Издержки фирмы и их роль в принятии экономических решений

1.2. Производственная  функция и издержки 

    В данном разделе мы убедимся, что  важнейшие свойства издержек производства определяются свойствами производственной функции.

    Здесь мы будем рассматривать издержки в долгосрочном периоде, т.е. в предположении, что объемы расхода каждого ресурса могут изменяться в широких пределах. Выпуск производственной продукции будет обозначаться через Q.

    Функция издержек (затрат) есть зависимость издержек производства (ТС) от объема производства (Q), причем издержки измеряются в денежных единицах, а объем производства – в единицах продукта.

    Предельные  издержки, МС – это отношение прироста издержек к вызвавшему его приросту выпуска: 

     МС=  ТС/  Q=ТС^/(Q) 

    Предельные  издержки являются производной функцией издержек. Чтобы не путать предельные издержки с издержками, последние называют также общими издержками.

     Сначала исследуем функцию издержек для  случая, когда выпуск зависит только от расхода одного ресурса – труда. Рассмотрим, что происходит с ежедневным уровнем производства, измеренным в физических единицах (с совокупным физическим продуктом) при изменении количества рабочих от 0 до 8 . Если рабочих нет то и производства нет, один рабочий тоже не в состоянии производить, так как некоторые линии требуют как минимум двух рабочих. Выпуск растет сначала очень быстро - по мере того как к труду привлекается большее количество людей. После того как количество рабочих достигает семи человек, дальнейшее увеличение количества рабочих не дает увеличение объема выпуска. Причина такова: инструменты и оборудование заняты, поэтому дополнительным рабочим необходимо простаивать в ожидании того, когда освободятся мощности. Но в диапазоне от 0 до 7 рабочих, выпуск растет.

      Будем считать, что цена труда, или ставка заработной платы (w), неизменна. Тогда издержки равны произведению этой константы и расхода труда, зависящего от объема производства: 

    ТС=w×L(Q), 

    где L(Q) – расход труда при выпуске Q.

    Предположим для простоты, что ставка заработанной платы равна единице, тогда издержки численно равны расходу труда L при производстве объема продукции Q. Иными словами, здесь функция издержек представляет собой обратную функцию к производственной функции. Отсюда следует, что график функции издержек симметричен графику производственной функции относительно биссектрисы координатного угла.

    Для единичной ставки заработной платы  предельные издержки (прирост расхода на прирост выпуска) являются величиной, обратной к предельному продукту (прирост выпуска на прирост расхода), т.е. их произведение равно единице. В общем случае произведение предельных издержек и предельного продукта равно ставке заработной платы: 

    МС×МР_L=w. 

    Отсюда  следует, что если при увеличении выпуска предельный продукт уменьшается, то предельные издержки увеличиваются. Именно такая закономерность характерна для большинства производств. Если же предельный продукт увеличивается, то предельные издержки сокращаются.

    На  рис.2 представлен график издержек для  единичной ставки заработной платы. Он получился в результате симметричного отображения графика производственной функции относительно биссектрисы координатного угла. 
 
 
 
 
 
 

        Q ТС

       ТС Q 
 
 
 
 

0. L

 

    Рис.2. Функция издержек и производственная функция 

    Если  ставка заработной платы не равна единице, то функция, обратная к производственной функции, уже не задает функцию издержек (эти функции различаются по константу). Эту обратную функцию называют функцией расхода ресурса Х и обозначают через Х(Q).

    Предельный  расход ресурса (МХ) – это отношение прироста расхода ресурса к приросту выпуска. Этот показатель определяет, на сколько единиц необходимо увеличить расход ресурса, чтобы увеличить выпуск на единицу. Предельный расход ресурса является обратной величиной к предельному продукту ресурса: 

    МР×МХ=1. 

    Рассмотрим  производственную функцию Р(х). цены продукта и ресурса постоянны и равны q и r соответственно.

    Излишком (прибылью) производителя  называют разность между выручкой и издержками. Объем выпуска, максимизирующий прибыль, называют равновесным. Имеются два равноправных условия равновесия: 

    МР=r/q и МХ=q/r. 

    Теперь  исследуем зависимость издержек от выпуска, если используются два ресурса: труд и капитал. Их цены считаем постоянными. Данная проблема значительно сложнее, чем в случае с одним ресурсом, где понятия «расход ресурса» и «издержки производства» фактически совпадали, а каждая из соответствующих величин однозначно определяла объем выпуска продукта.

    Для двух ресурсов величина выпуска сама по себе не может определять величину издержек. Дополнительно необходимо знать, с помощью какого набора ресурсов произведено данное количество продукции, поскольку один и тот же выпуск может быть получен при разных пропорциях труда и капитала. Если же такая пропорция задана, то объем производства однозначно задает набор расходов ресурсов (точку изокванты) и соответствующую величину издержек, поэтому можно говорить о функции издержек при заданной капиталовооруженности труда. Каждому значению капиталовооруженности труда отвечает своя функция издержек.

    При заданном объеме производства минимальный объем издержек соответствует равновесию производителя, поскольку через равновесный набор ресурсов проходит изокоста, расположенная наиболее близко к началу координат. Поставив в соответствие каждому объему производства минимальную (равновесную) величину издержек, мы получим функцию минимальных издержек. На рис.3 ее график изображен через а. 

   ТС   c b

      a 
 
 
 

0. Q

 

    Рис.3. Функция минимальных издержек 

    В общем случае для каждого выпуска  имеется свое оптимальное значение капиталовооруженности труда, но для однородных функций оно не зависит от выпуска. Если капиталовооруженность труда фиксирована для однородной производственной функции и отличается в ту или иную сторону от своего оптимального значения, то соответствующие кривые издержек (b и с на рис.3) расположены выше кривой минимальных издержек.

    Рассмотрим  свойства функции издержек в предположении, что капиталовооруженность труда  задана, а производственная функция  является однородной. В этом случае увеличение объема производств в несколько раз может быть достигнуто одновременным увеличением расходов обоих ресурсов (и величины издержек) в некоторое число раз.

    Если  имеет место постоянная отдача от масштаба производства, то относительное увеличение выпуска равно относительному увеличению издержек, и график функции издержек представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Предельные издержки постоянны.

    Если  имеет место убывающая отдача от масштаба производства, то относительное увеличение выпуска меньше относительного увеличения издержек. График функции издержек представляет собой восходящую кривую, которая становится все круче. Предельные издержки возрастают (рис.4, а).

    Если  имеет место возрастающая отдача от масштаба, относительное увеличение выпуска больше относительного увеличения издержек. График функции издержек представляет собой восходящую кривую, которая становится все более пологой. Издержки возрастают все медленнее, предельные издержки убывают (рис.4, б). 

    а) ТС₂/ТС₁>Q₂/Q₁ б) ТС₂/ТС₁<Q₂/Q₁

      ТС                                                ТС

    

     ТС₂

                                                        ТС₂

    

     ТС₁                                               ТС₁ 

      0 Q  0                           Q 

          Q₁ Q₂  Q₁  Q₂ 

    Рис.4. Функция издержек в случае двух продуктов:

    а) убывающая отдача от масштаба;

    б) возрастающая отдача от масштаба 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Существует  еще множество классификационных  признаков, по которым проводится разделение издержек производства на различные виды. Выделим некоторые из них, употребляемые в отечественной и зарубежной практике (табл.1). 

    Классификация издержек производства 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3.Издержки  в краткосрочном периоде 

    Краткосрочный период - это период времени слишком  короткий для изменения производственных мощностей, но достаточный для того, чтобы изменить интенсивность использования этих мощностей. Производственные мощности остаются неизменными в краткосрочном периоде, а объем выпуска может изменяться путем изменения количества рабочей силы, сырья, и других ресурсов применяемых на этих мощностях. Издержки производства  какого либо продукта зависят не только от цен на ресурсы но и от технологий - от количества ресурсов, которое необходимо для производства.

    Наибольшее  практическое значение имеет деление  издержек на постоянные и переменные.

    Постоянные  издержки, FC – это такие издержки, сумма которых в данный период времени не зависит от выпуска продукта. Они равны стоимости используемых постоянных ресурсов.

    К постоянным издержкам, как правило, относятся:

    - оплата обязательств по облигационным  займам;

    - рентные платежи;

    - часть отчислений на амортизацию  зданий и оборудования;

    - страховые взносы;

    - жалование высшему управленческому  персоналу и будущим специалистам фирмы и др.

    Графическим изображением постоянных издержек будет  прямая FC, параллельная оси абсцисс (рис.5).  

     С 
 

                        FC  

                          Q 

      Рис.5. Постоянные издержки 

    Постоянные  издержки могут быть разделены на две группы: стартовые и остаточные. К остаточным издержкам относится та часть постоянных издержек, которые продолжает нести предприятие, несмотря на то, что производство и реализация на какое-то время полностью остановлены. К стартовым издержкам относится та часть постоянных издержек, которые возникают с возобновлением производства и реализации.

    Помимо  постоянных затрат, фирмы несут также переменные затраты, которые могут быстро и без особых трудностей подвергнуты изменению в рамках предприятия данного размера по мере того, как изменяется объем выпуска продукции.