Создание многоуровневыхинформационно-управляющих систем реального времени на основе методов оптимизации и математического моделирован

Исполнительным органом  подсистемы антипомпажного регулирования и защиты нагнетателя является перепускной клапан с аналоговым управлением.

Особенностью характеристик  центробежных компрессорных машин (разновидностью которых являются центробежные нагнетатели из состава ГПА) является наличие областей неустойчивой работы.

Помпаж – наиболее опасный из нестационарных режимов работы компрессора (в данном случае нагнетателя), сопровождающийся значительными колебаниями давления, расхода и быстрым ростом температуры газа. Поэтому компрессорные машины (ГПА, в частности) желательно оснащать системами (алгоритмами) антипомпажной защиты и регулирования, призванными решать двоякую задачу:

• предотвращение помпажа;
• обеспечение высокой экономической эффективности работы компрессора.

Алгоритм антипомпажного регулирования состоит из двух частей. Первая часть является основной. В  ней задается система координат для поля газодинамических характеристик компрессора и способ вычисления удаленности текущего положения рабочей точки нагнетателя от границы помпажа в выбранной системе координат. От качества способа вычисления удаленности рабочей точки от границы помпажа зависит эффективность защиты нагнетателя. Выбор системы координат напрямую связан с одним из наиболее важных требований, предъявляемых в настоящее время к алгоритмам антипомпажных регуляторов, а именно с требованием инвариантности алгоритмов к изменениям в процессе эксплуатации компрессора температуры, давления, сжимаемости газа на входе компрессора и молекулярного веса газа.

Изначальной системой координат, в которой определяется помпажная граница и положение рабочей точки нагнетателя, в предложенном алгоритме выбрана система координат «политропный напор Н – квадрат объемного расхода Q²». Преимущество данной системы координат в том, что она обеспечивает независимость (инвариантность) газодинамических характеристик нагнетателя, включая положение помпажной границы, от таких параметров газа, как температура и давление на входе нагнетателя. Недостатком указанной системы координат является невозможность прямого измерения Н и Q². Аналитические зависимости Н и Q от других параметров для реальных газов обычно даются следующими формулами:

;  (6.1)

,

 

;  (6.2)

,

 

где Z – коэффициент сжимаемости; R_Г – газовая постоянная; Т₁ – температура газа на входе нагнетателя; Р₁ – давление газа на входе нагнетателя; n – показатель политропы, ; R_C ≡ π = – степень сжатия; ∆Р – перепад давления на конфузоре нагнетателя; МW – молекулярный вес газа, ψ – коэффициент конфузора (константа); Р₂ – давление газа за нагнетателем; – знак пропорциональности.

Для однозначного определения  положения рабочей точки в разработанном алгоритме дополнительно к отношению Q²/H используются обороты нагнетателя N, Nn. Если для наглядности воспользоваться представлением характеристик нагнетателя в системе координат  
«Q²/H – N/Nn», где Nn – номинальные обороты вала нагнетателя, то в ней изодромы представляются вертикальными линиями, а помпажная граница в виде монотонной функции типа . В результате описанный подход позволяет решить двойную задачу: изначально описывать помпажную границу и текущее положение рабочей точки нагнетателя в инвариантной системе координат, одновременно избавившись от необходимости измерять коэффициент сжимаемости и молекулярный вес.

В отличие от аналогов в основу формулы определения расстояния рабочей точки до помпажной линии в антипомпажном регуляторе положена разность котангенсов углов рабочей и помпажной точек:

  (6.5)

 

Для того, чтобы выразить это расстояние через измеряемые параметры, в практической реализации антипомпажного регулятора вместо  используется величина S, рассчитываемая по формуле:

  (6.7)

Вторая часть антипомпажного регулирования включает в себя алгоритмы формирования управляющих воздействий на антипомпажный клапан в зависимости от расстояния рабочей точки до помпажной границы.

Описана внедрённая на предприятии ООО «Сургутгазпром» информационно-управляющая система автоматического поддержания заданного режима работы КС и КЦ на базе SCADA-системы «Сургут-QNX», защищённая патентами РФ на полезные модели.

Седьмая глава посвящена проблемам разработки и внедрения систем линейной телемеханики для автоматизации технологического процесса транспорта газа по магистральным газопроводам.

Здесь представлены используемые программно-технические средства, описана методология решения основной задачи автоматизации – обеспечения безопасной эксплуатации и повышения коэффициента полезного действия газотранспортной системы с целью снижения затрат на транспортировку газа, что вызвало необходимость развития и последовательной модификации системы телемеханики СЛТМ-СК, а затем – разработку нового комплекса телемеханики УНК ТМ.

Приведены основные технические  характеристики защищенного патентом, авторским свидетельством, свидетельствами  РФ об официальной регистрации программ для ЭВМ комплекса УНК ТМ, рассмотрены примеры его внедрения на газотранспортных предприятиях ОАО «Газпром».

Впервые в отечественной  практике на контролируемом пункте (КП) телемеханики был применен микропроцессорный контроллер, позволяющий в реальном времени производить обработку всей информации на КП (модификация системы СЛТМ-СК).

Разработана распределенная многопроцессорная информационно-управляющая система открытого типа с модульным построением аппаратных средств (комплекс телемеханики УНК ТМ), предназначенная для автоматизированного контроля и управления технологическими процессами (объектами) линейной части трубопроводного транспорта.

Пункт управления телемеханики построен на базе ПЭВМ промышленного исполнения, системного программного обеспечения на базе операционной системы реального времени QNX и программного обеспечения собственной разработки.

Сравнение технических характеристик и особенностей построения современных систем телемеханики показывает, что комплекс телемеханики УНК ТМ, выпускаемый НИИИС, соответствует лучшим отечественным и зарубежным аналогам.

В 2005-2006 гг. для участков СРТО-Торжок ООО «Севергазпром» были проведены работы по стыковке комплекса УНК ТМ с интеллектуальными станциями катодной защиты типа «Пульсар», что позволяет решать актуальную задачу коррозионного мониторинга магистральных газопроводов.

В восьмой главе изложены принципы и методология создания интегрированной четырехуровневой ИУС РВ транспорта газа, предназначенной для автоматизированного управления технологическими процессами транспортировки и распределения газа на технологических объектах, входящих в зону ответственности предприятия.

Сформулированы и решены оптимизационные задачи планирования и оперативного управления процессом транспортировки газа, позволяющие согласовывать объемы газа, поступающего с промыслов, с возможностями многониточных магистральных газопроводов и компрессорных станций, их обслуживающих. Задача оперативного управления сводится к поиску таких управляющих воздействий на систему, при которых объемы транспортировки газа будут приближаться к плановым объемам, найденным из решений задачи планирования. В свою очередь, задача планирования транспортировки газа рассматривается как многокритериальная задача распределения однородного ограниченного ресурса в многоуровневых иерархических системах с интервальными значениями характеристик.

Решение задач оптимального планирования позволяет согласовывать объёмы газа, поступающего с газовых промыслов, с возможностями многониточных магистральных газопроводов и компрессорных станций, их обслуживающих.

Актуальной  для подобных систем является следующая  задача планирования: при заданных ограничениях на объёмы добычи газа, ограничениях на пропускные способности ниток газопровода и «мощности» компрессорных станций требуется на заданный период планирования при «штатных» условиях определить максимально возможные объёмы транспортировки газа в существующей системе при минимальных затратах на обслуживание всей системы.

Исходные параметры  модели

Пусть – номера компрессорных станций; – номера ниток газопровода, соединяющих станцию с номером i со станцией с номером k, , ; – максимально возможная пропускная способность нитки с номером j, соединяющей станцию i со станцией k, , , ; – максимальная «мощность» цеха компрессорной станции i, обслуживающего j-ю нитку газопровода, соединяющего компрессорные станции с номерами i и k, , , ; – мощность компрессорной станции с номером i, ; – затраты на транспортировку единицы объема газа компрессорным цехом i-й компрессорной станции, обслуживающим j-ю нитку газопровода, от i-й до  
k-й компрессорной станции, , , . – объём газа, который может поступить на компрессорную станцию с номером i с газовых промыслов, которые эта станция обслуживает, ≥ 0. В случае, если компрессорная станция осуществляет только транзит газа с предыдущих станций, = 0, . Будем предполагать, что пропускные способности ниток газопровода и «мощности» цехов измеряются в тех же самых единицах.

 

Варьируемые параметры  модели

Обозначим через  объём газа, который будет передан по нитке с номером j от компрессорной станции i до компрессорной станции k, , , .

Ограничения математической модели

Объём газа, передаваемый от компрессорной станции с номером i, не должен превышать ее мощности:

. (8.1)

Уравнения баланса –  объём газа, передаваемый от компрессорной станции с номером i, равен объему газа, поступившему на станцию i с газовых промыслов, которые эта станция обслуживает, плюс тот объём газа, который поступит транзитом на станцию с номером i:

. (8.2)

Объем газа, передаваемый по нитке газопровода j, не должен превышать максимальной «мощности» цеха, обслуживающего эту нитку, и пропускной способности j-й нитки газопровода, соединяющей i-ю и k-ю компрессорные станции:

. (8.3)

Естественные условия, наложенные на переменные:

 (8.4)

 

Постановка  двухкритериальной задачи планирования

Критерии оптимальности  задачи планирования можно формально  представить следующим образом:

Суммарный объём газа, транспортируемый по газопроводу, должен быть как можно больше:

   (8.5)

Суммарные затраты на транспортировку газа должны быть как  можно меньше:

  (8.6)

Линеаризация задачи оптимального планирования

Ограничения (8.1) – (8.4) математической модели являются линейными. Действительно, условия (8.3) очевидно определяют линейную систему ограничений, т.к. они легко преобразуются к виду:

  (8.7)

  (8.8)

Для линеаризации критерия (8.5) достаточно ввести одну дополнительную переменную t и m дополнительных неравенств:

.  (8.9)

Тогда критерий оптимальности (8.5) задачи планирования преобразуется к виду:

.  (8.10)

Проблему транспортировки газа будем моделировать системой распределения однородного ограниченного ресурса в иерархических системах транспортного типа. Рассмотрим ориентированный антирефлексивный граф G(V,A), AÍV² порядка N. Каждому элементу системы поставим в соответствие вершину графа. На множестве вершин графа V зададим разбиение

V=V_sÈV_tÈ{v},

где V_s – множество вершин, соответствующих источникам ресурса (газовые промыслы); V_t – множество вершин, соответствующих элементам, передающим ресурс (компрессорные цеха; компрессорные станции; трубопроводы, соединяющие компрессорные станции между собой); v – вершина, соответствующая потребителю ресурса.

Обозначим через 

 – множество вершин графа,  непосредственно следующих после вершины i, iÎV;

 – множество вершин, непосредственно предшествующих вершине j, jÎV.

Будем предполагать, что Q(v)= ; R(j)= , если jÎV_s .

Пусть x_i, iÎV – количество ресурса, соответствующее i-му элементу системы (количество "распределяемого" ресурса для источника, "передаваемого" ресурса для передающего элемента и "потребляемого" ресурса для потребителя ресурса). Исходя из природы распределяемого ресурса (минимальные и максимальные объёмы ресурса), величины x_i могут быть ограничены как сверху, так и снизу:

0 £ B_i £ x_i £ C_i <¥, iÎV.  (8.11)

Обозначим через y_ij количество ресурса, передаваемое по дуге (i,j) (количество ресурса, передаваемого по системе трубопроводов, соединяющих соответствующие элементы рассматриваемой системы),  
(i, j)ÎA. Каждой дуге поставим в соответствие величины l_ij и p_ij, которые являются соответственно нижней и верхней границами сегмента допустимых значений y_ij (ограниченные пропускные способности системы газопроводов, соединяющих соответствующие элементы системы), (i, j)ÎA. Тогда ограничения на величины ресурса, передаваемого по дугам, определяются системой ограничений:

0 £ l_ij £ y_ij £ p_ij <¥, (i, j)ÎA.  (8.12)

В вершинах должны выполняться естественные условия сохранения ресурса. Для вершины – потребителя ресурса и передающих элементов – количество ресурса, им соответствующее, должно равняться суммарному объёму ресурса, который поступит в эти вершины:

, .  (8.13)

Для элементов – источников ресурса  и передающих элементов – количество ресурса, им соответствующее, должно равняться  суммарному объёму ресурса, который будет передан из этих элементов системы: