Контрольная работа по "Экономике"

2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский государственный экономический университет»

ЦЕНТР ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Контрольная работа

Екатеринбург

2012

Задание 1.

Имеются данные объёма выпуска продукции предприятия за январь-ноябрь

1. Постройте прогноз объёма выпуска продукции предприятия на декабрь текущего года и январь следующего года, используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

1)  Метод скользящих средних (разработка прогнозов)

Вычислим прогнозное среднее:

1. Определим величину интервала сглаживания, например равную 3.

2. Рассчитаем скользящую среднюю для первых трех периодов:

mф = (Уя+Уф+Ум)/3 = 3994/3 = 1331,33

Далее рассчитываем m для следующих трех периодов:

Mм= (Уф+Ум+Уа)/3 = 3720/3 = 1240

Далее по аналогии рассчитываем m для каждых трех рядом стоящих периодов и составляем таблицу для решения задачи.

mа = (Ум +Уа +Умй)/3 = 3348/3 = 1116

mмй = (Уа+Умй +Уин) /3 = 3129/3 = 1043

mин = (Умй+Уин+Уил)/3 = 2968/3 = 989,33

и так далее (вычисленные данные в таблице 1).

Таблица 1

Вычислив скользящую среднюю для всех периодов, построим прогноз на декабрь и январь, применяя формулу: Уt+1 = mt-1 + 1/n(Уе – Уе-1), если n =3.

Уд = 1023,67 + 1/3(1105– 1007) = 1056;

mн = (1107 + 1105 + 1056,34)/3 = 1089,45

Уя = (1056,11 + 1/3(1056,34 – 1105) = 1040

(Результаты заносим в таблицу 1).

Рассчитываем среднюю относительную ошибку:

    έ== 15,4/9 = 1,7.

2) Прогнозирование на основе метода экспоненциального сглаживания

Точного метода для выбора оптимальной величины параметра сглаживания α нет.  При этом α вычисляется по формуле:

,    (3)

где n – число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.

Задача выбора Uо (экспоненциально взвешенного среднего начального) решается следующими путями:

1) средней арифметической, и Uо равен этой средней арифметической;

2) в качестве Uо используют исходное первое значение базы прогноза Y1.

Также можно воспользоваться экспертными оценками.

Метод экспоненциального сглаживания в данном случае практически  не «срабатывает». Это обусловлено тем, что рассматриваемый экономический временной ряд слишком короткий (10 наблюдений), т.е. прогноз сделать невозможно.

1 способ: Uо = (U1 +U2 +…+Un) /n = 12132/11= 1102,9;

2 способ: Uо = 1406;

а = 2/(11+1) = 0,17

Расчетная таблица 2

Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого месяца по формуле 2.

1 способ:

Uя = 1406*0,17 + (1– 0,17) * 1102,9 = 1154,4;

Uф = 1381*0,17 + (1– 0,17) * 1154,4 = 1192,9 и т.д.

2 способ:

Uя = 1406*0,17 + (1– 0,17) * 1406 = 1406;

Uф = 1381*0,17 + (1– 0,17) * 1406 = 1401,8 и т.д.

Средняя относительная ошибка:

έ== 131,4/11 =11,95 (1 способ);

έ== 186,4/11 = 16,95 (2 способ).                                                       

3) Разработка прогнозов методом наименьших квадратов

В данном случае «интервалы времени» между фактическими значениями и расчетными - равны месяцу, а  прогноз более точен, если он построен на основе уравнения регрессии. Теоретический анализ сущности изучаемого явления, изменение которого отображается временным рядом, служит основой для выбора кривой. В данном случае – это прямая линия (т.е. «почти» прямо пропорциональная зависимость).

Тип кривой (зависимости от времени) - прямая линия.

Для решения используем следующую таблицу 3

Таблица 3