Теоретико-игровое моделирование конфликта между сетью заправочных станций ГК "Трасса" и ТНК-BP
Практическая работа, 28 Ноября 2015, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Конфликтные ситуации с несовпадающими интересами встречаются очень часто. Их актуальность обуславливается тем, что каждый день мы сталкиваемся с ними в любой области деятельности: финансовой, юридической, государственного управления, научной , бытовой, и множестве других.
Конфликтные ситуации с противоположенными интересами в науке, под названием Теория игр, называют антагонистическими играми. Антагонистическая игра - некооперативная игра, в которой участвуют два игрока, выигрыши которых противоположны.
Файлы: 1 файл
Теория Игр.docx
— 47.22 Кб (Скачать)Способы поведения (стратегии) игрока B (ТНК-BP):
- сделать скидку для покупателя, заправившего свой автомобиль дизельным топливом в объеме более 20л, в размере 7%
- включить в продажу свежую выпечку и различные виды горячих кофейных напитков
Введем шкалу оценки стратегий для данного конфликта.
Пусть шкала будет включать значения от -3 до 3, где:
-3 - крайне невыгодная стратегия, за которой последует собственный проигрыш и абсолютный выигрыш компании-конкурента;
.
.
.
3- стратегия, которая повлечет за собой абсолютный собственный выигрыш и проигрыш компании конкурента.
Составим матрицу возможных исходов:
(3,-3) |
(-1; 1) | |
(-1; 1) |
(2;-2) |
Решение:
Если биматричная игра не имеет равновесных ситуаций в чистых стратегиях, то она неразрешима в чистых стратегиях. И тогда можно искать решение в смешанных стратегиях.
Итак, чтобы в биматричной игре:
А=(a), В = (b) пара (p,q), определяемая равновесную ситуацию, необходимо и достаточно одновременное выполнение следующих неравенств:
(p–1)(Cq-α) >= 0, p(Cq-α) >= 0; 0 >= p >= 1
(q-1)(Dp-β) >= 0, q(Dp-β) >= 0; 0 >= q >= 1
где
C = a11 - a12 - a21 + a22
α = a22- a12
D = b11-b12-b21+b22
β = b22-b21
Проводя необходимые вычисления:
C = 3 - (-1) - (-1) + 2 = 7
α = 2 - (-1) = 3
D = -3 - 1 - 1 -2 = -7
β = -2 - 1 = -3
и рассуждения
(p–1)(7q-3) >= 0
p(7q-3) >= 0
(q-1)(-7p+3) >= 0
q(-7p+3) >= 0
получаем, что:
1) p=1,q >= 3/7
p=0, q <= 3/7
0 <= p <= 1, q=3/7
2) q=1,p >= 3/7
q=0, p <= 3/7
0 <= q <= 1, p=3/7
Цена игры
Ha(3/7;3/7) = 5/7
Hb(3/7;3/7) = -5/7
Ответ:
P* = (3/7;4/7); Q* = (3/7;4/7).
Выигрыш игроков в равновесной ситуации:
f(P*,Q*) = (5/7;-5/7).
Итог:
Решив задачу, мы видим, что в равновесной ситуации игрок А получит выигрыш в размере 5/7, в то время как игрок B понесет убыток в размере -5/7.
Заключение
Теория игр – математический метод изучения оптимальной стратегии в играх. Эта наука имеет множество экономических приложений и знаний, которые могут помочь в оценке многих ситуаций. Теория игр позволяет оценивать игровые стратегии участников и выбрать лучший из предлагаемых вариантов.
Используя теоретические основы теории игр, нам удалось решить биматричную игру и выявить оптимальную стратегию для всех игроков. Таким образом, можно дать практические рекомендации при возникновении данной игровой ситуации. Так как мы выявили равновесную ситуацию для обеих компаний, то и игроку А (ГК «ТРАССА»), и игроку В (ТНК-BP) не выгодно от нее отклоняться, так как тогда оба игрока понесут убыток.
В заключении, хочется подчеркнуть, что именно теория матричных игр позволяет нам рассматривать и с легкостью решать задачи принятия решений в ситуациях с несколькими участниками, когда значение целевой функции для каждого зависит также от решений принимаемых остальными участниками. Поэтому важную роль в матричных играх отводится конфликтам и совместным действиям.
Список литературы
Лабскер Л.Г. Теория игр в экономике: практикум с решением задач /Лабскер Л.Г., Ященко Н.А..- М.:КНРУС-М,2012.
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике / Под ред. А.В. Сидоровича. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 2004.
Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.П., Волощенко А.Б. Математическое программирование. – М.: Высшая школа, 2000. – с. 300
Официальный сайт Группы Компаний ТРАССА - http://trassagk.ru
Официальный сайт компании BP в России - bp.com/russia