Анализ заработной платы работников

 

 

 

1. Средний абсолютный прирост:

руб

 руб

К=n-1, где К – количество цепных абсолютных приростов, n - количество уровней ряда.

    2. Средний коэффициент роста:

  = ;        

К=n-1, где К – количество цепных коэффициентов роста

3. Средний темп роста:

    

4. Средний темп прироста:

  

5. Средний уровень ряда динамики:

руб.

Исходя из данных, полученных из таблицы и приведенных расчетов, можно проследить положительную динамику увеличения заработной платы в РФ в период с 2000 по 2011 годы. В среднем заработная плата увеличивается на 2620,4 или на 29,3 %. Наиболее резкий рост происходит в 2007, 2008, 2011 годах. В 2007 году он составил 3759,3 руб. или 31,02 %, в 2008 – 4789 руб. или 30,16%, а в 2011- 3000, или 11,82%. Спад происходит в 2001 году. Он составляет 1092,9 руб., или 50,29%.

 

 

 

3.2 Выявление тенденции развития ряда динамики с использованием методов механического выравнивания

 

Для исследования закономерности (тенденции) развития изучаемого явления необходимы данные за длительный период времени. Тенденцию развития конкретного явления определяет основной фактор. Но наряду с действием основного фактора в экономике на развитие явления оказывают прямое или косвенное влияние множество других факторов, случайных, разовых или периодически повторяющихся (годы, благоприятные для сельского хозяйства, засушливые и т.п.). Практически все ряды динамики экономических показателей на графике имеют форму кривой, ломаной линии с подъемами и снижениями. Во многих случаях по фактическим данным ряда динамики и по графику трудно определить даже общую тенденцию развития. Но статистика должна не только определить общую тенденцию развития явления (рост или снижение), но и дать количественные (цифровые) характеристики развития. Одним из методов выравнивания является механическое выравнивание. Выравнивание проводится методом укрупнения периодов по уровню заработной платы за 2001- 2011 гг. Результаты расчетов изложим в таблице 3.2

Таблица 3.2 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

Годы	Заработная плата, руб.	По 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
2001	2173	-	-	-
2002	3265,9	2001-2003	9871,5	3290,5
2003	4432,6	-	-	-
2004	5872,8	-	-	-
2005	7276,3	2004-2006	22770,9	7590,3
2006	9621,8	-	-	-
2007	12117,4	-	-	-
2008	15876,7	2007-2009	48659,8	16219,9
2009	20665,7	-	-	-
2010	22404,6	-	-	-
2011	25376,9	-	-	-

 

 

Рисунок 3.1 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

С помощью метода укрупнения интервалов, анализируя данные, можно сделать вывод о том, что методом укрупнения периодов за 2001 – 2011 годы выявлена тенденция увеличения заработной платы работников по Центральному федеральному округу.

Проведем выравнивание ряда динамики методом скользящей средней по данным уровня заработной платы за 2001-2011 гг.

 

Таблица 3.3 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Годы	Заработная плата работников, руб.	По скользящим 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
1	2	3	4	5
2001	2173,0	-	-	-
2002	3265,9	2001-2003	9871,5	3290,5
2003	4432,6	2002-2004	13571,3	4523,8
2004	5872,8	2003-2005	17581,7	5860,6
2005	7276,3	2004-2006	22770,9	7590,3
2006	9621,8	2005-2007	29015,5	9671,8
2007	12117,4	2006-2008	37615,9	12538,6
Продолжение таблицы 3.3
1	2	3	4	5
2008	15876,7	2007-2009	48659,8	16219,9
2009	20665,7	2008-2010	58947,0	19649,0
2010	22404,6	2009-2011	68447,2	22815,7
2011	25376,9	-	-	-

 

 

Рисунок 3.2 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Методом скользящей средней выявлена тенденция увеличения заработной платы работников организаций в рассматриваемый период с 2001- 2011 гг.

 

Таблица 3.4 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и  среднему коэффициенту роста

Годы	Заработная плата работников, руб.         Yi	Порядковый номер года t	Yt=2173+2620,39*(t-1)	Yt = 2173*1,2929(t-1)
2001	2173	1	2173	2173,0
2002	3265,9	2	4793,4	2809,4
2003	4432,6	3	7413,7	3632,1
Продолжение таблицы 3.4
1	2	3	4	5
2004	5872,8	4	10034,1	4696,0
2005	7276,3	5	12654,5	6071,7
2006	9621,8	6	15274,9	7850,1
2007	12117,4	7	17895,3	10149,4
2008	15876,7	8	20515,7	13122,3
2009	20665,7	9	23136,1	16965,9
2010	22404,6	10	25756,5	21935,1
2011	25376,9	11	28376,9	28360,0

 

 

Полученные данные говорят нам о том, что выявлена тенденция роста заработной платы, причем ежегодно в среднем на 2620,39 руб.

Методом выравнивания ряда динамики по среднему коэффициенты роста за исследуемый период выявлена тенденция увеличения уровня заработной платы ежегодно в среднем в 1,293 раза или на 29,3%.

 

Таблица 3.5 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     уравнению прямой

Год	Заработная плата работников, руб.,     Yi	Отклонение от центрального года,                      t	t2	y*t	Yt= 11734,88+2419,295*t
2001	2173,0	-5	25	10865,0	-361,6
2002	3265,9	-4	16	13063,6	2057,7
2003	4432,6	-3	9	13297,8	4477,0
2004	5872,8	-2	4	11745,6	6896,2
2005	7276,3	-1	1	7276,3	9315,5
2006	9621,8	0	0	0,0	11734,8
2007	12117,4	1	1	12117,4	14154,1
2008	15876,7	2	4	31753,4	16573,4
2009	20665,7	3	9	61997,1	18992,7
2010	22404,6	4	16	89618,4	21412,0
2011	25376,9	5	25	126884,5	25376,9
Итого	129083,7	-	110	378619,1	11734,8

 

 

Рисунок 3.4 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     уравнению прямой

Исходя из данных, полученных аналитическим методом по уравнению прямой можно проследить тенденцию роста уровня заработной платы в среднем ежегодно на 2419,295 руб. Это говорит нам о достаточно стабильном росте заработной платы.

Обобщая все таблицы и графики, приведенные выше можно судить о том, что в России с период с 2001 по 2011 г. присутствует стабильная тенденция увеличения уровня заработной платы.

 

3.3  Отбор функции в качестве тренда

 

Произвела отбор функции в качестве тренда используя F – критерий Фишера  при =0.05.

1. Линейная функция:

=

> , таким образом, линейная функция считается статистически  значимой и существенной.

2. Логарифмическая функция:

=

> , таким образом логарифмическая функция считается статистически значимой и существенной.

3. Полиномиальная функция:

=

;

  > , таким образом полиномиальная функция

 функция считается  статистически значимой и существенной.

4. Степенная функция:

=

> , таким образом, степенная функция считается статистически значимой и существенной.

5. Экспоненциальная функция:

= 560,6

 > , таким образом, экспоненциальная функция считается статистически значимой и  существенной.

Так как по   F-критерию Фишера  все пять функций подходят для отображения тенденции, то отобрала  наиболее адекватную функцию по наименьшему среднему квадратическому отклонению остаточному.

Отбор наиболее адекватной функции провела с помощью среднеквадратического  отклонения:

1. Линейная функция:

2. Логарифмическая функция:

3. Полиномиальная функция:

 

 

 

4. Степенная функция:

5. Экспоненциальная функция:

Наиболее адекватной функцией будет – экспоненциальная функция, так как у нее среднеквадратическое отклонение наименьшее.