Физические величины и их единицы. Понятие о системе физических величин

         В настоящее время в Российской  Федерации используется система единиц физических величин СИ, введенная ГОСТ 8.417-2002 ГСИ. Единицы физических величин, которая соответствует международной системе.             

 

Принципы построения Международной системы единиц

         Систему единиц как совокупности основных и производных единиц впервые в 1832 г. предложил немецкий ученый К. Гаусс. Он построил систему единиц, где за основу принял единицы длины (миллиметр), массы (миллиграмм) и времени (секунда), и назвал ее абсолютной системой.

         С развитием физики и техники появились другие системы единиц физических величин, базирующиеся на метрической основе. Все они были построены по принципу, разработанному Гауссом. Эти системы нашли широкое применение в разных отраслях науки и техники. Разработанные в то время измерительные средства градуированы в соответствующих единицах, находят широкое применение и в настоящее время.

         Многообразие единиц измерения  физических величин и систем  единиц осложняло их применение. Международный комитет по мерам  и весам выделил из своего состава комиссию по разработке единой Международной системы единиц. Комиссия разработала проект Международной системы единиц, который был утвержден 11 Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г. Принятая система была названа Международной системой единиц, сокращенно СИ (SI – начальные буквы наименования System International). Важным принципом, который соблюден в Международной системе единиц, является ее когерентность (согласованность).

         Формализованным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность.    В международной системе единиц, как и в других системах единиц ФВ, размерность играет важную роль.

        Размерностью называют символическое (буквенное) обозначение зависимости производных величин (или единиц) от основных.

         Согласно международному стандарту  ИСО размерность обозначается  символом dim. Размерность основных величин – длины, массы и времени – обозначается соответствующими заглавными буквами:

dim l = L; dim m = M

         Размерность производной величины выражается через размерность основных величин с помощью степенного одночлена:

dim X = L^α * M^β * T^γ

где L,  M, T – размерности соответствующих основных величин, α, β, γ- показатели размерностей (показатели степени, в которую возведены размерности основных величин).

         Каждый показатель размерности  может быть положительным или  отрицательным, целым или дробным,  нулем. Если все показатели  размерности равны нулю, то величина  называется безразмерной. Она может  быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений). Над размерностями можно производить различные действия: умножения, деления, возведение в степень и извлечение корня.

         Размерность служит качественной  характеристикой величины и выражается  произведением степеней основных  величин, через которые может  быть определена.

         Размерность не полностью отражает все качественные особенности величин. Встречаются различные величины, имеющие одинаковую размерность. Размерность играет важную роль при проверке правильности сложных расчетных формул в теории подобия и теории размерностей.

         Количественной характеристикой  измеряемой величины служит ее  размер. Получение информации о  размере физической или нефизической  величины является содержанием  любого измерения.

Основные единицы  СИ

         Учитывая необходимость охвата  Международной системой единиц всех областей науки и техники, в ней в качестве основных выбраны семь единиц. В механике такими являются единицы длины, массы и времени, в электричестве добавляется единица силы электрического тока, в теплоте – единица термодинамической температуры, в оптике – единица силы света, в молекулярной физике, термодинамике и химии – единица количества вещества. Эти семь единиц соответственно: метр, килограмм, секунда, ампер, Кельвин, кандела и моль – выбраны в качестве основных единиц СИ.

         Единица длины (метр) – длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды.

         Единица массы (килограмм) – масса, равная массе международного прототипа килограмма (платиноиридиевый цилиндр).

         Единица времени (секунда) – продолжительность 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия – 133, не возмущенного внешними полями.

         Единица силы электрического тока (ампер) – сила не изменяющегося тока, который, проходя по двум нормальным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади круглого поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает между проводниками силу взаимодействия, равную 2*10^-7 Н на каждый метр длины.

         Единица термодинамической температуры  (Кельвин) – (до 1967 г. имел наименование градус Кельвина) - 1/273,16 термодинамической температуры тройной точки воды. Допускается использовать также шкалу Цельсия.

        Единица силы света (кандела) – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматические излучение частотой 540*10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

         Единица количества вещества (моль) – количество веществ системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в угрероде-12 массой 0,012 кг.

         Основные единицы Международной  системы удобные для практических  целей размеры и широко применяются  в соответствующих областях измерений.

Дополнительные  единицы СИ

         Международная система единиц  содержит также две дополнительные  единицы: для плоского угла  – радиан и для телесного  угла – стерадиан.

         Радиан (рад) – единица плоского угла, равная углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. В градусном исчислении 1 рад = 57⁰17^'44,8^".

         Стерадиан (ср) – единица, равная телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности площадь, равную площади квадрата сос стороной, равной радиусу сферы. Телесный угол измеряют косвенно – путем измерения плоского угла при вершине конуса с последующим вычислением по формуле

Ω = 2π [ 1 – cos

]

         Дополнительные единицы используются  только для теоретических расчетов и образования производных единиц, например угловой скорости, углового ускорения. Для измерения углов применяют угловые градусы, минуты и секунды. Приборов для измерения углов в радианах нет.

         Угловые единицы не могут быть введены в число основных, так как это вызвало бы затруднение в трактовке размерностей величин, связанных с вращением (дуги окружности, площади круга и т.д.). Вместе с тем угловые единицы нельзя считать и производными, так как они не зависят от выбора основных единиц.

         Из семи основных единиц и  двух дополнительных в качестве  производных выводят единицы  для измерений физических величин  во всех областях науки и  техники. 

Основные  единицы СИ

Величина		Единица
Наименование	Размер-ность	Наименование	Обозначение
			Русское	Междуна-родное
Длина	L	метр	м	m
Масса	М	килограмм	кг	kg
Время	Т	секунда	с	s
Сила электрического тока	I	ампер	А	А
Термодинамическая температура	Θ	Кельвин	К	К
Сила света	J	кандела	кд	cd
Количество вещества	N	моль	моль	mol
Дополнительные единицы СИ
Плоский угол	-	радиан	рад	rad
Телесный угол	-	стерадиан	ср	sr

 

Производные единицы  СИ и внесистемные единицы

         В решениях 11 и 12 Генеральной конференцией  по мерам и весам даны 33 производных  единицы СИ. Производные единицы системы СИ образуются на основании законов, устанавливающих связь между физическими величинами, или на основании определений физических величин. Например, м/с – единица скорости, образованная из основных единиц СИ – метра и секунды. Примеры производных единиц приведены в таблице.

Производные единицы  СИ, имеющие собственное название

Величины	Единица
	Наименование	Обозначение
Частота	Герц	Гц
Сила	Ньютон	Н
Давление	Паскаль	Па
Энергия, работа, количество теплоты	Джоуль	Дж
Мощность, поток энергии	Ватт	Вт
Количество электричества, электрический заряд	Кулон	Кл
Электрическое напряжение, электрически потенциал	Вольт	В
Электрическая емкость	Фарад	Ф
Электрическое сопротивление	Ом	Ом
Электрическая проводимость	Сименс	См
Поток магнитной индукции	Вебер	Вб
Магнитная индукция	Тесла	Т
Индуктивность	Генри	Гн
Световой поток	Люмен	лм
Освещенность	Люкс	лк

 

         Наравне с основными и производными  единицами СИ допускается также  применение некоторых внесистемных  единиц, не входящих ни в одну  из принятых систем.

         Внесистемные единицы – это  такие единицы физических величин,  которые не входят в принятую  в каждом конкретном случае  систему единиц. Они подразделяются  на:

• Допускаемые к применению наравне с единицами системы СИ;
• Допускаемые к применению в специальных областях;
• Временно допускаемые;
• Устаревшие (не допускаемые).

 

Внесистемные  единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ

Наименование  величины	Единица
	Наименование	Обозначение	Соотношение с  единицей СИ
Масса	тонна	т	103кг
	атомная единица массы	а.е.м	1,66057*20-27кг (приблизительно)
Время	минута	мин	60с
	час	ч	3600с
	сутки	сут	86400с
Плоский угол	градус	0	(р/180)рад = 1,745329...*10-2рад
	минута	,	(р/10800)рад = 2,908882...*10-4рад
	секунда	,,	(р/648000)рад = 4,848137...*10-6рад
Объем	литр	л	10-3м3
Длина	астрономическая единица	а.е.	1,45598*1011м (приблизительно)
	световой год	св. год.	9,4605*1016м (приблизительно)
	парсек	пк	3,0857*1016м (приблизительно)
Оптическая сила	диоптрия	дптр	1м-1
Площадь	гектар	га	104м2
Энергия	электрон-вольт	э*В	1,60219*10-19Дж (приблизительно)
Полная мощность	вольт-ампер	В*А
Реактивная мощность	вар	вар