос меньше предложения. Из аналогичных рассуждений следует, что все точки под линией IS представляют сочетания , при которых на рынке благ возникает дефицит. Линия IS относится к числу основных инструментов макроэкономического анализа в кейнсианской концепции. В связи с этим выявим факторы, которые определяют расположение этой линии. Наклон линии IS к оси абсцисс можно определить по формуле: (12) Следовательно, при увеличении ставки подоходного налога и нормы сбережений линия IS становится круче, а при увеличении чувствительности инвестиций к ставке процента - положе. Чтобы выяснить, от чего зависит параллельный сдвиг линии IS, примем и запишем выражение (13) Поскольку , то линия IS сдвигается при изменение автономного потребления домашних хозяйств, предельной эффективности капитала, чувствительности инвестиций к ставке процента и государственных расходов. Сомножитель перед в уравнение ( ) называют мультипликатором автономных расходов. Он показывает, на сколько увеличится совокупный спрос на рынке благ, если при заданной ставке процента объем спроса отдельного макроэкономического субъекта возрастет на единицу. Поскольку, то мультипликатор автономных расходов больше 1. Значит, если, например, государство увеличит закупки на рынке благ на 100ед., то совокупный спрос увеличится больше, чем на 100 ед. Рассмотрим этот, неожиданный, на первый взгляд, вывод подробней. Любое сочетание i,y, соответствующее точке на линии IS, обеспечивает равновесие на рынке благ до тех пор, пока макроэкономические субъекты не меняют свои объемы спроса. При изменении спроса одного из участников общественного хозяйства свое поведение на рынке благ изменят и другие участники вследствие взаимозависимости их экономической деятельности. Как в результате этого изменения совокупный спрос, позволяет определить мультипликатор автономных расходов. Допустим, что в примере 3.2 государство решило увеличить закупки на рынке благ на 60 ед. если в ответ на это предприниматели увеличат объем предложения тоже на такую же величину, то на рынке возникнет дефицит 1160 

(cr + 1) 

М = multден x H multден = 

(сr + rr) 

Величина [(сr + 1)/ (сr + rr)] представляет собой денежный мультипликатор или мультипликатор денежной базы, т.е. коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличится (сократится) денежная масса при увеличении (сокращении) денежной базы на единицу. Как любой мультипликатор, он действует в обе стороны. Если центральный банк хочет увеличить денежную массу, он должен увеличть денежную базу, а если он хочет уменьшить предложение денег, то денежная база должна быть уменьшена. 

Рассмотрим условный пример, показывающий процесс создания денег КБ. Пусть норма резервирования г составляет 10%. 

Допустим, в КБ А  поступил депозит в размере 1 млрд. у.е. Из них 100 млн. у.е. банк обязан перечислить в резервный фонд (10% от суммы депозита). В этом случае сумма кредита, выдаваемая банком, составит 900 млн. у.е. (избыточные резервы). 

Таким образом, 900 млн. у.е. стали новыми деньгами, созданными коммерческим банком А. Взяв эти деньги, фирмы и граждане используют их на оплату товаров и услуг, выплату заработной платы, закупку сырья и материалов и т. д. Владельцы магазинов и прочие получатели денег затем переводят их на свои банковские счета, допустим, в банк Б, и получается, что 900 млн. у.е., на которые банк А выдал ссуды, снова оказались на депозите. 

Из 900 млн. у.е., которые были внесены в банк Б, последний должен 10% этой суммы (90 млн. у.е.) перечислить в резервный фонд; остальную часть можно вновь ссудить; 810 млн. у.е. ссужаемых денег вскоре вновь вернутся в банк, но теперь в банк третьего уровня -- В. Часть из них опять необходимо поместить на резервный счет, остальные снова можно будет ссудить и т. д. 

Этот процесс получил  название эффекта денежного (кредитного) мультипликатора. 

В нашем примере  первичный депозит в размере 1 млрд. у.е. позволил выдать ссуду 900 млн. у.е., а затем создать депозит на эту же сумму в другом банке. Банк Б, выдавая ссуду 810 млн. у.е., позволил создать второй депозит в банке В на эту же сумму. Третий депозитсоставит 729 млн. у.е. в банке Г, который образует вскоре в банке Д четвертый депозит в размере 652 млн. 100 тыс. у.е., и так до завершения процесса. 

В конце процесса предел расширения банковских депозитов  будет выглядеть следующим образом: 

1 млрд, + 900 млн. + 810 млн. + 729 млн. + 652 млн. 100 тыс. у.е. + ... = 1 млрд. (1 + 

0,9 + 0,92 + 0,93 + …) = 1 млрд. = 1 млрд = 10 млрд. у.е. 

Таким образом, при  норме резервирования г, равной 10%, первоначальный депозит в 1 млрд. у.е. обернулся мультипликационным эффектом расширения денежной массы на 10 млрд. у.е. Это значит, что предел создания кредитных денег определяется нормой резервирования. Если бы она была равна 5%, то максимальная сумма ссужаемых средств возросла до 20 млрд. у.е., если бы 50%, то максимальный размер кредитных денег уменьшился бы до 2 млрд. у.е. 

В общем виде денежный мультипликатор т может быть записан  в виде следующей формулы:

где г -- норма резервирования, исчисляемая как отношение резервов R к депозитам D:

Следовательно, денежный мультипликатор может быть представлен  и таким образом:

Данная формула  позволяет рассчитать денежный мультипликатор при условии, что деньги существуют лишь в виде депозитов, т. е. без наличности. Однако общая денежная масса в  экономике (агрегат Ml) представлена не толькодепозитами, но и наличными деньгами С:

Кроме того, обязательные резервы вместе с наличностью  образуют денежную базу Н. В этом случае денежный мультипликатор с учетом наличности можно представить через отношение  денежной массы к денежной базе:

Разделив почленно числитель и знаменатель правой части уравнения на D, получим:

- коэффициент депонирования; 

- норма резервирования. 

Денежный мультипликатор (коэффициент самовозрастания денег) означает возможность создания максимального  количества новых денег. Дело в том, что часть полученных денег со счетов "утекает" в текущее  обращение и не идет на счета в  другие банки. Кто-то вообще может держать  деньги дома, а кто-то вывезти их за границу. В этом случае процесс  пойдет в обратном направлении: каждый рубль, изъятый из банковской системы, приведет к сокращению количества денег  в хозяйственной системе на 10 у.е. (при г =10%). 

В результате максимальное увеличение количества денег в экономике  можно рассчитать по формуле: 

М - Ет, 

где Е -- избыточные резервы КБ; 

т -- денежный мультипликатор. 

Как видим, предложение  денег прямо зависит от величины денежной базы и денежного мультипликатора. Денежный мультипликатор показывает, как изменяется предложение денег  при изменении денежной базы на единицу. Увеличение с (коэффициента депонирования) и г (нормы резервирования) уменьшает денежный мультипликатор, и наоборот. 

Центральный банк может  контролировать предложение денег, прежде всего путем воздействия  на денежную базу. Изменение денежной базы, в свою очередь, оказывает мультипликативный  эффект на предложение денег. 

Выделяют три основных инструмента монетарной политики, с  помощью которых ЦБ осуществляет косвенное регулирование денежно-кредитной  сферы: 

1) изменение учетной  ставки (ставки рефинансирования), т.  е. ставки, по которой ЦБ кредитует  КБ; 

2) изменение нормы  резервирования, т. е. минимальной  доли депозитов, которую КБ  должны хранить в виде резервов (беспроцентных вкладов) в ЦБ; 

3) операции на  открытом рынке: купля или продажа  ЦБ государственных ценных бумаг  (используется в странах с развитым  фондовым рынком). 

Эти операции связаны  с изменением величины банковских резервов, а следовательно, денежной базы. 

Вместе с тем  из сказанного выше следует, что основой денежной (монетарной) политики является теория денежного мультипликатора. Она показывает, что: 

а) Центральный банк может контролировать денежную базу (наличность и резервы); 

б) контролируя денежную базу (т. е. предложение денег), ЦБ полностью  контролирует темп инфляции; 

в) инфляция является монетарным явлением, поскольку известно, что реальный объем выпуска в  долгосрочном периоде F* определяется производственной функцией (затратами  факторов производства), номинальный PY* -- уровнем цен Р, а уровень цен -- предложением денег. 

Заметим, что если предположить, что наличность отсутствует (С=0), и все деньги обращаются только в банковской системе, то из денежного  мультипликатора мы получим банковский (депозитный) мультипликатор: multD = 1/ rr . Не случайно банковский мультипликатор часто называют «простым денежным мультипликатором» (simple money multiplier), а денежный мультипликатор - сложным денежным мультипликатором или просто денежным мультипликатором (money multiplier). 

Величина денежного  мультипликатора зависит от нормы  резервирования и нормы депонирования. Чем они выше, т.е. чем больше доля резервов, которую банки не выдают в кредит и чем выше доля наличности, которую хранит население на руках, не вкладывая ее на банковские счета, тем величина мультипликатора меньше. Это можно показать на графике, на котором представлено соотношение  денежной базы (Н) и денежной массы (М) через денежный мультипликатор, равный: (сr + 1)/(сr + rr) Очевидно, что тангенс угла наклона равен (cr + rr)/(cr + 1) (рис.12.4.).