Система управления скоропортящимися запасами

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Саратовский Государственный  университет Н.Г.Чернышевского

 

 

Кафедра математической экономики

 

 

Система управления скоропортящимися запасами

 

Курсовая работа

 

 

студентки 4 курса механико-математического факультета

Даллакян Эмилии Аршаковны

 

Научный руководитель

                  Доцент  ______________________М.П. Мисник

Зав. кафедрой

Доктор ф.-м. наук, ______________________С.И. Дудов

профессор

 

Саратов 2010 
Содержание

стр

Введение…………………………………………………………………………..3

1. Классическая модель экономического размера заказа……………………..6
2. Типы моделей управления запасами………………………………………...8

     2.1 Однопродуктовая статическая модель………………………………...…... 8

     3. Скоропортящиеся запасы……………………………………………..11

3.1 Управление скоропортящимися запасами……………………………...…11

3.2 Приближение уровня устаревших товаров…….………………………….12

3.3 Страховой запас………………………………….………………………….17

Заключение……………………………………………………………………...21

Приложение 1……………………………………………………………...……22

Приложение 2……………………………………………………………...……24

Список использованной литературы…………………………………………..29

 

Введение

Запасы представляют собой один из важнейших факторов обеспечения постоянства и непрерывности воспроизводства. Эту важную роль играют все составные части совокупного материального запаса, в том числе товарно-материальные запасы, находящиеся у предприятия отраслей обращения.

Общепринятым является отнесение продуктов труда к  товарным запасам у предприятий  отраслей обращения от момента их поступления на эти предприятия до момента погрузки на транспортные средства для отправки или непосредственной передачи потребителям.

Непрерывность производства требует, чтобы постоянно находилось достаточное количество сырья и материалов, для полного удовлетворения потребностей производства в любой момент их использования. Поэтому необходимость бесперебойного снабжения производства в условиях непрерывности спроса и дискретности поставок, обуславливает создание на предприятиях материальных запасов.

Их всестороннее изучение и правильное понимание сущности товароматериальных запасов, их значения и роли в экономике предприятий и объединений, стоит в ряду важнейших проблем по экономии и рациональному использованию материальных ресурсов страны и задач по совершенствованию материально - технического снабжения народного хозяйства.

Теория управления запасами относится к числу наиболее молодых  отраслей исследования операций, хотя отдельные результаты ее получены достаточно давно[4]. Впервые подобная задача применительно к определению резервных денежных фондов была математически сформулирована Эджвортом Ф. в     1888 г. В начале XX века появился целый ряд статей по определению наиболее экономичного объема поставки марки материального ресурса на предприятие. По данным Смита Р., за период 1912 – 1927 гг. было опубликовано 27 работ, предлагавших различные варианты соответствующей формулы. Большая часть их относится к последним годам этого периода и вызвана затруднениями в сбыте продукции и снижением уровня запасов, предвестниками мирового экономического кризиса в 1929 г.

Вторая мировая война  дала мощный толчок развитию количественных методов выработки решения в сложной обстановке. Зародилась новая отрасль знания – исследование операций, в корне изменилось отношение к применению математики в экономике и в военном деле. Важнейшей областью приложения методов исследования операций оказалось снабжение военных и торгово-промышленных организаций, оптимизация которого была немыслима без рационального управления запасами на складах. Как сообщалось в работах     Буффа Е., не редкость когда 25 и более процентов капитала промышленных фирм вложены в запас. При этом абсолютная величина стоимости запасов достигает таких величин (на 01.01.1960 в “Дженерал Электрик” – 800 млн. долларов, в “Дженерал Моторс” – 2 млрд.), что даже небольшой процент снижения запасов оборачивается ощутимой выгодой. Естественно, что фирмы щедро субсидировали исследования по оптимизации запасов и способствовали быстрому внедрению их результатов в практику.

В зарубежной литературе, к примеру, в работах Старра М. и Миллера М. делается попытка обобщить известные методы применительно к системам снабжения с многокомпонентными запасами, а также предлагаются блок-схемы статистического моделирования некоторых задач теории на электронных вычислительных машинах.

В качестве примеров рассматриваемых задач по управлению запасами можно привести следующие: определение “точки заказа”, “оптимальной партии заказа” (с фиксированным заказом, с фиксированной периодичностью заказа), “системы с двумя фиксированными уровнями запасов” и т.д. В созданной теории рассматриваются, например, такие задачи как:

• управление запасами однородного продукта на изолированном складе при фиксированной задержке поставок;
• управление запасами при случайной задержке поставок;
• управление многономенклатурными запасами и т.д.

При решении этих задач  рекомендовано оценивать экономичность (и, если удается, оптимизацию) управления запасами. Оцениваются стоимости: хранения, поставок, штрафных санкций и т.п., осуществляется статистический анализ спроса и т.д. В разработанной теории постановка практических задач управления запасами, как правило, приводит к многономенклатурным ситуациям, к необходимости совместного рассмотрения группы складов, случайным задержкам поставок по времени. Все эти факторы существенно усложняют расчет оптимальных стратегий. Ситуация, рассматриваемая при расчете, однако, сильно упрощается при выполнении каждого из следующих условий:

• поставка марки материала производится от независимых поставщиков;
• штрафы за недостачу либо суммируются по всем номенклатурным позициям, либо отсутствуют совсем;
• на выбор параметров стратегий управления запасами не наложено общих для группы номенклатурных позиций ограничений или такие ограничения несущественны;
• критерием качества организации снабжения для каждого склада служит сумма затрат на данном складе;
• отношение среднеквадратического отклонения задержки поставок к ее среднему значению мало.

В курсовой работе рассматривается управление запасами: в первой главе рассмотрена классическая модель экономического размера заказа. Во второй главе – типы моделей управления запасами и однопродуктовая статическая модель, приведены графики изменения уровня запаса во времени и формулы описывающие модель. В третьей главе рассмотрен вероятностный спрос, в случае, скоропортящихся запасов, приведены формулы для управления запасами, динамики уровня скоропортящегося запаса, рассмотрено приближение ожидаемого уровня запасов и страховой запас.

 

1. Классическая модель экономического размера заказа

Простейшей из математических моделей, которая применяется для планирования запасов, является классическая модель размера заказа, когда для упрощения принимаются условия равномерного потребления (расхода) и постоянного определенного отставания времени поставки от момента заказа продукции (марки материала) у поставщика. [3].При этом минимизируются суммарные издержки хранения запасов, которые берутся прямо пропорциональными объему этих запасов и времени хранения, и издержки, связанные с заказом, которые постоянны для каждого заказа и не связаны с объемом заказа. Основным ее результатом является следующая формула определения оптимального размера заказа (партии) поставки:

 

где q_опт. – оптимальная партия поставки;

с₁ – сумма постоянных транспортно-заготовительных расходов;

Q – потребность в материале на планируемый период T;

с₂ – сумма издержек хранения и потерь от иммобилизации (пролеживания) единицы материала в запасе за планируемый период T (продолжительность года – T=365 дней).

Информацию о движении, о стоимости, о сформированной нормативной базе по запасам и оборотным средствам позволяет менеджеру оперативно управлять материальными и финансовыми потоками на предприятии. Данная информация позволяет решить следующий комплекс задач:

• выявить дефицитные позиции материальных ресурсов;
• выбрать позиции материальных ресурсов, по которым сформировались излишние запасы и их можно реализовать;
• оценить обеспеченность запасами и их структуру;
• проанализировать структуру оборотных средств на предприятии;
• определить, что и когда нужно заказать, в каком объеме, даты очередных заказов на поставку материальных ресурсов (т.е. сформировать план материально-технического снабжения на очередной месяц);
• определить потребность в финансовых ресурсах для обеспечения необходимых поставок материалов в плановом месяце и т.д.

Использование той или иной системы управления запасами зависит от следующих обстоятельств:

1. Если издержки управления запасами значительнее и их можно вычислить, то следует применять систему с фиксированным размером заказа.
2. Если издержки управления запасами незначительные, то более предпочтительной оказывается система с постоянным уровнем запасов.
3. При заказе товаров поставщик налагает ограничения на минимальный размер партии.

В этом случае желательно использовать систему с фиксированным  размером заказа, поскольку легче один раз скорректировать фиксированный размер партии, чем непрерывно регулировать его переменный заказ.

4. Однако если налагаются ограничения, связанные с грузоподъемностью транспортных средств, то более предпочтительной является система с постоянным уровнем запасов.
5. Система с постоянным уровнем запасов более предпочтительна и в том случае, когда поставка товаров происходит в установленные сроки.

Система управления запасами с фиксированным размером заказа часто выбирается тогда, когда необходимо быстро реагировать на изменение сбыта.

 

 

2. Типы моделей управления запасами

Разнообразие моделей  этого класса определяется характером спроса, который может быть детерминированным (достоверно известным) или вероятностным (задаваемым плотностью вероятности)[6].

Характер спроса является одним из основных факторов при построении модели управления запасами, поэтому имеются факторы, влияющие на выбор типа модели.

1. Запаздывания поставок или сроки выполнения заказов.
2. Пополнение запаса.
3. Период времени определяет интервал, в течение которого осуществляется регулирование уровня запаса.
4. Число пунктов накопления запасов.
5. Число видов продукции..

Чрезвычайно трудно построить  обобщенную модель управления запасами, которая учитывала бы все разновидности условий, наблюдаемых в реальных системах. Но если бы и удалось построить универсальную модель, она едва ли оказалась аналитически разрешимой. Рассмотрим модели, соответствующие некоторым системам управления запасами. Рассмотрим в качестве примера однопродуктовую статическую модель.

1. Однопродуктовая статическая модель.

Модель управления запасами простейшего типа характеризуется  постоянным во времени спросом, мгновенным пополнением запаса и отсутствием дефицита [9].

На рис 1 показано изменение уровня запаса во времени.

Рис. 1 - Изменение уровня запаса во времени

Пусть К – затраты  на оформление заказа, имеющие место  всякий раз при его размещении, h – затраты на хранение единицы  заказа в единицу времени, а β – ежедневный спрос на некоторый товар. Следовательно, суммарные затраты в единицу времени можно представить в виде:

 

Продолжительность цикла  движения заказа составляет t₀=у/β ; Средний уровень запаса равен у/2. Оптимальное значение у получается в результате минимизации С(у) по у. Таким образом, в предположении, что у – непрерывная переменная, имеем:

 

                                                                                        (1)