Физические величины и их единицы. Понятие о системе физических величин

         Рассмотрим способы устранения  систематических погрешностей.

         Устранение источников погрешностей априорно, т.е. до начала измерений.  Этот способ следует считать наиболее рациональным, так как он освобождает от необходимости устранять погрешности в процессе измерения или вычислять результат с учетом поправок. Так, для устранения температурной погрешности необходимо обеспечить требуемую температуру окружающей среды с допускаемыми колебаниями. Колебание температуры в заданных пределах может быть обеспечено на уровне цеха (термоконстантные цеха), лаборатории, средств измерений в целом или их отдельных частей. При измерении с помощью электронных измерительных устройств их рекомендуется прогревать.

         Влияние вредных вибраций на  точность измерений может быть  устранено за счет использования  различного рода амортизаторов.

         Влияние влажности и давления  на точность измерений может  быть исключено, если для измерений использовать, например, специальные камеры.

      

         Для исключения систематических  погрешностей в процессе измерения  существуют различные способы  и приемы без использования  специальных установок.

         Чтобы исключить влияние погрешности на результат измерения, необходима тщательно разработанная стандартизированная МВИ и применение средств измерений, реализующих соответствующую методику.

         Способ введения поправок основан на знании систематической погрешности и закономерности ее изменения. В этом случае в результат измерения, содержащий систематические погрешности, вносят поправки, равные этим погрешностям, но с обратным знаком.

         Так, к линейным шкалам универсального  микроскопа прилагается аттестат, в котором указаны значения и знак поправки для каждого деления шкалы. Однако необходимо отметить. Что как сами источники, так и условия возникновения систематических погрешностей в той или иной мере изменяются. Поэтому постоянство значений всякой систематической погрешности при повторных измерениях будет соблюдаться в определенных пределах, за которыми будут иметь место отклонения, носящие случайный характер.

         Способ замещения заключается в том, что измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся при этом в тех же условиях, в каких находится он сам. Например, на чашку весов, предназначенную для взвешивания массы, устанавливают полный комплект гирь и уравновешивают весы произвольным грузом. Затем на чашку с гирями помещают взвешиваемую массу и снимают часть гирь для восстановления равновесия. Суммарное значение массы снятых гирь соответствует значению взвешиваемой массы (способ Д.И. Менделеева). Такой способ не только устраняет систематическую погрешность, но и сохраняет чувствительность при взвешивании различных масс.

         Способ замещения используется  при измерений электрических  параметров – сопротивления,  емкости, индуктивности. 

         Способ компенсации погрешности по знаку заключается в том, что измерение производят дважды так, чтобы неизвестная по размеру погрешность входила в результаты с противоположными знаками.

         Способ противопоставления имеет большое сходство со способом компенсации погрешности по знаку. Он заключается в том, что измерения проводят два раза, причем так, чтобы причина, вызывающая постоянную систематическую погрешность при первом измерении оказывала противоположное действие на результат второго. Этот способ применяется в тех случаях, когда сравнивается измеряемая величина с мерой примерно равного значения.

         Данный способ используется в основном в электротехнических измерениях.

         Метод рандомизации (наиболее универсальный метод) – при котором одна и та же величина измеряется различными приборами.

 

Грубые  погрешности и промахи – 

         Погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

         Источниками промахов нередко  бывают ошибки, допущенные оператором  при измерении. Наиболее характерными  из них являются: неправильный отсчет по шкале измерительного устройства, неправильная запись результата наблюдения (описка), неправильная запись значений отдельных мер использованного набора.

         Причинами грубых погрешностей  могут быть внезапные или кратковременные  изменения условий измерения или незамеченные неисправности в аппаратуре.

         Грубые погрешности, как правило,  возникают при однократных измерениях  и устраняются при повторных  измерениях.

         Корректная статистическая обработка  выборки результатов измерений возможна только при ее однородности, т.е. когда все ее члены принадлежат к одной генеральной совокупности.

         Наличие аномальных отсчетов (т.е.  тех, которые выполнены на другой  аппаратуре, другим оператором, в  других условиях) называются «загрязнениями выборки». 

         Цензурирование выборки – исключение из массива измерений тех результатов, которые не относятся к данным условиям.

         Чтобы определить загрязнения  поступают следующим образом:  если «свои» и «чужие» отсчеты  различаются по значениям, то их исключают из выборки. Особую неприятность доставляют отсчеты, которые хотя и не входят в компактную группу основной массы отсчетов, но и не удалены от нее на значительное расстояние – так называемые «предполагаемые промахи».

 

 

Случайные погрешности

         Случайные погрешности представляют  собой погрешности, в появлении  каждой из которых не наблюдается  какой-либо закономерности. Случайные  погрешности неизбежны и неустранимы  и всегда присутствуют в результате  измерения. Они вызывают рассеяние результатов при многократном и достаточно точном измерении одной и той же величины при неизменных условиях, вызывая различие их в последних значащих цифрах (результаты многократных измерений одной и той же постоянной величины в одних и тех же условиях с помощью одного и того же измерительного устройства одним и тем же оператором могут отличаться друг от друга).

         Каждая случайная погрешность  возникает в результате воздействия  многих факторов, каждый из которых  сам по себе не оказывает  значительного влияния на результат.

         Так как случайные погрешности  не поддаются исключению из  результатов измерений, то при  рассмотрении их влияния на  результат измерений задача сводится  к изучению свойств совокупностей  результатов отдельных наблюдений.

         Природа и физическая сущность  случайных и систематических  составляющих погрешностей измерений  различна. Однако для оценки неисключенных  остатков систематических погрешностей  и случайных погрешностей осуществляются  на основе обработки статистического материала, представляющего собой совокупность результатов измерений.

         Для изучения случайных погрешностей  используются методы теории вероятностей  и математической статистики. Эти  методы применимы и для неисключенных  систематических составляющих.

 

Распределения случайных величин

         Дискретные и непрерывные случайные величины. По своей физической природе измеряемые величины могут быть детерминированными и случайными.

         Дискретной (прерывной) называют случайную величину. Отдельные значения которой можно перенумеровать.

         Примерами дискретных случайных  величин являются число изделий,  отказавших в процессе испытаний.  Количество бракованных деталей  в партии и т.д.

         Непрерывной называют случайную величину, возможные значения которой непрерывно заполняют некоторый промежуток. Примеры непрерывных случайных величин: отклонение размера изготовленной детали от номинала, погрешность измерения, величина отклонения формы детали.

         Случайная величина не может  характеризоваться каким-то одним значением. Для нее необходимо обязательно указать множество возможных значений и вероятностные характеристики, заданные на этом множестве.

         Дискретные случайные величины  полностью характеризуются вероятностями  своих отдельных значений

р_к = Р (Х = х_к); к=1, 2, 3,…n.

Равенство Х = х_к является случайным событием.

Так как равенство  Х = х_к образуют полную группу событий, то = 1

         Вероятностным описанием случайной  величины является закон ее  распределения.

         Законом распределения случайной величины называют зависимость, связывающую значения случайных величин с вероятностью их проявления и описывает поведение случайной величины на интересующем нас отрезке.

         Закон распределения может быть  задан в различной форме. Простейшей формой задания закона распределения является таблица, в которой перечислены в порядке возрастания все возможные значения дискретной случайной величины и соответствующие им вероятности, например:

Х1	Х2	…….	Хn
Р1	Р2	…….	Pn

         Такую таблицу называют рядом распределения.