Посевные площади

1. концентрированных: 5,04х1.1 + 0,22х2.1 + 5,04х1.2 + 0,22х2.2  ³693;

 

2. грубых: 22,7х4.1 +22,7х4.2 ³ 3990;

 

3. сочных: 3,2х_3.1. +3,2х_3.2. ³ 322

 

4. зеленых: 25,2х_5.1.+13,79х_6.1. +25,2х_5.2.+13,79х_6.2. ³ 3560

 

 

9.Ограничения по суммированию  материально-денежных затрат:

3114,45х1.1 + 138,42 х2.1 + 500х3.1 +2008,9 х4.1 + 2232х5.1 +2095,6 х₆.1 +3114,45х1.2 + 138,42 х2.2 + 500х3.2 +2008,9 х4.2 + 2232х5.2 +2095,6 х6..2. –х₃ =0

 

10. Ограничения по суммированию  валовой продукции:

4359,4х1.1+ 174,3х21 +1300х3.1+ 2161,2х4.1.+ 2345,8х7.1 +2110,52  х_6.1.+ 4359,4х1.1+ 174,3х21 +1300х3.1+ 2161,2х4.1.+ 2345,8х7.1 +2110,52   х_6.1.- х₄= 0

 

 

Целевая функция – максимум валового дохода: Z = - х₃   +     х 4       →   max.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Экономический анализ решения задачи

 

В результате решения задачи в Excel (см. приложение 1) получили оптимальную структуру посевных  площадей (табл. 4).

Таблица 4

 

Культура	Площадь посева,га		в том числе
			Севооборот №1,га		Севооборот №2,га
	га	% к итогу	га	% к итогу	га	% к итогу
Яровая пшеница	145,7	17	145,7	17	0	0
Ячмень	145,7	17	145,7	17	0	0
Картофель	145,7	17	145,7	17	0	0
Многолетние травы на сено	175,2	20	175,2	20	0	0
Многолетние травы на зеленый корм	99	12	99	12	0	0
Однолетние травы	145,7	17	145,7	17	0	0
Итого:	857	100	857	100	0	0

 

Площадь под севооборотом №1 составила всю площадь пашни  857 га , в том числе самую большую площадь занимают посевы многолетних трав на сено – 175,2 га, а наименьшую – посевы многолетних трав на зеленый корм – 99 га. Покажем это в виде диаграммы:

 

 

 

 

При оптимальной структуре  посевных площадей стоимость валовой  продукции составляет 3409,418 тыс. руб. , материально-денежные затраты 1425, 072 тыс. руб., валовой доход – 1984,346 тыс. руб. При этом перевыполняется план продажи государству зерна на 35,03 ц ,картофеля – 981 ц. Сверх плана производятся корма (табл. 5).

Таблица 5.

Производимые корма	План	Результат по решению задачи на ПК	Превышение плана
Концентрированных	593	766,3294	173,3294
Грубых	3900	3977,8773	77,8773
Сочных	322	466,208	144,208
Зеленых	3560	4503,9436	943,9436
Итого:	8375	9714,3583	1339,3583

 

Более наглядно можно увидеть  на диаграммах:

 

 

 

 

Ресурсы труда используются полностью – 21000 чел.-ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Постановка задачи 2

 

В задаче 1 севооборот №2 не используется при производстве продукции  растениеводства. Поэтому создадим наиболее улучшенную модель -  задачу 2, при котором хозяйство использует севооборот №2 и получит соответствующий валовой доход.

Для этого увеличим площадь  пашни за счет срубленных лесных массивов, древесно – кустарниковых растений и прочих земель, которые ранее не использовались. Площадь пашни составит 1179 га.

На производственных участках используются те же  севообороты.

Севооборот 1.

7. Картофель
8. Яровая пшеница
9. Многолетние травы 1 г.п.
10. Многолетние травы 2 г.п.
11. Однолетние травы
12. Ячмень

Севооборот 2.

8. Ячмень с подсевом многолетних трав
9. Многолетние травы 1 г.п.
10. Картофель
11. Яровая пшеница
12. Однолетние травы
13. Ячмень
14. Яровая пшеница

Ресурсы труда в растениеводстве  составляют 21000 чел.-часов. В производственно- финансовом плане хозяйства предполагается гарантированно произвести сельскохозяйственной продукции на реализацию:

зерна – 150 ц,

картофеля –3900 ц.

Запланированный объем производства кормов приведен в таблице 6.

Таблица 6.

Потребность в кормах для  скота

 

Виды кормов	Потребность на планируемый год
	в ц. к.ед.
1. Грубые корма	3990
2. Сочные корма	322
3. Концентрированные корма	593
4. Зеленные корма	3560
Итого кормов:	8465

 

На основе данных СПК «Рассветовский»  о выходе продукции с 1 га, себестоимости валовой продукции 1 га и стоимости валовой продукции с 1 га составим таблицу 7.

                                                                                                        Таблица 7.

 

Культура	Выход с 1 га, ц		Затраты труда на 1 га, чел.-ч.	Материально-денежные затраты на 1 га, тыс. руб	Стоимость валовой  продукции с  1 га, руб.
	На продажу, ц	На корм, ц.кор.ед.
Яровая пшеница	1,17	5,04	47,34	3114,45	4359,4
Яровой ячмень	0,1	0,22	2,1	138,42	174,3
Картофель	33,5	3,2	7	500	1300
Однолетние травы:             зеленый корм	0,25	13,79	7,9	2095,6	2110,52
Многолетние травы:       сено       зеленый корм	Х Х	22,7 25,2	52,9 23,8	2008,9 2232	2161,2 2345,8

 

В модели в качестве критерия оптимальности  используем максимум валового дохода, которая рассчитывается как валовая  продукция минус материально-денежные затраты.

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Математическая запись модели  задачи 2: система переменных и  система ограничений

Система переменных в задаче 2 будет  соответствовать системе переменных задачи 1:

 х_1.1. - яровая пшеница в севообороте 1, га;

х_2.1. - ячмень в севообороте 1, га;

х_3.1. - картофель в севообороте 1, га;

х_4.1. - многолетние травы на сено в севообороте 1, га;

х_5.1. -многолетние травы на зеленый корм в севообороте 1, га;

х_6.1. – однолетние травы  на зеленый кормв севообороте 1, га;

х_1.    - площадь под севооборотом 1,га;

х_1.2. - яровая пшеница в севообороте 2, га;

х_2.2. - ячмень в севообороте 2, га;

х_3.2. -  картофель в севообороте 2, га;

х_4.2. - многолетние травы на сено в севообороте 2, га;

х_5.2. - многолетние травы на зеленый корм в севообороте 2, га;

х_6.2 – однолетние травы на зеленый корм в севообороте 2,

х₂     - площадь под севооборотом 2, га;

х₃ – материально-денежные затраты на производство сельскохозяйственной       

      продукции, руб;

х₄ – стоимость валовой продукции, руб.

 

       Запишем систему ограничений  :

1. Ограничение по площади пашни:

х1 + х2  £ 1198

2. Ограничение по площади севооборота  №1

х1.1 + х2.1 + х3.1 + х4.1 + х5.1 + х6.1 £  х1

или  х1.1 + х2.1 + х3.1 + х4.1 + х5.1 + х6.1 - х1 £  0

3. Ограничения по площади отдельных сельскохозяйственных внутри севооборота №1:

1) яровой пшеницы: х1.1 – 0,17х₁ =  0,

2) ячменя: х2.1 – 0,17 х₁ =  0,

3) картофеля: х3.1 – 0,17 х₁ =  0,

4)многолетних трав: х4.1 +х_5.1 – 0,32 х₁ =  0,

5) однолетних трав: х6.1 – 0,17 х₁ =  0,                                          

4.  Ограничения по площади  севооборота №2:

х_1.2.+х_2.2.+х_3.2.+х_4.2.+х_5.2.+х_6.2. £ х₂

или  х_1.2.+х_2.2.+х_3.2.+х_4.2.+х_5.2.+х_6.2. - х₂ £ 0

5.Ограничения по площади отдельных  сельскохозяйственных культур внутри  севооборота №2:

1) яровой пшеницы: х1.2 – 0,287 х₂ =  0,

2) ячменя: х2.2 – 0,28 7 х₂ =  0,

3) картофеля: х3.2 – 0,142 х₂ =  0,

4)многолетних трав: х4.2 +х_5.2 – 0,14 2 х₂ =  0,

5) однолетних трав: х6.2 + 0,142х₂ =  0.

6. Ограничения по трудовым затратам:

47,34 х1.1 + 2,1 х2.1 +7 х3.1 +52,9 х4.1 + 23,8 х5.1 + 7,9х6.1 + 47,34 х1.2 + 2,1 х2.2 + 7 х3.2 + 52,9 х4.2 + 23,8 х5.2 + 7,9х6.2 £ 21000;

 

7. Ограничения по производству  товарной продукции:

зерно: 1,17х1.1 +1,17х1.2 + 0,1х2.1. + 0,1х2.2 ³ 150

картофеля: 33,5х_3.1+33,5х_3.2 ³ 3900;

8. Ограничения по производству  кормов:

5. концентрированных: 5,04х1.1 + 0,22х2.1 + 5,04х1.2 + 0,22х2.2  ³693;

 

6. грубых: 22,7х4.1 +22,7х4.2 ³ 3990;

 

7. сочных: 3,2х_3.1. +3,2х_3.2. ³ 322

 

8. зеленых: 25,2х_5.1.+13,79х_6.1. +25,2х_5.2.+13,79х_6.2. ³ 3560

 

 

9.Ограничения по суммированию  материально-денежных затрат:

3114,45х1.1 + 138,42 х2.1 + 500х3.1 +2008,9 х4.1 + 2232х5.1 +2095,6 х₆.1 +3114,45х1.2 + 138,42 х2.2 + 500х3.2 +2008,9 х4.2 + 2232х5.2 +2095,6 х6..2. –х₃ =0

 

10. Ограничения по суммированию  валовой продукции:

4359,4х1.1+ 174,3х21 +1300х3.1+ 2161,2х4.1.+ 2345,8х7.1 +2110,52  х_6.1.+ 4359,4х1.1+ 174,3х21 +1300х3.1+ 2161,2х4.1.+ 2345,8х7.1 +2110,52   х_6.1.- х₄= 0

 

 

Целевая функция – максимум валового дохода: Z = - х₃   +     х 4       →   max.

 

 

 

 

 

 

 

7.Экономический  анализ задачи 2

В результате решения задачи в Excel (см. приложение 2) получили более улучшенную оптимальную структуру посевных  площадей, при которой используется и севооборот №2 (табл. 8).

Таблица 8.

Культура	Площадь посева,га		в том числе
			Севооборот 1,га		Севооборот 2,га
	га	% к итогу	га	% к итогу	га	% к итогу
Яровая пшеница	163	19	115	17	48	29
Ячмень	163	19	115	17	48	29
Картофель	139	16	115	17	24	14
Многолетние травы на сено	176	22	152	22	24	14
Многолетние травы на зеленый корм	66	8	66	10	0	0
Однолетние травы	139	16	115	17	24	14
Итого:	846	100	678	100	168	100