В данной главе определяется портфель государственных краткосрочных  облигаций по факту, на какую-либо дату за уже прошедший период времени. Также нас интересует структура  и доходность портфеля ГКО на завтра, с учётом знаний об изменении цен  на краткосрочные государственные облигации за предыдущий промежуток времени. Предполагая цены ГКО на следующий день можно сегодня предпринять необходимые действия по покупке (продаже) определённой части ценных бумаг с целью повышения доходности собственного портфеля ГКО завтра. Для получения точного прогноза и разработки управленческих мероприятий предполагается смоделировать поведение рынка государственных облигаций. Трудности в этой области обусловлены:

• динамической неустойчивостью рыночных процессов, являющихся следствием противоречивости отношений участников рынка, а также слабой предсказуемостью «человеческого фактора» - главного элемента рыночной системы;
• неизбежной многопараметричностью рыночных моделей, обусловленной большим числом участников рынка, а также сложностью определения факторов, оказывающих наибольшее влияние на развитие рыночных процессов;
• многоуровневостью и разномасштабностью рыночных явлений;
• влиянием правил поведения каждого участника рынка на эволюцию рынка в целом и образованием различных структур в нём, а также обратным влиянием рынка как единого целого на поведение каждого участника рынка.

       Преодоление этих трудностей предлагается осуществить  с помощью применения модели прогнозирования  временных рядов – «Проинтегрированный  авторегрессионный процесс скользящего среднего (ARIMA)».

       Формирование  портфеля государственных краткосрочных  облигаций на основе прогнозирования  цен предлагается осуществить с  помощью методики Г. Марковича.

       В результате решения поставленных задач  осуществлен прогноз курсовой стоимости государственных краткосрочных облигаций, на основании сведений об итогах торгов в ОАО «Московская валютно-фондовая биржа» за период с 01.07.00 г. по 11.07.06 г., и сформирован портфель, состоящий из этих ценных бумаг¹¹.

       Для определения прогнозных цен ГКО использовалась методика с применением ППП Statistica. Рассмотрим процесс прогнозирования по шагам выполнения.

       На  первом шаге необходимо было определить исходные данные, которые будут применяться  для прогнозирования. Так как  мы рассматриваем одиннадцать видов ГКО за период с 01.07.06 г. по 31.10.06 г., то исходными данными будут курсовые стоимости всех этих ценных бумаг за рассматриваемый период, а результатом прогнозирования будут цены всех видов ГКО на следующие, за последней отчетной датой, пять дней, а именно, с 1.11.06 г. по 8.11.06 г. (6 и 7 ноября выпадают на выходные и в расчете не участвуют). Период в пять дней определен исходя из выбранной методики и характера объекта прогнозирования.

       В дальнейшем, в качестве итоговой цены торгов, будем рассматривать цену закрытия, исходя из соображения, что лицо принимающее решение ориентируется на момент окончания торгов на бирже.

       Вторым  шагом, после определения исходных данных, используемых для прогнозирования (длина ряда Т=87), выбиралось некоторое  число k (в нашем случае k=82).

       Третьим шагом являлось применение модели «Проинтегрированный  авторегрессионный процесс скользящего  среднего (ARIMA)».

       Сначала определялась стационарность временного ряда Xt, с использованием ППП Statistica. Показатели математического ожидания и дисперсии временного ряда Xt и смещенного на т=1: E(Xt)=95,526, E(Xm)=95,56 и D(Xt)=2,651, D(Xt+I)=2,59, соответственно. Непостоянство этих показателей при изменении начала отсчета времени на т свидетельствует о том, что ряд Xt нестационарный. Это объясняется наличием ярко выраженного линейного тренда, исключение которого позволяет получить результаты: математическое ожидание и дисперсия при изменении начала отсчета времени остаются постоянными: E(Xt-92,75-0,067*t)=0, E(Xm-92,82-0,067*t)=0 и D(Xt-92,75-0,067*t)=0,114, D(Xt+I-92,82-0,067*t)=0,114, а коэффициенты ковариации и корреляции равны: Cov(Xt-92,75-0,067*t, Xm-92,82-0,067*t)=0,073 и Corr(Xt-92,75-0,067*t, Xm-92,82-0,067*t)=0,618, соответственно. Следовательно, можно сделать вывод о стационарности временного ряда Xt-92,75-0,067*t.

       После достижения стационарности временной  ряд идентифицировался, т.е. определялись значения параметров р и q с целью  отнесения ряда к одному из следующих  пяти классов моделей:

• модели авторегрессии с одним параметром — AR(1): p=l, q=0;
• модели авторегрессии с двумя параметрами - AR(2): p=2, q=0;
• модели скользящего среднего с одним параметром — МА(1): р=0, q=l;
• модели скользящего среднего с двумя параметрами - МА(2): р=0, q=2;
• модели авторегрессии с одним параметром и скользящего среднего с одним параметром - ARMA(1,1): p=q=l.

       Идентификация временного ряда проводилась на основании  анализа выборочной автокорреляционной и частной автокорреляционной функций  ряда Xt-92,75-0,067*t.

       Выборочная  автокорреляционная функция имеет  резко выделяющиеся значения на лагах 1 и 2, а для остальных задержек не значима. Выборочная частная автокорреляционная функция похожа на затухающую синусоиду. Согласно четвертому критерию, по определению временного ряда как одного из пяти классов моделей, ряд Хг 92,75-0,067*t идентифицировался как модель скользящего среднего второго порядка -МА(2), т.о. полученная модель имеет вид: ARIMA (0,0,2).

       После определения числа параметров модели, эти параметры оценивались по траектории ряда. Значение ошибки, которое на порядок ниже оценки, дает основание опираться на построенную оценку неизвестного параметра.

       Важным  являлся вопрос: «Насколько адекватно  построенная модель описывает наблюдаемый  ряд?». Для определения адекватности проводилось исследование остатков, представляющих собой разности наблюдаемых значений и значений, предсказанных с помощью модели. Так как периодические колебания и системное смещение отсутствуют, математическое ожидание E(Xt-92,75-0,067*t)=0, E(Xt+I-92,82-0,067*t)=0, дисперсия D(Xt-92,75-0,067*t)=0,067, D(Xm-92,82-0,067*t)=0,067, коэффициенты ковариации и корреляции Cov(Xt-92,75-0,067*t, Xt+I-92,82-0,067*t)=0,003 и Corr(Xt-92,75-0,067*t, Xt+I-92,82-0,067*t)=0,041 при изменении начала отсчета времени остаются постоянными, то можно говорить о том, что остатки очень похожи на белый шум, следовательно, модель можно считать адекватной.

       Последним этапом и основной целью применения модели «Проинтегрированный авторегрессионный  процесс скользящего среднего (ARIMA)»  являлось прогнозирование курсовой стоимости государственных краткосрочных облигаций. В качестве меры близости для временных рядов используется нормализованная среднеквадратичная ошибка, значение которой в данном случае равно 0,001, и является удовлетворительным.

       Заметим, что первое прогнозное значение практически совпадает с первым проверочным ряда Xt, это позволяет сделать предположение, что если в качестве временного ряда взять не k=82, а все Т=87 значений ряда и воспользовавшись проверенным методом осуществить прогноз только на одну следующую точку, то он будет оптимально возможным и наиболее близким к реальному. Аналогичным образом были спрогнозированы все виды ГКО.

       После завершения первой из двух основных частей — прогнозирование курсовой стоимости  государственных краткосрочных  облигаций, выполнялась вторая — формирование портфеля, состоящего из этих ценных бумаг.

       Предполагалось, что держатель портфеля уже пользуется выше изложенной методикой и на 31.10.06 г. он владеет ценными бумагами, в  определенном долевом соотношении. Следовательно, спрогнозировав цены ГКО на 1.11.06 г. и воспользовавшись, специально разработанным программным продуктом, держатель портфеля: при желании закрепить его доходность на том же уровне (16% годовых), должен 31.10.06 перераспределить капитал между всеми видами ГКО, а при желании повысить его доходность до 17% годовых, должен 31.10.06 перераспределить капитал между всеми видами ГКО, т.е. продать все облигации кроме четырех видов, что приведет к слабой диверсификации портфеля и может поставить его держателя в сильную зависимость от этих ценных бумаг.

       Таким образом, с помощью существующего  программного обеспечения и сформулированного  подхода к исследованию показателей  доходности портфеля государственных  краткосрочных облигаций, осуществлен  прогноз курсовой стоимости ГКО, сформирован портфель ценных бумаг с желаемой доходностью и минимальным уровнем риска на последнюю отчетную (по факту) и следующую за ней (по прогнозу) дату и в конечном итоге предложены варианты управления портфелем.

     Заключение.

       Таким образом, портфель ценных бумаг — это определенным образом подобранная совокупность отдельных видов ценных бумаг, выбранных инвестором для достижения определенных целей.

       В портфель ценных бумаг могут входить  акции, облигации, еврооблигации, ГКО, ОФЗ, депозитные сертификаты, векселя, производные ценные бумаги, паи ПИФов и др.

       Формирование  инвестиционного портфеля ценных бумаг (портфельный менеджмент) берет свое начало примерно с тех времен, когда  появились сами ценные бумаги, и  является следствием естественного  нежелания инвестора полностью связать свое финансовое благополучие с судьбой только одной компании.

       Объектом  портфельного инвестирования, как правило, являются инвестиционные ценные бумаги, регулируемые положениями и законодательными актами Минфина РФ и нормативными актами Федеральной службы по финансовым рынкам (ФСФР). К ним относятся акции промышленных предприятий, компаний, банков, акционерных обществ; государственные, муниципальные и корпоративные облигации, производные ценные бумаги (фьючерсы, опционы), ценные бумаги денежного рынка, регулируемые положениями и законодательными актами Банка России (депозитные сертификаты, векселя, чеки). Портфель ценных бумаг может состоять из сочетания различных ценных бумаг и содержать обыкновенные и привилегированные акции, краткосрочные бумаги с фиксированным доходом, облигации, производные инструменты. В идеале портфель должен состоять из ценных бумаг широкого спектра отраслей.

       В портфель могут входить инвестиции в одну или множество компаний.

       Ценные  бумаги, включаемые в портфель классифицируются по различным признакам:

       В процессе формирования портфеля ценных бумаг инвестор должен определиться со структурой портфеля, то есть выбрать  оптимальное соотношение конкретных видов ценных бумаг в портфеле.

     Список  использованной литературы.

1. Алексеев  М. Ю. Рынок ценных бумаг. - М.: Финансы  и статистика, 2005 г.
2. Базовый курс по рынку ценных бумаг. - М.: Финансовый издательский дом Деловой экспресс, 2005. - С. 408;
3. Каратуев А. Г. Ценные бумаги: виды и разновидности. Учебное пособие. М.: Русская Деловая литература, 2005, - 256 с.
4. Кузнецов М., Нифатов П., Овчинников А. «Японские подсвечники»,  Рынок ценных бумаг № 19, 2003 г.
5. Кузнецов М.В., Овчинников А.С. «Технический анализ рынка ценных бумаг», М., Инфра-М, 2006 г.
6. Миркин Я. М. Ценные бумаги и фондовый рынок. М.: Перспектива, 2006. С. 600;
7. Мэрфи Джон Дж. «Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика», М., Сокол, 2006 г.
8. Рынок ценных бумаг. Под ред. Галапова В. А. М.: Финансы и статистика. - 2006. - 349с.
9. Рынок ценных бумаг.Под ред. Клещева Н. Т. М.: Экономика. 2003. – 559 с.
10. Семенкова Е.В. «Операции с ценными бумагами» М., Перспектива, Инфра-М, 2004 г.
11. Соболев Д. «Технический анализ рынка ценных бумаг. Возможность применения методов технического анализа к российскому фондовому рынку», Монография, 2001 г.
12. Стеценко А., Гулый А. «Как применить технический анализ на российском рынке акций», Рынок ценных бумаг № 10, 2006 г.
13. Фадеев А. «Формирование портфеля ценных бумаг. Специфика российского варианта», Рынок ценных бумаг № 18, 2006 г.
14. Фельдман А. А. Российский рынок ценных бумаг. М.: Атлантика-Пресс, 2005. – 176 с.
15. Ценные бумаги. Под ред. Колесникова В.Н., Торкановского В. С. М.: Финансы и статистика, 2004. – 416 с.
16. Чекидов Б. М. Развитие банковских операций с ценными бумагами. М.: Финансы и статистика, 2003. - 336с
17. Эрлих Анна «Технический анализ товарных и финансовых рынков», М., Инфра-М, 2005 г.