Анализ заработной платы работников

= 2038,3e0,2464x

 

 

 

3.4 Анализ показателей колеблемости

 

По отобранной функции в качестве тренда определим показатели колеблемости и сделаем вывод о возможности прогнозирования.

1. Размах колеблемости:

- руб

2. Среднее абсолютное  отклонение:

руб

3. Дисперсия колеблемости

=

4. Среднеквадратическое  отклонение тренда

руб

5. Относительный размах  колеблемости

6. Относительное линейное  отклонение

6. Коэффициент колеблемости

7.Коэффициент устойчивости  уровня ряда динамики

      Так как коэффициент устойчивости больше 50%, то уровни ряда динамики устойчивы и данное уравнение тренда подходит для расчета  прогноза на перспективу.

 

 

 

3.5 Прогнозирование на будущее

 

Выполним интервальный прогноз на 2 года:

,

где =

- интервальный прогноз,

- табличное значение  Стьюдента,

 при  ,

Интервальный прогноз на 2012 год:

 руб.

 руб.

 руб.

 руб.

           Интервальный прогноз на 2013 год:

 руб.

 руб.

 руб.

 руб.

Таким образом, если выявленная тенденция по экспоненциальной функции сохранится, то в следующие два года с вероятностью 95% можно ожидать увеличение уровня заработной платы, причем в 2012 году уровень заработной платы будет составлять от 22505,1 до 30968,9 руб., а в 2013 году – от 24494,32 до 28979,68 руб.

 

 

3.6 Выявление тенденции развития в рядах динамики с использованием ППП Excel

 

Аналитическое выравнивание основано на том, что уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени. Функцию выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

 

Таблица 3.6 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     линейной функции

Годы	Заработная плата работников организаций, руб.	Порядковый номер года, t	Линейная функция
			Yt	Yi - Yt	(Yi - Yt)2
2001	2173,0	1	-2780,9	4953,9	24541125,2
2002	3265,9	2	-361,6	3627,5	13158756,2
2003	4432,6	3	2057,7	2374,9	5640150,0
2004	5872,8	4	4477,0	1395,8	1948257,6
2005	7276,3	5	6896,3	380,0	144400,0
2006	9621,8	6	9315,6	306,2	93758,4
2007	12117,4	7	11734,9	382,5	146306,2
2008	15876,7	8	14154,2	1722,5	2967006,2
2009	20665,7	9	16573,5	4092,2	16746100,8
2010	22404,6	10	18992,8	3411,8	11640379,2
2011	25376,9	11	21412,1	3964,8	15719639,0
Итого	129083,7	х	х	х	92745879,1

 

 

Рисунок 3.5 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     линейной функции

По уравнению линейного тренда можно проследить, что среднегодовое увеличение составляет 2419,3 руб. (среднее изменение за единицу времени).

Проведем выравнивание ряда динамики аналитическим методом по логарифмической функции по данным уровня заработной платы за 2001-2011гг. (табл. 3.7).

Таблица 3.7 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     логарифмической функции

Годы	Заработная плата работников, руб.	Порядковый номер года, t	Логарифмическая функция
			Yt	Yi - Yt	(Yi - Yt)2
2001	2173,0	1	11888,0	-9715,0	94381225,0
2002	3265,9	2	-2878,3	6144,2	37751279,6
2003	4432,6	3	2400,0	2032,5	4131060,3
2004	5872,8	4	6131,3	-258,5	66866,7
2005	7276,3	5	9030,6	-1754,3	3077600,0
2006	9621,8	6	11409,7	-1787,9	3196915,3
2007	12117,4	7	13411,9	-1294,5	1675849,3
2008	15876,7	8	15141,0	735,6	541138,2
2009	20665,7	9	16675,1	3990,5	15924114,1
2010	22404,6	10	18053,3	4351,2	18933785,5
2011	25376,9	11	19288,3	6088,5	37069856,6
Итого	129083,7	х	х	х	216749691,1

 

 

Рисунок 3.6  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     логарифмической функции

Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по логарифмической функции выявило тенденцию увеличения уровня заработной платы. Как изображено на рисунке 3.6, в период с 2004 по 2009 год, тенденция увеличения заработной платы носит отрицательный характер, в отличие от периодов: с 2001 по 2003 гг., и с 2009-2011гг. Данная тенденция аналогична линейной функции.

Проведем выравнивание ряда динамики по полиномиальной функции по данным количества малых предприятий за 2001-2011 гг. (табл. 3.8).

Таблица 3.8  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     полиномиальной функции

Годы	Заработная плата работников, руб.	Порядковый номер года, t	Полиномиальная функция
			Yt	Yi - Yt	(Yi - Yt)2
1	2	3	4	5	6
2001	2173,0	1	1489,2	683,7	467555,0
2002	3265,9	2	1622,0	1643,9	2702407,2
2003	4432,6	3	3043,1	1389,5	1930710,2
2004	5872,8	4	4312,7	1560,0	2433724,8
2005	7276,3	5	5910,9	1365,4	1864317,1
2006	9621,8	6	7837,5	1784,2	3183655,1
Продолжение таблицы 3.8
1	2	3	4	5	6
2007	12117,4	7	10092,6	2024,7	4099734,0
2008	15876,7	8	12676,2	3200,5	10243200,2
2009	20665,7	9	15588,2	5077,4	25780396,9
2010	22404,6	10	18828,8	3575,8	12786345,6
2011	25376,9	11	22397,8	2979,0	8874917,6
Итого	129083,7	х	х	х	74366964,1

 

 

Рисунок 3.7  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     полиномиальной функции

Исходя из данных, представленных в таблице 3,8 и на рисунке 3.7, можно проследить тенденцию увеличения уровня заработной платы работников в период с 2001-2011 гг. При данном виде тренда, динамика уровня заработной платы практически совпадает с линией тренда.

Проведем выравнивание ряда динамики аналитическим методом по степенной функции по данным об уровне заработной платы за 2001- 2011 гг. (табл. 3.9).

 

Таблица 3.9 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     степенной функции

Годы	Заработная плата работников, руб.	Порядковый номер года, t	Cтепенная функция
			Yt	Yi - Yt	(Yi - Yt)2
2001	2173	1	1607,1	565,9	320242,8
2002	3265,9	2	3394,4	-128,5	16512,2
2003	4432,6	3	5256,7	-824,1	679140,8
2004	5872,8	4	7169,4	-1296,6	1681171,5
2005	7276,3	5	9120,5	-1844,2	3401073,6
2006	9621,8	6	11102,8	-1481,0	2193361,0
2007	12117,4	7	13111,4	-994,0	988036,0
2008	15876,7	8	15142,7	734,0	538756,0
2009	20665,7	9	17194,2	3471,5	12051312,2
2010	22404,6	10	19263,8	3140,8	9864624,6
2011	25376,9	11	21349,7	4027,2	16218339,8
Итого	129083,7	х	х	х	47952570,8

 

 

Рисунок 3.8  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     степенной функции

Тенденция по степенной функции тренда, аналогичны тенденциям по линейной и логарифмической функциям.

Проведем выравнивание ряда динамики аналитическим методом по экспоненциальной функции по данным об уровне заработной платы за 2001-2011 годы (табл. 3.10).

Таблица 3.10  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     экспоненциальной функции

Годы	Заработная плата работников, руб	Порядковый номер года,  t	Экспоненциальная функция
			Yt	Yi - Yt	(Yi - Yt)2
2001	2173,0	1	5544,1	-3371,1	11364315,2
2002	3265,9	2	3337,5	-71,6	5126,5
2003	4432,6	3	4270,7	161,9	26211,6
2004	5872,8	4	5464,8	408,0	166464,0
2005	7276,3	5	6992,8	283,5	80372,2
2006	9621,8	6	8948,1	673,7	453871,6
2007	12117,4	7	11450,1	667,3	445289,2
2008	15876,7	8	14651,7	1225,0	1500625,0
2009	20665,7	9	18748,5	1917,2	3675655,8
2010	22404,6	10	23990,8	-1586,2	2516030,4
2011	25376,9	11	30698,9	-5322,0	28323684,0
Итого	129083,7	х	х	х	48557645,9