Мировые финансовые деривативы

   Фьючерс на индекс фондового рынка также  получает преимущество от сэкономленных  процентов, но при этом не дает возможности  получить дивиденды, выплачиваемые по самым ценным бумагам. Справедливая цена фьючерса на индекс фондового рынка может быть рассчитана следующим образом.

   Например, если индекс равен 1000, преобладающая  процентная ставка 10%, а дивиденды  по акциям - 4°/о, то цена трехмесячного фьючерса равна:  

   Значение  индекса (на начало периода)                                           1000

   Заработанные  проценты 10% X 3 месяца                                           25

   Минус неполученные дивиденды 4% X 3 месяца                              10

                                                                                                                1015 

   Таким образом, фьючерсная цена 1015 теряет дополнительные 15, сработанные как дополнительный доход за трехмесячный период к тому моменту, как она сближается с ценой наличного индекса в срок окончания действия контракта. Следовательно, не существует возможности арбитража между вложением 1000 в реальные ценные бумаги и уплатой 1015 за фьючерсный контракт.

2.2 Опционы. 

   Четыре  фактора, лежащих в основе цены опциона

   Опционы - гораздо более сложные инструменты  для оценки, чем фьючерсы. Существует четыре фактора (а для опционов на акции и облигации пять факторов), лежащих в основе цены опционов, а именно:

• процентные ставки (где можно получить доход от неиспользованных средств, вместо покупки базового инструмента);
• дивиденды (где нет возможности получить дивиденды или проценты по базовому активу - это пятый фактор);
• внутренняя стоимость (разъясняется ниже);
• время до окончания действия (чем больше времени остается до окончания срока действия опциона, тем больше возможности того, что он наберет внутреннюю стоимость);
• изменчивость базового актива (где она является мерой того, как быстро повышается и снижается цена базового актива и частоты таких изменений).

 

   Внутренняя  стоимость 

   Ценой опциона называется премия по нему, состоящая из двух частей, а именно: внутренней стоимости и временной  стоимости. Внутренняя стоимость представляет собой любую реальную стоимость (т. е. если бы опцион был исполнен сегодня, это был бы размер прибыли от разницы между одной страйк, или исполнения опциона и рыночной ценой базовой ценной бумаги), включенную в премию по опциону. Эта величина может быть определена путем вычета цены исполнения из цены базового актива для опциона колл и вычета цены базового актива из цены исполнения для опциона пут.

   Например, пусть цена базового актива = 100.

   Опцион  колл с ценой исполнения 90 будет  иметь внутреннюю стоимость 10 (т. е. 100 - 90). В то время как опцион колл с ценой исполнения 100 не будет иметь внутренней стоимости (т. е. 100 - 110).

   Примечание: На этом этапе отрицательная внутренняя стоимость не принимается во внимание.  

   Опцион  пут с ценой исполнения 110 имеет внутреннюю стоимость 10 (т. е. 110 - 100), в то время как опцион пут с ценой исполнения 90 не будет иметь внутренней стоимости (т. е. 90 - 100).

   Если  опцион имеет внутреннюю стоимость, говорят, что он «при деньгах», но если он не имеет внутренней стоимости (т. е. фактически это отрицательная величина), то говорят, что он «без денег». 

   Временная стоимость 

   Временная стоимость - это часть премии, остающаяся после вычитания из нее внутренней стоимости. Следовательно, премия по опциону  может состоять: полностью из временной  стоимости или из внутренней и  временной стоимости. Таким образом, временную стоимость нельзя рассчитать прежде, чем будет определена внутренняя стоимость.

   Поскольку опцион - это право, но не обязанность  для его держателя (и, таким образом, он может остаться неиспользованным, т. е. неисполненным), временная стоимость отражает готовность инвестора заплатить премию за остаток риска того, что опцион приобретет внутреннюю стоимость с текущего момента до момента экспирации.

   Итак, можно сказать, что цена опциона  равна тому, что один инвестор готов  платить за это право по сравнению с тем, что другой инвестор готов получить за обязательство поставки базового актива по цене исполнения. Модели, используемые для определения теоретической цены опциона, в большой степени опираются на уровень изменчивости, выбранный для модели. Поскольку этот фактор, в лучшем случае, может быть оценен только приблизительно, ценообразование по опционам можно считать неточной наукой.  

 

2.3 Варранты и конвертируемые облигации. 

   Варранты, по сути, то же самое, что и опционы  и, следовательно, для расчета их цены применяются те же модели. Главное различие между варрантами и опционами заключается в том, что обычный срок действия варранта (т. е. с момента его выпуска) составляет от пяти до десяти лет, в то время как срок действия опциона может быть от одного дня до примерно двух лет максимум. Обычный срок действия опционов на отдельные акции - максимум до девяти месяцев.

   Реальное  ценообразование по варрантам особенно ясно показывает, что снижение временной  стоимости происходит не по прямой линии. Это означает, что если варрант (до окончания срока действия которого остается шесть месяцев) имеет цену 60, и эта цена состояла только из временной стоимости (т. е. внутренней стоимости не было и, следовательно, варрант был «без денег»), нельзя сделать вывод, что через три месяца цена варранта составит 30. Временная стоимость снижается очень медленно в начале существования продукта, но резко падает в последние две-три недели срока его действия. И действительно, варрант «глубоко при деньгах» (с очень высокой внутренней стоимостью) может иметь очень маленькую или нулевую временную стоимость, и, следовательно, его цена будут меняться пункт в пункт с изменением цены базового инструмента, в то время как в начале его существования между ценами этих двух инструментов была незначительная корреляция. Такое явление называется эффектом финансового рычага.  

   Эффект  финансового рычага

   Этот  эффект можно продемонстрировать на основе следующего примера.

   Цена  акции = 10, цена исполнения варранта = 11, цена варранта = 2 [фактическая цена покупки права 13 (11 + 2)]. Предположим, что инвестор может потратить 100.

   На 100 можно купить: 10 акций (10 * 10) или 50 варрантов (50 * 2),

   Если  цена акции поднимется до 13, цена варранта может увеличиться до 4.

   Инвестиция  в акции в размере 100 теперь стоит 130 (10 X 13), но инвестиция в варранты стоит 200 (50 * 4).

   Можно увидеть, что цена акции поднялась на 30%, а варранта - на 100%, и коэффициент финансового рычага составил 3,3 к 1, т. е. от той же инвестиции прибыль гораздо выше. Однако следует отметить, что если бы цена акции упала то процентное снижение цены варранта также могло бы превысить более чем в три раза процентное снижение цены акции.

   Что касается варранта «при деньгах», эффект финансового рычага здесь совершенно иной.

   Например, цена акции == 20, цена исполнения варранта = 11, цена варранта = 10 [фактическая цена покупки права 21(11 + 10)]

   Предположим, что инвестор опять же может потратить == 100.

   На 100 можно купить: 5 акций (5 * 20) или 10 варрантов (10 * 10).

   Если  цена акции поднимется на 30% (для  сравнения с первым случаем), цена акции будет 26, а цена варранта может вполне увеличиться не более чем до 15 (также эквивалент цены 26-11).

   Инвестиция  в акции теперь стоит 130 (5 * 26), но инвестиция в варранты стоит 150 (10 * 15). В этом случае варрант поднялся в цене только на 50% по сравнению с 30%-ным повышением цены акций, а коэффициент финансового рычага снизился до 1,67 к 1.

   Эти примеры показывают, что эффект финансового  рычага уменьшается по мере увеличения внутренней стоимости и, наоборот.

   Как и опционы, варранты можно оценивать  с помощью моделей ценообразования. Однако здесь существуют все те же проблемы в том смысле, что многие факторы моделирования - изначально неизвестные (или переменные) величины.  
 
 

 

Глава 3. Основные направления использования производных инструментов. 

3.1 Фьючерсы. 

   Изначально  фьючерсные контракты были предназначены  для создания механизма хеджирования для производителей товаров и их клиентов. Главной целью было предоставить средство, при помощи которого как производители, так и потребители могли установить гарантированные цены, по которым они могли бы обеспечить получение или осуществить поставку своих товаров.

   В соответствии с этим два первых главных  способа использования производных инструментов, описываемых ниже, получили название «хедж производителя»» и «хедж потребителя». Хотя эти термины появились на товарных рынках, они в равной мере относятся и к финансовым продуктам. Оба эти способа рассматриваются с точки зрения того, является ли трейдер владельцем базового товара (т. е. имеет ли он длинную позицию по нему) или он желает приобрести базовый товар (т. е. у него короткая позиция) в какую-то дату в будущем.  

   Хедж  производителя (или  длинный хедж)

   Если  производитель уже владеет каким-либо активом, но желает продать его в какое-то время в будущем или защитить его стоимость от падения цены, он может продать фьючерсный контракт (отражающий то количество актива, которое он хочет продать).

   Например, предположим, что речь идет об активе, текущая цена которого составляет 100, и владелец хочет продать его через три месяца (или просто защитить его стоимость от падения цены в следующие три месяца, возможно, потому, что до этого срока актив не будет готов к поставке, или потому, что к этому сроку актив принесет ему достаточный доход. Как вы помните, ожидается, что фьючерсная цена отражает стоимость ведения позиции (т. е. затраты на финансирование) и все затраты на хранение, страховку или транспортировку за три месяца и в этой связи, возможно, составляет 104 (16% годовых, например, 10% за финансирование и 6% за хранение).

   Таким образом, хедж заключается в продаже  фьючерсного контракта (охватывающего  желаемое количество физических активов) по 104 против имеющихся активов. Через три месяца производитель должен будет поставить актив для расчета по фьючерсному контракту (при условии, что он не заключил равный и противоположный контракт для устранения необходимости поставки) и, следовательно, он зафиксировал расчетную цену на уровне 104.

   Если  цена на дату истечения срока действия контракта упадет (возможно, как  и ожидалось), например, до 90, то этот хеджер поставит свой товар по конечной расчетной цене 90. Однако, поскольку  фьючерсы «переоцениваются по рынку» ежедневно (т. е. каждый контракт рассматривается так, как если бы он закрывался каждый вечер и открывался вновь каждое утро), он получил бы 14 в виде поступлений по вариационной маржи (большинство фьючерсных бирж требует, чтобы расчеты по дневным прибылям и убыткам проводились в денежной форме ежедневно). И в течение этого периода он соответственно все равно получил бы свою зафиксированную цену продажи 104. Если бы цена, наоборот, поднялась до 112) то хеджер осуществил бы поставку по 112, но ему пришлось бы заплатить 8 в виде убытков по вариационной марже, что в результате дало бы ту же цену продажи 104 (т. е. 112 - 8 = 104).

   В последнем случае производитель  должен помнить об исходной цели своей  фьючерсной продажи, а именно, зафиксировать  цену продажи, поскольку превышение расчетной ценой его фьючерсной цены продажи привело к упущенной возможности. Следовательно, совершая продажу через фьючерс, производитель соглашается на то, что он не получит выгоды от подъема цены выше этого уровня.

   Этот  же путь используют управляющие фондами и другие инвесторы для сокращения своих обязательств по налогам на прирост капитала (если таковые действуют). Если инвестор имеет большую прибыль по пакету ценных бумаг, при их продаже ему, скорее всего, придется платить налог. Однако, если этот инвестор чувствует, что эти ценные бумаги могут упасть в цене в ближайшее время, он может продать фьючерс и выкупить его для закрытия позиции до срока истечения действия контракта - в этом случае он может оставить акции нетронутыми и должен будет заплатить налог только на прибыль от фьючерсных сделок.  

   Хедж  потребителя или  короткий хедж

   Если  кому-либо необходимо приобрести базовый  актив, но требуемых для покупки  средств сейчас не имеется или потребителю не нужна поставка этого актива ранее, чем через три месяца, основным поводом для беспокойства покупателя будет возможность повышения цены базового актива к тому времени, когда он будет действительно готов к принятию поставки.